考虑压电传感器漏电效应的大柔性智能结构建模方法研究

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作者 袁秋帆 刘延芳 +1 位作者 朱东方 齐乃明 《上海航天》 CSCD 2017年第2期177-183,共7页

针对采用压电元件构成的大柔性智能结构基频较低、压电传感器漏电流效应明显而不能忽略等问题,对考虑压电传感器漏电流效应的结构建模方法进行了研究。推导了考虑压电传感器漏电效应的数学模型,根据等效电路,在传递函数中添加了一阶环... 针对采用压电元件构成的大柔性智能结构基频较低、压电传感器漏电流效应明显而不能忽略等问题,对考虑压电传感器漏电流效应的结构建模方法进行了研究。推导了考虑压电传感器漏电效应的数学模型,根据等效电路,在传递函数中添加了一阶环节建立漏电流模型。搭建了压电型大柔性智能结构试验系统,用扫频测量技术获得了智能结构的幅频响应,用非线性最小二乘拟合的参数辨识方法计算了模型参数。通过分析试验数据,对比考虑和不考虑压电传感器漏电效应的智能结构模型的拟合结果,发现考虑压电传感器漏电效应的智能结构数学模型与实验结果吻合,尤其是在低频区域,验证了提出的智能结构数学模型的准确性。 展开更多

关键词 大柔性智能结构 压电传感器 漏电效应 参数辨识 扫频 非线性最小二乘拟合 -阶环节 低频

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基于零序电压调控的配电网不平衡过电压抑制方法 被引量：9

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作者 李佳政 曾祥君 +2 位作者 喻锟 李理 王沾 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期121-126,共6页

利用柔性接地装置解决配电网三相不平衡过电压问题时,常用的电流控制方法依赖对地参数及谐波电流的精确测量,应用困难。针对此,研究了不平衡过电压抑制方法中电压控制与电流控制的区别,设计了一种基于零序电压调控的不平衡过电压抑制方... 利用柔性接地装置解决配电网三相不平衡过电压问题时,常用的电流控制方法依赖对地参数及谐波电流的精确测量,应用困难。针对此,研究了不平衡过电压抑制方法中电压控制与电流控制的区别,设计了一种基于零序电压调控的不平衡过电压抑制方法。该方法在双闭环控制的基础上,采用内环比例-积分(PI)加外环一阶惯性环节的控制策略,无需测量系统对地参数及谐波电流即可实现不平衡过电压抑制,性能得到进一步提升。仿真结果证明了该方法的动态性能和稳态性能良好,能够在各种情况下准确抑制不平衡过电压。 展开更多

关键词 不平衡过电压抑制 比例-积分(PI)控制 一阶惯性环节 双闭环控制

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基于动态矩阵控制的聚合釜温度控制与仿真 被引量：8

3

作者 吕亚锋 郭利进 成立存 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2014年第7期198-201,250,共5页

在聚合釜温度控制系统优化问题的研究中,聚羧酸减水剂生产过程的温度控制对水泥的质量起重要的作用,设计要求聚合釜的温度能够长时间保持稳定。在已辨识出的聚合釜模型的基础上,提出了将动态矩阵控制(DMC)用于釜温的控制方法。针对含一... 在聚合釜温度控制系统优化问题的研究中,聚羧酸减水剂生产过程的温度控制对水泥的质量起重要的作用,设计要求聚合釜的温度能够长时间保持稳定。在已辨识出的聚合釜模型的基础上,提出了将动态矩阵控制(DMC)用于釜温的控制方法。针对含一阶积分过程,并带有不可测扰动的大滞后系统,设计了以动态矩阵控制为基础的预测控制器。经仿真研究并与传统PID控制进行比较,动态矩阵控制策略显示了良好的动、静态性能。对于较难建立准确模型的热载体加热的温度控制,DMC有着比PID控制更好的效果。 展开更多

关键词 聚羧酸减水剂 温度控制 一阶积分环节 动态矩阵控制

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一种动态搜索的极值调节器 被引量：5

4

作者 刘文江 吴天福 《仪器仪表学报》 EI CAS 1982年第4期374-381,共8页

本文阐述一种动态搜索的极值调节器的基本原理和设计方法,该调节器适用于具有很大的惯性的控制系统中,如果该系统的输出线性部分可以近似地用具有大时间常数或纯时延的一阶系统表示,其传递函数为K/1+TS或Ke^(-sτ)/(1+TS)。文中还较详... 本文阐述一种动态搜索的极值调节器的基本原理和设计方法,该调节器适用于具有很大的惯性的控制系统中,如果该系统的输出线性部分可以近似地用具有大时间常数或纯时延的一阶系统表示,其传递函数为K/1+TS或Ke^(-sτ)/(1+TS)。文中还较详细讨论系统的动态输出与逻辑电路策动输入之间的关系。该文还介绍了设计的极值调节器和系统模型及实验结果。 展开更多

