利用磁强计及微机械加速度计和陀螺的姿态估计扩展卡尔曼滤波器 被引量：32

1

作者 黄旭 王常虹 +1 位作者 伊国兴 王玉峰 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2005年第2期27-30,34,共5页

提出了一种用于惯性测量组合(IMU)姿态估计的扩展卡尔曼滤波器。此滤波器的状态转移阵利用基于四元数的等效旋转矢量来计算姿态。等效旋转矢量法可以避免欧拉角的奇异问题,并能有效抑制不可交换误差。测量四元数是利用高斯-牛顿迭代法... 提出了一种用于惯性测量组合(IMU)姿态估计的扩展卡尔曼滤波器。此滤波器的状态转移阵利用基于四元数的等效旋转矢量来计算姿态。等效旋转矢量法可以避免欧拉角的奇异问题,并能有效抑制不可交换误差。测量四元数是利用高斯-牛顿迭代法解算以加速度计和磁强计输出数据为变量的方程组得出的。用从实际IMU 采集的数据对滤波器进行测试,并比较了带有滤波器和没有滤波器的结果。 展开更多

关键词 扩展卡尔曼滤波器 姿态估计 微机械加速度计 磁强计 高斯-牛顿迭代法 陀螺 惯性测量组合 状态转移阵 旋转矢量法 奇异问题 四元数 欧拉角 可交换 方程组 数据为 IMU 等效

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基于BOTDA布里渊背向散射光谱数据的拟合算法 被引量：10

2

作者 吕健刚 韦春桃 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期380-384,共5页

BOTDA布里渊背向散射光谱数据表现为洛伦兹型曲线,对不同的单模光纤和多模光纤会生成不同的波峰个数,单模光纤中的布里渊背向散射光谱表现为单个波峰,采用非线性最小二乘法对单峰进行拟合,采用高斯-牛顿迭代法求最小二乘解。迭代运算的... BOTDA布里渊背向散射光谱数据表现为洛伦兹型曲线,对不同的单模光纤和多模光纤会生成不同的波峰个数,单模光纤中的布里渊背向散射光谱表现为单个波峰,采用非线性最小二乘法对单峰进行拟合,采用高斯-牛顿迭代法求最小二乘解。迭代运算的效率取决于初始值的精度,当误差较大时,迭代次数会增加,甚至无法收敛。采用传统法和定积分法分别获取某一初始值。实验结果表明,在满足同等精度的条件下,定积分法能降低迭代次数,对布里渊背向散射光谱的单峰拟合具有较好的效果。 展开更多

关键词 光纤通信技术 BOTDA布里渊背向散射 洛伦兹型曲线 高斯-牛顿迭代法 曲线拟合

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一种激光三角测量的标定方法及误差分析 被引量：8

3

作者 王振宇 李烨 +1 位作者 郁丰 史海青 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期521-525,共5页

为了解决激光三角测量法在标定时,不能直接准确地测量激光器端口与标定物的距离的问题,采用了一种基于距离差进行标定的方法。该方法利用标定物移动的距离作为标定输入,改进了测量系统的标定方法;采用高斯-牛顿迭代法计算测量系统的参量... 为了解决激光三角测量法在标定时,不能直接准确地测量激光器端口与标定物的距离的问题,采用了一种基于距离差进行标定的方法。该方法利用标定物移动的距离作为标定输入,改进了测量系统的标定方法;采用高斯-牛顿迭代法计算测量系统的参量,分析了测量系统在标定时可能产生的激光像点提取误差和非垂直误差。结果表明,测量距离的精度可达到4.000mm。该方法能够准确标定激光三角测量系统的参量。 展开更多

关键词 激光技术 激光三角测量 距离差标定 高斯-牛顿迭代法 误差分析

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基于高斯-牛顿法改进的复合双基地雷达目标空间定位算法 被引量：7

4

作者 彭芳 左继章 吴军 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期557-559,共3页

针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法... 针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法使迭代迅速收敛,给出了应用该算法的具体步骤。仿真实验证明该算法提高了目标位置解的准确性,保证了迭代的收敛性。 展开更多

关键词 复合双基地雷达 目标定位 高斯-牛顿迭代法 定位精度

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高斯牛顿迭代法解算非线性Bursa-Wolf模型的精度分析 被引量：5

5

作者 邓兴升 孙虹虹 汤仲安 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2014年第5期93-95,共3页

在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以... 在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。 展开更多

关键词 非线性模型 线性近似 高斯-牛顿迭代法 Bursa-Wolf模型 非线性直接严密解

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基于高斯-牛顿四元数描述符滤波器的姿态估计算法 被引量：4

6

作者 全闻捷 周绍磊 +2 位作者 戴洪德 王瑞 贾临生 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第11期1627-1636,共10页

