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题名一类二阶变系数线性微分方程的求解
被引量：7
- 1
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作者
胡劲松
郑克龙
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机构
西华大学数学系
西南科技大学理学院四川绵羊
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出处
《重庆工商大学学报（自然科学版）》
2004年第5期429-430,共2页
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文摘
通过自变量变换,将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程,进而求其通解,从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型;同时,给出了欧拉方程"换元法"解法的一个理论依据.
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关键词
二阶变系数线性微分方程
可积类型
二阶常系数线性微分方程
自变量变换
求解
通解
欧拉方程
换元法
解法
理论依据
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Keywords
2-order linear differential equation with variable coefficient
self-variable transformation
general solution.
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分类号
O175
[理学—数学]
G633
[理学—基础数学]
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题名一类二阶线性微分方程的可积判据
被引量：1
- 2
-
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
-
出处
《邵阳学院学报（自然科学版）》
2005年第1期2-4,共3页
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文摘
提出了一类新二阶变系数线性微分方程,说明这类方程一般是没有初等解的.然后对这类方程引进特征方程,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式,从而扩大了常微分方程的封闭可解范围.
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关键词
新二阶变系数线性非齐次微分方程
特征方程
可积判据
通解的积分表达式
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Keywords
second order linear non-homogeneous differential equation with variable coefficient
characteritic equation
itegral criterion
integral expression of the general solution
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分类号
O175.1
[理学—数学]
-
-
题名一类二阶变系数线性微分方程的解法
- 3
-
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作者
王丽霞
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机构
山西大同大学数学与计算机科学学院
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出处
《山西大同大学学报（自然科学版）》
2013年第3期8-9,共2页
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文摘
研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.
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关键词
二阶变系数线性微分方程
常数变易法
通解
-
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficient
constant variation
general solution
-
分类号
O175.1
[理学—数学]
-
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题名变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据
- 4
-
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
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出处
《邵阳学院学报（社会科学版）》
2003年第5期9-13,共5页
-
文摘
首先引入广义周期函数的概念 ,然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据 ,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围 .
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关键词
变系数一阶线性时滞微分方程
广义周期函数
数学模型
初等解析解
充分条件
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Keywords
extended periodic function
first order linear delay differential equation with variable coefficient
integrable criterion,integrabl expression formula of the general solution
-
分类号
O175
[理学—数学]
-
-
题名变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型
被引量：28
- 5
-
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
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出处
《大学数学》
2003年第1期96-98,共3页
-
文摘
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 .
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关键词
变系数二阶线性微分方程
双变换
可解类型
通解
-
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
double transformation
new solvable type
general solution
-
分类号
O175.1
[理学—数学]
-
-
题名二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式
被引量：5
- 6
-
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作者
邢春峰
袁安锋
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机构
北京联合大学基础部
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出处
《北京联合大学学报》
CAS
2007年第4期74-76,共3页
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文摘
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
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关键词
二阶变系数线性非齐次微分方程
通解
特解
-
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
general solution
particular solution
-
分类号
O175
[理学—数学]
-
-
题名变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型
被引量：4
- 7
-
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
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出处
《上海第二工业大学学报》
2003年第2期1-6,共6页
-
文摘
通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Euler方程。
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关键词
变系数三阶线性微分方程
自变量变换
三阶Euler方程
预解函数
预解常数
-
Keywords
third order linear differential equation with variable coefficients
self-variable transformation
new solvable type
general solution.
-
分类号
O175
[理学—数学]
-
-
题名变系数三阶线性微分方程的一种解法
被引量：3
- 8
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作者
虞继敏
郑继明
关中博
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机构
重庆邮电大学数理学院
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出处
《高等数学研究》
2010年第3期13-15,共3页
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基金
重庆市高等教育教学改革研究项目(09-3-086
0833229)
重庆邮电大学专业提升资助
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文摘
通过变量替换,将三阶变系数微分方程转化为微分方程组形式,再根据刘维尔公式及必要的积分运算最终得出方程的通解.这提供了一种解变系数高阶微分方程的方法,用一个例子说明了此方法的有效性.
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关键词
三阶变系数微分方程
二元微分方程组
刘维尔公式
-
Keywords
3rd order linear differential equation with variable coefficients
the dual differential equations
Liouville formula.
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分类号
O172.2
[理学—数学]
-
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题名变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型
被引量：2
- 9
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作者
李冬辉
彭培让
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机构
河南教育学院数学系
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出处
《河南教育学院学报（自然科学版）》
2006年第2期4-5,共2页
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文摘
本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.
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关键词
变系数二阶线性微分方程
变换
新的可解类型
通解
-
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
transformation
new solvable type
general solution
-
分类号
O175.1
[理学—数学]
-
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题名一类二阶线性变系数微分方程通解的解法
被引量：1
- 10
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作者
何基好
秦勇飞
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机构
贵州大学理学院数学系
邵阳学院理学与信息科学系
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出处
《贵州大学学报（自然科学版）》
2009年第6期1-3,共3页
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基金
贵州省自然科学基金资助项目(黔科合J字[2008]2048号)
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文摘
研究了一类二阶线性变系数微分方程通解的解法。利用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数微分方程的通解公式。
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关键词
二阶线性变系数微分方程
通解
特解
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Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
general solution
particular solution
-
分类号
O175.1
[理学—数学]
-
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题名一类可积的三阶线性微分方程
- 11
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作者
闫运生
林浩
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机构
河南工业大学理学院
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出处
《河南教育学院学报（自然科学版）》
2005年第3期15-16,共2页
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文摘
本文借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了三阶变系数线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程的充要条件.
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关键词
三阶变系数线性微分方程
三阶常系数线性微分方程
充要条件
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Keywords
third order linear differential equation with variable coefficients
third order linear differential equation with constants coefficients
a necessary and sufficient condition
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分类号
O175
[理学—数学]
-
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题名变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型
- 12
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作者
胡爱莲
宋爱丽
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机构
喀什师范学院数学系
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出处
《河南科学》
2008年第11期1296-1298,共3页
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基金
新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目(XJEDU2006165)
喀什师范学院校内课题
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文摘
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程.
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关键词
变系数二阶线性微分方程
双变换
新的可解类型
通解
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Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
double transformation
new solvable type
general solution
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分类号
O175.1
[理学—数学]
-
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题名高阶变系数线性微分方程的新算子解法(续)
- 13
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作者
罗韫逊
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出处
《江汉学术》
1997年第3期34-37,共4页
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文摘
本文根据变系数线性做分方程的新算子解法，给出某些可积类型．
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关键词
新算子解法
算子分解式
高阶变系数线性微分方程的解
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Keywords
new operator solution operator decomposition the solution of higher order linear differential equation with variable coefficients
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件
- 14
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作者
胡爱莲
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机构
喀什师范学院数学系
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出处
《喀什师范学院学报》
2012年第6期1-4,共4页
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文摘
在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.
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关键词
变系数二阶线性齐次微分方程
变量代换
通解
可积性充分条件
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Keywords
Second order homogeneous linear differential equation with variable coefficients
variable transfor-mation
General solution
Integral sufficient conditions
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分类号
O175.1
[理学—数学]
-