关键词 极值调节器 动态输出 一阶系统 传递函数 逻辑电路 控制系统 极值点 阶跃 设计方法 一阶惯性环节

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基于几何约束优化的重复控制器及PMSM电流谐波抑制应用 被引量：1

5

作者 朱元 朱醴亭 +1 位作者 肖明康 孟令 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1059-1073,共15页

重复控制器凭借其具有多个谐振峰而广泛应用于电流谐波抑制领域,然而在实际电机控制系统中,由于系统采样频率固定而电流谐波频率随电机转速而变化,会导致重复控制器中出现分数阶延时环节,而该环节在实际控制器中无法实现。对此,该文针... 重复控制器凭借其具有多个谐振峰而广泛应用于电流谐波抑制领域,然而在实际电机控制系统中,由于系统采样频率固定而电流谐波频率随电机转速而变化,会导致重复控制器中出现分数阶延时环节,而该环节在实际控制器中无法实现。对此,该文针对现有分数阶处理方法进行讨论,分析了插值逼近方法中插值系数对重复控制器整体频率特性的作用,据此提出基于几何约束优化的分数阶重复控制器,通过优化各插值系数,电机在全转速范围内都可以保证谐振频率和电流谐波频率相吻合,并且谐振峰值更符合电机谐波组成规律;还分析了滤波器所处反馈回路位置对频率特性的影响,作为组合滤波器设计依据;为保证系统稳定,对包含PI、重复控制器以及离散电机模型的电流控制系统进行稳定性分析,并作为控制参数选取依据。最后,通过台架实验验证了该文所提出的方法的谐波抑制性能是更优的。 展开更多

关键词 分数阶延时环节 重复控制器 控制稳定性 谐波抑制 永磁同步电机(PMSM)

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基于惯性环节的汽轮机转子温度计算方法 被引量：7

6

作者 杨宇 祁昊 +1 位作者 邓志成 陈钢 《动力工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期586-590,共5页

介绍了基于一阶惯性环节的高压转子温度场的计算原理和方法,推导了在控制系统中使用的简化迭代计算公式.针对1 000MW超超临界汽轮机,利用有限元法对其温度场进行了计算,验证了在热应力监控中使用高压内缸内壁温度等效代替高压转子外表... 介绍了基于一阶惯性环节的高压转子温度场的计算原理和方法,推导了在控制系统中使用的简化迭代计算公式.针对1 000MW超超临界汽轮机,利用有限元法对其温度场进行了计算,验证了在热应力监控中使用高压内缸内壁温度等效代替高压转子外表面温度的合理性.采用一阶惯性环节法、差分法和有限元法等3种方法,对汽轮机高压转子冷态启动、温态启动、热态启动、极热态启动和滑参数停机过程的体积平均温度和转子中心温度进行了计算,并对比分析了3种方法的转子表面温差和转子中心温差的计算精度.结果表明:一阶惯性环节法的计算精度高且方便易用,可作为一种监控汽轮机转子温度场的有效方法. 展开更多

关键词 汽轮机 热应力监控 温差 一阶惯性环节 差分法 有限元法

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基于惯性环节的光伏组件实时热模型

7

作者 汪航宇 徐梓彭 +3 位作者 田怡博 张衡 高丹 陈海平 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期445-452,共8页

提出一种基于一阶惯性环节的光伏组件温度的实时计算方法,首先,对光伏组件进行传热特性分析,基于一维非稳态导热分析解,推导基于一阶惯性环节的光伏组件温度简化计算模型;然后,使用遗传算法与拟牛顿法串行优化方法,通过数据驱动方式快... 提出一种基于一阶惯性环节的光伏组件温度的实时计算方法,首先,对光伏组件进行传热特性分析,基于一维非稳态导热分析解,推导基于一阶惯性环节的光伏组件温度简化计算模型;然后,使用遗传算法与拟牛顿法串行优化方法,通过数据驱动方式快速确定模型中的参数;最后,使用该文提出的模型,基于BP、LSTM的温度预测模型和传统经验公式对某光伏场站的组件温度进行分析和预测。对比结果表明:该方法表现出良好的预测精度,均方根误差<2℃,且部署模型所需的计算规模更小,运算速度可达神经网络的10倍以上,方便应用于实际控制系统中,且与神经网络方法相比更具可解释性,可作为一种实时计算光伏组件温度的有效方法。 展开更多