姿态解算是进行导航解算的基础,姿态的估计精度会直接影响最终的导航精度,在惯性行人导航中,足部的运动加速度变化剧烈,导致常见的姿态估计算法精度下降,针对这一问题,本文提出了一种改进型四元数描述符滤波器。算法采用高斯-牛顿迭代... 姿态解算是进行导航解算的基础,姿态的估计精度会直接影响最终的导航精度,在惯性行人导航中,足部的运动加速度变化剧烈,导致常见的姿态估计算法精度下降,针对这一问题,本文提出了一种改进型四元数描述符滤波器。算法采用高斯-牛顿迭代法对姿态四元数和载体运动加速度进行估计,取代了原四元数描述符滤波器中的加权最小二乘法,避免了计算加权矩阵及其求逆运算。该算法通过简化量测方程,减小状态量和状态转移矩阵的维数,使结构更加简单,运算量更小,经过实验验证,算法在计算机上运行的时间开销减小31.3%。由于该算法保留了非线性项,避免了运动加速度噪声干扰,使得姿态解算精度提高了12%。在行人导航系统中对该算法的有效性进行了实验验证。 展开更多

关键词 惯性导航 姿态估计 四元数描述符滤波器 高斯-牛顿迭代法 行人导航

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高精度参数估计问题 被引量：3

7

作者 彭天强 张文林 常宁 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第14期56-66,共11页

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘... 对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题. 展开更多

关键词 高精度参数估计 奇异值分解 高斯-牛顿迭代法 总体最小二乘

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高斯极大似然估计的新冠疫情周期性预测分析 被引量：1

8

作者 王莹 《现代计算机》 2022年第23期49-54,共6页

新型冠状肺炎病毒自2019年末被发现以来,就已经被视为一场全面的大流行,并在全世界蔓延。许多研究正在使用独特的模型来预测与分析这种疾病在未来的趋势和可能的进展。通过评估极大似然估计求解高斯拟合参数,并利用高斯—牛顿迭代法优... 新型冠状肺炎病毒自2019年末被发现以来,就已经被视为一场全面的大流行,并在全世界蔓延。许多研究正在使用独特的模型来预测与分析这种疾病在未来的趋势和可能的进展。通过评估极大似然估计求解高斯拟合参数,并利用高斯—牛顿迭代法优化求解参数的高斯模型来预测上海每日新增新冠肺炎病例与疫情病例周期的转折点。实验证明,算法的拟优度R2达到0.9286,表明该算法在新冠疫情病例数据分析与预测领域的有效性、可靠性和优越性。 展开更多

关键词 高斯拟合 极大似然估计 高斯—牛顿迭代法

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病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿迭代正则化解 被引量：1

9

作者 刘云彤 高琼 +1 位作者 何宽 秦奋 《测绘科学技术学报》 北大核心 2020年第3期239-245,共7页

根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则。由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异。最后用两个算例对算法的... 根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则。由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异。最后用两个算例对算法的有效性进行了验证,结果表明最小二乘解和总体最小二乘解受设计阵病态性影响而严重偏离真值,且病态性对总体最小二乘解的影响远大于最小二乘解;高斯-牛顿正则化迭代法同时考虑了设计阵和观测值的误差,并引入正则化参数削弱了设计阵的病态性,其解的精度较最小二乘解和总体最小二乘解大幅度提升。 展开更多

关键词 总体最小二乘 病态模型 拉格朗日乘数法 正则化 高斯-牛顿迭代法

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基于高斯-牛顿法的双基地雷达目标定位 被引量：1

10

作者 彭芳 吴军 左继章 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2008年第4期34-38,共5页

为了提高复合双基地雷达系统对目标的定位精度,以及充分利用冗余信息,提出了基于高斯-牛顿算法的空间目标定位算法。该算法的特点是:使用发、收两站所有的观测数据构成一个非线性最小二乘定位方程,采用精度最高的一组测量子集解算出的... 为了提高复合双基地雷达系统对目标的定位精度,以及充分利用冗余信息,提出了基于高斯-牛顿算法的空间目标定位算法。该算法的特点是:使用发、收两站所有的观测数据构成一个非线性最小二乘定位方程,采用精度最高的一组测量子集解算出的定位解作为迭代算法的初始值,使初值逼近真值;给出了迭代算法的具体步骤,并将变步长策略引入到算法中,让迭代步长参数每步动态地变化使目标函数下降;推导了定位误差协方差矩阵的表达式,对定位精度进行了分析。仿真结果表明,该算法提高了迭代的收敛性和目标位置解的准确性,与简化加权最小二乘算法(SWLS)相比有更精确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。 展开更多

关键词 目标定位 高斯-牛顿迭代法 复合双基地雷达 定位精度

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非线性最小二乘算法在双基地雷达目标定位中的应用 被引量：1

