AKNS方程族的一类扩展可积模型 被引量：29

1

作者 郭福奎 张玉峰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期951-954,共4页

首先构造了loop代数A～2 的一个新的子代数 ,设计了一个等谱问题 .应用屠格式求出了著名的AKNS方程族的一类扩展可积模型 ,即可积耦合 .然后将这种求可积耦合的方法一般化 ,可用于一大类方程族 ,如KN族、GJ族、WKI族等谱系的可积耦合 .... 首先构造了loop代数A～2 的一个新的子代数 ,设计了一个等谱问题 .应用屠格式求出了著名的AKNS方程族的一类扩展可积模型 ,即可积耦合 .然后将这种求可积耦合的方法一般化 ,可用于一大类方程族 ,如KN族、GJ族、WKI族等谱系的可积耦合 .提出的方法具有普遍应用价值 .最后作为AKNS方程族的特例 。 展开更多

关键词 扩展可积模型 可积耦合 LOOP代数 akns方程族 环代数 孤立子

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推广的AKNS方程族 被引量：5

2

作者 郭福奎 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期36-42,共7页

本文得出的可积方程族，具有双 Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构，含 ５个因变数ｕｉ，ｉ＝１，２，…，５．当ｕ３＝ｕ４＝ｕ５＝０时，它约化为 ＡＫＮＳ族，故称之为推广的 ＡＫＮＳ族．

关键词 可积系 双HAMILTON结构 LOOP代数 遗传对称 迹恒等式 akns方程族

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一类Lie代数 被引量：4

3

作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期87-88,共2页

发现了一类Lie代数,可用来建立可积系。

关键词 LIE代数 可积系 LOOP代数 akns方程族 李代数

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带附加项的AKNS方程族的Darboux变换

4

作者 曾云波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期337-345,共9页

本文研究了带附加项（包括带特征函数积分项）的ＡＫＮＳ方程族，给出了其Ｌａｘ表示。

关键词 akns方程族 LAX表示 守恒律 DARBOUX变换

全文增补中

一种获得AKNS方程族的换位表示之新途径 被引量：3

5

作者 乔志军 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期25-28,共4页

本文利用谱梯度法引出 AKNS 族的 Lenard 算子对,进而绐出 AKNS 方程族的换位表示.

关键词 akns方程族 换位表示 谱梯度法

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AKNS方程族双非线性化的高阶对称约束 被引量：1

6

作者 徐西祥 《山东矿业学院学报》 CAS 1997年第4期445-451,共7页

本文证明了ＡＫＮＳ方程族双非线性化的空间部分和时间部分，在一个高阶对称约束下都成为Ｌｉｏｕｖｉｌｅ意义下的有限维完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

关键词 对称约束 双非线性化 akns方程族 LAX对

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AKNS方程族约化为Burgers方程族

7

作者 程瑶 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期24-25,共2页

本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burg... 本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解. 展开更多

关键词 孤子方程 BURGERS方程族 akns方程族

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Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示 被引量：1

8

作者 曾云波 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第13期1161-1162,共2页

<正>

关键词 L-H系统 高阶约束流 akns方程族

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Soliton Solutions for a Negative Order AKNS Equation Hierarchy 被引量：1

9

作者 JI Jie ZHANG Jian-Bing ZHANG Da-Jun 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2009年第9期395-397,共3页

In this paper,bilinear form of a negative order AKNS equation hierarchy is given.The soliton solutionsare obtained through Hiorta's direct method.

关键词 negative order akns equation hierarchy Hiorta＇s direct method soliton solution

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一种扩张AKNS可积方程族的方法

10

作者 冯莉莉 于发军 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期329-332,共4页

目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推... 目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推导出许多有意义的非线性演化方程。巧妙利用6个基元获得新的loop代数,将2×2AKNS方程族的Lax对扩张成4×4AKNS方程族的Lax对,进而获得其可积耦合系统。首先,构建一个4×4的反对称李代数。然后,利用伴随零曲率方程获得递推算子L,选定合适的初始值带入递推方程中,得到一个新的可积耦合方程族和广义的AKNS方程。最后,应用迹恒等式和屠格式,成功地建立了相应可积耦合方程族的Hamiltonian结构。 展开更多

关键词 akns方程族 可积系统 李代数 HAMILTONIAN结构

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4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解

11

作者 李梦如 李雪梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期297-302,共6页

本文获得了一族４×４ＡＫＮＳ方程的Ｌａｘ表示．用Ｌａｘ组非线性化的方法得到了辛流形中的一组对合系，从而可以从两个非线性常微分方程组的解得到４×４ＡＫＮＳ非线性偏微分方程组的解．

关键词 akns方程族 非线性化 矩阵 LAX表示 偏微分方程

全文增补中

AKNS方程族的公共守恒密度

12

作者 郭富奎 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1994年第1期98-103,共6页

This paper corrects two negligences in reference[1] so that the result obtained by Alberty et al can be deduced by means of algebraic method.

关键词 akns方程族 公共守恒密度

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基于N×N等谱特征值问题的广义多变元AKNS方程族

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作者 杨洪祥 赵立民 朱莉莉 《泰山学院学报》 2004年第6期28-32,共5页

　基于一个N×N的等谱特征值问题,利用屠格式导出了广义多变元AKNS孤立子方程族.并且,它是Liouville可积的.另外,这一族方程可约化为著名的非线性薛定谔方程.

关键词 多变元akns方程族 迹恒等式 非线性薛定谔方程

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超AKNS方程族和AKNS方程族的一致性探究

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作者 牛华伟 白二彪 《商丘职业技术学院学报》 2014年第5期4-5,共2页

对一个与3×3的LAX对相联系的超AKNS方程族,通过遗传算子φ,找到了方程族的K对和τ对称.进一步,导出了超AKNS方程族中任一个方程的对称所构建的Lie代数结构.通过比较,超AKNS方程族和AKNS方程族的对称及其Lie代数结构,发现他们的一致性.

关键词 超akns方程族 遗传强对称 Lie代数结构

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