关键词 光伏组件 温度 预测 实时热模型 一阶惯性环节

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基于惯性环节的PV/T组件温度计算方法

8

作者 贺瑞国 刘锟 尚加磊 《中国科技期刊数据库 工业A》 2024年第10期0082-0089,共8页

太阳能光伏光热一体化(PV/T)是一种高效利用太阳能的新技术,因其热电联产的优势近年来受到广泛关注。PV/T组件温度直接影响组件光电转换效率,在系统控制中也是一个关键参数,本论文提出了一种基于一阶惯性环节的光伏光热(PV/T)组件温度... 太阳能光伏光热一体化(PV/T)是一种高效利用太阳能的新技术,因其热电联产的优势近年来受到广泛关注。PV/T组件温度直接影响组件光电转换效率,在系统控制中也是一个关键参数,本论文提出了一种基于一阶惯性环节的光伏光热(PV/T)组件温度计算方法。针对典型结构的PV/T组件,对组件的传热特性开展分析,基于一维非稳态导热原理,推导了在控制系统中使用的简化迭代计算公式,建立了一阶惯性环节计算模型。为快速确定模型中惯性环节系数,通过包含遗传算法和模式搜索法的串行混合策略,加快了模型有关惯性环节系数的确定速度,对比分析了不同数量惯性环节对模型计算精度的影响,并通过实验数据验证了模型的准确性。结果表明:本论文提出的一阶惯性环节法计算PV/T组件中太阳能电池板温度表现出良好的预测精度,且模型计算规模小,适用于于控制系统,可作为一种实时计算PV/T组件中太阳能电池板温度的有效方法,可为后续发电功率预测提供有效的数据支撑。 展开更多

关键词 光伏光热一体化(PV/T) 一阶惯性环节 温度预测 遗传算法 模式搜索法

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基于Simulink的压力流量串级均匀控制系统建模与仿真

9

作者 杨松林 熊丽 《内江科技》 2024年第2期21-24,共4页

本文对精馏塔塔顶端部分的压力和流量控制进行了系统的研究。首先基于Simulink平台建立了有干扰的压力流量串级均匀控制系统的线性数学模型,仿真结果表明:所建模型能较好地模拟实际系统;当被控对象为纯滞后或一阶惯性环节且其参数变化... 本文对精馏塔塔顶端部分的压力和流量控制进行了系统的研究。首先基于Simulink平台建立了有干扰的压力流量串级均匀控制系统的线性数学模型,仿真结果表明:所建模型能较好地模拟实际系统;当被控对象为纯滞后或一阶惯性环节且其参数变化范围较大时,该建模方法是正确的;系统具有良好的抗扰动性能。其次对典型阶跃输入信号下系统的动态响应与静态响应的性能进行测试,采用经验整定法对PI控制器参数进行调整,通过调整系统控制器参数提高了系统的综合性能。最后针对系统主、副回路控制器整定之前和之后的系统输出响应进行了比较,整定后的输出动态性能与静态性能都有所改善,在有干扰的情况下,系统的输出也能获得较平稳的响应曲线。 展开更多

关键词 一阶惯性环节 阶跃输入 纯滞后 输出响应 压力流量 线性数学模型 副回路 均匀控制系统

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改进PID算法在光电跟踪仪中的应用研究 被引量：5

10

作者 黄辽宁 《自动化技术与应用》 2019年第8期1-4,共4页

在光电跟踪仪使用过程中,舰船摇摆等干扰会对跟踪造成影响。由于微分项的作用,使用经典PID控制算法在拐点等位置,伺服系统会有很大的输出,对跟踪造成影响。为避免这种情况,进一步提高光电跟踪仪的跟踪稳定性和精度,在经典PID控制算法的... 在光电跟踪仪使用过程中,舰船摇摆等干扰会对跟踪造成影响。由于微分项的作用,使用经典PID控制算法在拐点等位置,伺服系统会有很大的输出,对跟踪造成影响。为避免这种情况,进一步提高光电跟踪仪的跟踪稳定性和精度,在经典PID控制算法的基础上进行改进,在微分环节输出加上数字滤波器,可以有效的避免微分项输出突变引起的跟踪系统不稳定,提高了跟踪精度。在光电跟踪仪的实际应用时此种方法可以改善跟踪性能,证明了此种方法在光电跟踪仪上的有效性。 展开更多