11

作者 彭芳 左继章 吴军 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2009年第8期101-104,共4页

双基地雷达的目标定位解是一个非线性优化问题,引入了高斯-牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组,为了提高迭代的收敛性和目标位置解的准确性,采用精度最高的一组测量子集单元解算出的定位解作为迭代初始值,并充分利用了所有的观测信息。... 双基地雷达的目标定位解是一个非线性优化问题,引入了高斯-牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组,为了提高迭代的收敛性和目标位置解的准确性,采用精度最高的一组测量子集单元解算出的定位解作为迭代初始值,并充分利用了所有的观测信息。仿真结果表明,采用该种算法迭代次数少,比简化加权最小二乘算法(SW LS)有更准确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。 展开更多

关键词 目标定位 高斯-牛顿迭代法 双基地雷达 定位精度

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基于非线性模型的过渡季节室内空气状态分析

12

作者 盛俊 缪小平 +2 位作者 魏睆 魏子杰 江丰 《制冷与空调》 2019年第3期24-28,共5页

根据热、湿平衡原理建立空调系统制冷工况下的非线性数学模型,利用高斯-牛顿迭代法对其进行数值求解。运用该模型对南京某办公楼房间进行计算,定量分析室内、外温湿度与再热量之间的关系。结果表明:在空调系统制冷量一定的情况下,无再... 根据热、湿平衡原理建立空调系统制冷工况下的非线性数学模型,利用高斯-牛顿迭代法对其进行数值求解。运用该模型对南京某办公楼房间进行计算,定量分析室内、外温湿度与再热量之间的关系。结果表明:在空调系统制冷量一定的情况下,无再热设计时室内干球温度变化范围为10.0～22.9℃,室内相对湿度变化范围为59.0%～66.8%;加入再热量后在保持室内相对湿度60%的情况下,室内干球温度的整体变化范围为11.8～27.4℃,证明空调系统增加再热设计的必要性。研究结果为下一步开发新设备提供理论基础。 展开更多

关键词 空调系统 过渡季节 热湿平衡 再热量 数学模型 高斯-牛顿迭代法

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带滑移滞变系统的三阶段逐步收敛的识别方法

13

作者 李书进 铃木祥之 《强度与环境》 2003年第4期40-47,共8页

针对非线性带滑移滞变系统模型复杂 ,参数多 ,识别时收敛困难等问题 ,提出了一种三阶段逐步收敛的识别方法对Baber与Noori提出的带滑移滞变模型进行了参数识别。计算实例表明 ,该方法具有收敛速度快、且容易收敛的特点 ,对于参数较多、... 针对非线性带滑移滞变系统模型复杂 ,参数多 ,识别时收敛困难等问题 ,提出了一种三阶段逐步收敛的识别方法对Baber与Noori提出的带滑移滞变模型进行了参数识别。计算实例表明 ,该方法具有收敛速度快、且容易收敛的特点 ,对于参数较多、模型复杂的系统 。 展开更多

关键词 建筑结构 带滑移滞变系统 三阶段逐步收敛 动力荷载 高斯-牛顿迭代法 参数识别

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数学知识在推导水力计算公式中的应用

14

作者 孟庆才 齐清兰 张力霆 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第4期156-158,共3页

运用最小二乘回归估计、高斯—牛顿逐次迭代法等数学知识 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的曲线型实用堰上弧形闸门的流量系数的计算公式 ,与现有公式比较 ,其计算简单 ,而且精度高 ,更适合在水力计算中使用 .

关键词 最小二乘法 回归估计 高斯-牛顿迭代法 流量系数 工程水力学

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基于BOTDA布里渊增益谱拟合的去噪算法研究

15

作者 徐飞耀 安博文 陈元林 《现代计算机（中旬刊）》 2018年第7期14-20,共7页

以BOTDA分布式光纤传感系统为研究对象,分析不同光纤长度情况下洛伦兹曲线拟合布里渊增益谱中心频率的准确性和实时性。实验结果表明,随着光纤距离增加,噪声也随之增加,曲线拟合的准确性下降、数据抖动更加明显。对比低通滤波器滤波和... 以BOTDA分布式光纤传感系统为研究对象,分析不同光纤长度情况下洛伦兹曲线拟合布里渊增益谱中心频率的准确性和实时性。实验结果表明,随着光纤距离增加,噪声也随之增加,曲线拟合的准确性下降、数据抖动更加明显。对比低通滤波器滤波和小波变换两种方法发现,滤波器方法对BOTDA布里渊增益谱数据具备良好的去噪能力和更好的实时性,10km光纤长度布里渊增益谱中心频率方差提高55.3%、单点处理时间只有小波变换的1/26,综合处理能力更加良好。该研究可为中远距离情况下BOTDA布里渊增益谱高效快速的特征提取提供参考。 展开更多