关键词 PID 一阶惯性环节 数字滤波 光电跟踪仪 不完全微分 伺服控制 滤波器 视频跟踪

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浅谈水电厂调速系统建模参数辨识试验 被引量：5

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作者 陈晓勇 张太祥 +2 位作者 王新乐 丁永胜 荣红 《水电自动化与大坝监测》 2013年第1期4-8,共5页

随着近几年国内各大水电厂大型机组的投产,电力系统对水电机组调速系统建模试验越来越重视,尤其是对研究调速系统精准的参数模型对电力系统稳定性有何影响,该试验有着重要的数据支撑和分析意义。为了更规范、正确地运用现代科技手段掌... 随着近几年国内各大水电厂大型机组的投产,电力系统对水电机组调速系统建模试验越来越重视,尤其是对研究调速系统精准的参数模型对电力系统稳定性有何影响,该试验有着重要的数据支撑和分析意义。为了更规范、正确地运用现代科技手段掌握目前各大水电厂调速系统模型,笔者根据多年的现场实施经验,并结合小湾电厂参数辨识试验数据和自身调速设备的控制和配置特点,提出了一些自己的思考和一些改进性建议。希望能为当前大型水电机组新型水轮机调速器的参数辨识研究和现场实施方法、分析,提供一定参考。 展开更多

关键词 调速器 参数辨识 PID 一阶惯性环节 Ty

原文传递

弱电网下抑制谐波谐振的LCL型并网逆变器鲁棒性CCFAD方法 被引量：1

12

作者 杨明 杨杰 +2 位作者 赵铁英 郑晨 韦延方 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期125-137,共13页

LCL型并网逆变器采用电容电流反馈有源阻尼在弱电网下进行并网电流控制时,如果系统环路谐振频率高于1/6的采样频率,数字控制延时会导致并网逆变器在较宽范围变化的电网阻抗影响下鲁棒性较差甚至失稳。通过分析指出,电容电流反馈有源阻... LCL型并网逆变器采用电容电流反馈有源阻尼在弱电网下进行并网电流控制时,如果系统环路谐振频率高于1/6的采样频率,数字控制延时会导致并网逆变器在较宽范围变化的电网阻抗影响下鲁棒性较差甚至失稳。通过分析指出,电容电流反馈有源阻尼环路可等效为并联在滤波电容两端的虚拟阻抗Zeq(s),表现出的负阻特性是造成系统失稳的主要原因。鉴于此,提出一种采用负一阶惯性环节进行电容电流反馈有源阻尼的鲁棒性方法,在电容电流阻尼环路中引入惯性环节,利用频率稳定性分析对所提方法进行详细论述,并给出相关参数的设计过程。理论分析表明,该方法可保证Zeq(s)在LCL滤波器谐振频率有效范围内始终处于正阻特性范围,不仅提高系统的稳定裕度,并网系统的谐波谐振也得到抑制。此外,该方法具有较好的灵活性,当采用电容电压反馈有源阻尼控制并进行锁相时,可节省一组电流传感器的使用。最后,通过实验验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 电容电流反馈有源阻尼 数字控制延时 谐波谐振 负一阶惯性环节 电容电压反馈有源阻尼

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近似时间最优的舵机多模位置控制策略 被引量：4

13

作者 杨赟杰 朱纪洪 和阳 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期468-474,共7页

高超声速飞行器要求其伺服作动系统具有高动态高精度的特性,针对传统控制方法难以兼顾系统动态和精度的难题,本文设计了一种近似时间最优的舵机多模位置控制策略.首先建立了以一阶惯性环节串联积分器表征舵机输入输出特性的特征模型.然... 高超声速飞行器要求其伺服作动系统具有高动态高精度的特性,针对传统控制方法难以兼顾系统动态和精度的难题,本文设计了一种近似时间最优的舵机多模位置控制策略.首先建立了以一阶惯性环节串联积分器表征舵机输入输出特性的特征模型.然后以相平面为分析工具,给出了其近似时间最优控制的切换区;在切换区外以快速性为目标而采用bang-bang最优控制,在切换区内以避免振荡和超调为目标而采用bang-bang次优控制;为提高稳态性能,在小误差时时采用线性控制.实验表明,该方法响应快速,避免了振荡和超调,很好地满足了对伺服作动系统高动态高精度的要求. 展开更多