关键词 曲线拟合 布里渊散射 小波变换 BOTDA 高斯-牛顿迭代法

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VCSEL激光器仿真模型在家庭固定网络的应用

16

作者 曹鹏 高成 +1 位作者 刘启 付宇婷 《经济数学》 2018年第2期98-104,共7页

探讨了VCSEL激光器工作环境的温度问题和激光器的带宽问题,提出VCSEL激光器的光功率与电流(L-I)模型和器件工作时的电压与电流(U-I)特性曲线模型,利用最小二乘法和高斯牛顿法,对模型初步求解并改进,最终得到最优的激光器工作环境的温度... 探讨了VCSEL激光器工作环境的温度问题和激光器的带宽问题,提出VCSEL激光器的光功率与电流(L-I)模型和器件工作时的电压与电流(U-I)特性曲线模型,利用最小二乘法和高斯牛顿法,对模型初步求解并改进,最终得到最优的激光器工作环境的温度.提出一种基于速率方程的VCSEL的带宽模型(小信号响应模型),并考虑激光器的温度和偏置电流对带宽的影响,利用非线性最优化的方法确定带宽模型,最终得到相应的结论. 展开更多

关键词 VCSEL仿真模型 高斯-牛顿迭代法 最小二乘法 参数估计 带宽曲线

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GPS测码伪距绝对定位的几种算法 被引量：13

17

作者 郭秋英 胡振琪 《测绘科学》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期26-27,15,共3页

GPS定位方程是非线性的,一般处理方法是按泰勒级数展开取至一次项进行线性化,再利用最小二乘原理求解,如果所取观测站坐标的初始值具有较大的偏差,略去二次微小量的模型误差,对解算结果将产生不能忽略的影响。本文研究分析了GPS测码伪... GPS定位方程是非线性的,一般处理方法是按泰勒级数展开取至一次项进行线性化,再利用最小二乘原理求解,如果所取观测站坐标的初始值具有较大的偏差,略去二次微小量的模型误差,对解算结果将产生不能忽略的影响。本文研究分析了GPS测码伪距绝对定位的传统算法,并提出了一种通过求差法将GPS绝对定位的非线性观测方程转化成线性方程直接求解测站坐标的新算法,通过实例计算表明该方法计算简单,不需要测站的初始坐标信息,不需要求导计算和迭代计算,对于提高GPS测码伪距单点定位的解算速度和精度具有重要的意义。 展开更多

关键词 GPS绝对定位 非线性 高斯一牛顿迭代法 求差法

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应用SAS解非线性回归问题 被引量：6

18

作者 韩汉鹏 《大学数学》 北大核心 2006年第1期4-8,共5页

.应用SAS/STAT估计非线性回归模型中的参数.首先,通过变量代换,把可以线性化的非线性回归模型化为线性回归模型,并用普通最小二乘法、主成分分析法和偏最小二乘法求模型中的参数和回归模型.其次,通过改良的高斯—牛顿迭代法来估计Logis... .应用SAS/STAT估计非线性回归模型中的参数.首先,通过变量代换,把可以线性化的非线性回归模型化为线性回归模型,并用普通最小二乘法、主成分分析法和偏最小二乘法求模型中的参数和回归模型.其次,通过改良的高斯—牛顿迭代法来估计Logistic模型和Compertz模型中的参数. 展开更多

关键词 非线性回归模型 主成分分析 偏最小二乘回归法 改良高斯一牛顿迭代法 SAS/STAT

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超声回波参数的高斯与牛顿迭代法计算 被引量：3

19

作者 武良丹 贺西平 张小凤 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期56-58,共3页

应用超声回波模型,对检测目标的超声回波进行模拟,在模拟过程中应用高斯与牛顿法迭代出估计参数.结果表明,该算法能以较少的迭代次数计算出向量参数,但对模型中到达时间初值设定较为敏感,这可用常规方法(互相关或小波变换、遗传算法等)... 应用超声回波模型,对检测目标的超声回波进行模拟,在模拟过程中应用高斯与牛顿法迭代出估计参数.结果表明,该算法能以较少的迭代次数计算出向量参数,但对模型中到达时间初值设定较为敏感,这可用常规方法(互相关或小波变换、遗传算法等)解决. 展开更多

关键词 超声回波模型 高斯与牛顿迭代法 超声检测 互相关

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Cox比例危险率模型参数估计算法

20

作者 赵洁 《兰州石化职业技术学院学报》 2020年第1期21-24,共4页

介绍了cox比例危险率模型,以及利用高斯—牛顿迭代、改进的高斯—牛顿迭代法求解cox比例危险率模型中的极大似然估计。

关键词 cox比例危险率模型 高斯—牛顿迭代 改进的高斯—牛顿迭代法 极大似然估计

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