关键词 伺服作动系统 特征模型 一阶惯性环节 最大值原理 时间最优 切换区

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汽轮机转子温度计算中惯性环节系数的确定方法 被引量：3

14

作者 杨宇 《动力工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期361-364,416,共5页

提出了一种利用有限元计算结果、通过模式搜索法来确定有关惯性环节系数的方法.该方法将冷态启动、热态启动和极热态启动过程的汽轮机转子有限元法计算所得体积平均温度作为标准值,通过优化搜索来确定惯性环节法计算汽轮机转子体积平均... 提出了一种利用有限元计算结果、通过模式搜索法来确定有关惯性环节系数的方法.该方法将冷态启动、热态启动和极热态启动过程的汽轮机转子有限元法计算所得体积平均温度作为标准值,通过优化搜索来确定惯性环节法计算汽轮机转子体积平均温度的并联惯性环节的个数,以及每个惯性环节的时间常数和权重系数.通过温态启动过程的汽轮机转子有限元法和惯性环节法计算所得体积平均温度的对比,来验证该方法计算所得系数的精度和易用性.结果表明:该方法所得的常数和系数满足工程应用的精度要求,为汽轮机转子的热应力优化控制和汽轮机变负荷运行的安全性提供了技术支持. 展开更多

关键词 汽轮机 转子 体积平均温度 一阶惯性环节 模式搜索法

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基于改进Smith预估补偿及自适应Fuzzy-PID控制的NCS研究 被引量：3

15

作者 徐星星 张春 +1 位作者 何慧云 陈林 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2015年第5期20-25,共6页

在具有网络时延和被控对象自身时延的网络控制系统中,针对传统Smith预估补偿器需要被控对象的精确数学模型,对传统Smith预估补偿器进行改进,提出在预估器主反馈通道上加入一阶惯性滤波环节,用于解决被控对象与预估器模型参数失配问题。... 在具有网络时延和被控对象自身时延的网络控制系统中,针对传统Smith预估补偿器需要被控对象的精确数学模型,对传统Smith预估补偿器进行改进,提出在预估器主反馈通道上加入一阶惯性滤波环节,用于解决被控对象与预估器模型参数失配问题。同时引入自适应Fuzzy-PID控制器作为系统控制策略,设计了系统结构并进行了仿真研究。仿真结果表明改进后的系统能获得更好的动态性能和适应性能。 展开更多

关键词 网络时延 SMITH预估补偿器 一阶惯性滤波环节 自适应

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不完全微分PID算法在线材活套控制中的分析与运用 被引量：2

16

作者 袁浪 周少林 刘伟伟 《电气自动化》 2014年第2期25-26,42,共3页

针对普通PID算法在线材活套控制系统运用中存在的缺点,介绍了不完全微分PID算法的原理及设计方法,即在标准PID算法的基础上加入一阶惯性环节来构建不完全微分PID。通过合适的比例、积分、微分参数设置来改善活套系统的动态特性,达到稳... 针对普通PID算法在线材活套控制系统运用中存在的缺点,介绍了不完全微分PID算法的原理及设计方法,即在标准PID算法的基础上加入一阶惯性环节来构建不完全微分PID。通过合适的比例、积分、微分参数设置来改善活套系统的动态特性,达到稳定活套套高控制的目的。采用西门子STL语言编辑。实际使用效果表明,微分作用的引入具有超调小,调节过程快,能提高系统调节品质。 展开更多

关键词 一阶惯性环节 不完全微分 活套控制

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基于改进Smith预估时延补偿的GPC网络控制系统研究 被引量：1

17

作者 徐星星 张春 +2 位作者 何慧云 陈林 顾龙 《南阳师范学院学报》 CAS 2016年第9期39-43,共5页

针对网络传输时延和被控对象自身时滞使控制系统性能恶化等问题,对传统Smith预估器进行补偿,在其反馈通道上加入一阶惯性环节,解决被控对象与预估模型参数失配问题,并将阶梯式广义预测控制算法和时延补偿相结合,进一步降低传输时延和自... 针对网络传输时延和被控对象自身时滞使控制系统性能恶化等问题,对传统Smith预估器进行补偿,在其反馈通道上加入一阶惯性环节,解决被控对象与预估模型参数失配问题,并将阶梯式广义预测控制算法和时延补偿相结合,进一步降低传输时延和自身时滞对控制系统的影响.仿真结果表明改进后的系统能获得较好的动态性能和稳定性能. 展开更多

关键词 网络时延 SMITH预估补偿器 一阶惯性环节 阶梯式广义预测控制

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SINS/GPS组合导航中两种惯导误差模型的等价性验证 被引量：1

18

作者 范利涛 李宁宁 +2 位作者 汤国建 郑伟 吴杰 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期27-30,共4页

为减轻空间机动飞行器上计算机的负担,文中提出以一阶惯性环节模型替代惯性测量装置的惯导工具误差模型以降低SINS/GPS组合导航中状态矩阵的维数。采用扩展卡尔曼滤波器进行信息融合,分别用两种不同的模型来评估导航精度。仿真结果表明... 为减轻空间机动飞行器上计算机的负担,文中提出以一阶惯性环节模型替代惯性测量装置的惯导工具误差模型以降低SINS/GPS组合导航中状态矩阵的维数。采用扩展卡尔曼滤波器进行信息融合,分别用两种不同的模型来评估导航精度。仿真结果表明采用两种不同模型,最终的导航精度相当,用一阶惯性环节模型来替代惯导工具误差模型,可以大大减少计算时间,利于工程实现。 展开更多

关键词 组合导航 惯导工具误差 一阶惯性环节 扩展卡尔曼滤波

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直接转矩控制中定子磁链观测方案对比研究 被引量：1

19

作者 杨影 黄锐 余衍谱 《电机与控制应用》 北大核心 2016年第7期7-11,共5页

定子磁链的有效观测直接决定转矩控制的稳定性。针对纯积分观测定子磁链存在的问题,对一阶惯性环节、幅值限定的改进积分器、一阶惯性环节串联HPF三种定子磁链观测方案进行了深入比较分析。定量分析了一阶惯性环节中截止频率对相位和幅... 定子磁链的有效观测直接决定转矩控制的稳定性。针对纯积分观测定子磁链存在的问题,对一阶惯性环节、幅值限定的改进积分器、一阶惯性环节串联HPF三种定子磁链观测方案进行了深入比较分析。定量分析了一阶惯性环节中截止频率对相位和幅值偏差的影响,给出了截止频率的选择依据;结合原理结构图分析了幅值限定改进积分器的效果;对比幅频特性图并得到带补偿的一阶惯性环节串联HPF环节。对幅值限定的改进积分器较一阶惯性环节带来幅值和相位的误差进行了补偿;而一阶惯性环节串联HPF则可以完全消除直流偏置和积分初值问题,进一步提高定子磁链的估算精度。通过仿真和试验进行了对比验证。 展开更多

关键词 直接转矩控制 定子磁链观测 积分器 一阶惯性环节串联HPF

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对“哥德巴赫猜想”的探讨 被引量：1

20

作者 杨资付 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第1期69-78,共10页

在郭普照先生提出的“理想折合奇数组轴”和“3×5×…×Pk阶循环节”[1]的基础上,建立了理想筛原理,即:若(m,n)=1,即m与n互素,且m阶循环节中有s个“○”位,t个“●”位,s+t=m,则在理想折合奇数组轴上连续n个m阶循环节中,... 在郭普照先生提出的“理想折合奇数组轴”和“3×5×…×Pk阶循环节”[1]的基础上,建立了理想筛原理,即:若(m,n)=1,即m与n互素,且m阶循环节中有s个“○”位,t个“●”位,s+t=m,则在理想折合奇数组轴上连续n个m阶循环节中,不论始点从何处算起,m个n的倍数落在“○”位上的恰好有s个,落在“●”位上的恰好有t个.然后推出了定理5.1,5.2,5.3,5.4.并推出了定理6.1,6.2,6.3,6.4和表2以及定理7.1,7.2,7.3,7.4,8.1,9.1和表2.其中定理8.1就是“1+1”定理,而定理9.1的内容更上了一个平台. 展开更多

关键词 理想折合奇数组轴 3×5×…×R阶循环节 筛留组的比度 “1+1”组的个数的下界

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