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题名关联三角形半径的一个不等式链
被引量：1
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作者
马统一
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机构
甘肃煤炭工业技校
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出处
《中学数学（江苏）》
1996年第1期13-14,30,共3页
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文摘
由荷兰几何不等式专家O.Bottema与著名的南斯拉夫不等式小组合作的久享盛誉的专著《几何不等式》一书中载有R.R.Janic建立的一个有趣不等式:设△ABC的三边长为a,b,c,对应的旁切圆半径为r_a,r_b,r_c,则a^2/r_br_c+b^2/r_cr_a+c^2/r_ar_b≥4 (1)当且仅当△ABC为正三角形时,(1)式取等号。
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关键词
Gerretsen不等式
几何不等式
非钝角三角形
Garfunkel猜想
不等式链
正三角形
小组合作
定理的证明
南斯拉夫
当且仅当
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名与三角形垂心有关的两个不等式
- 2
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作者
贺斌
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机构
湖北省谷城县教师进修学校
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出处
《中等数学》
1997年第5期25-26,共2页
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文摘
定理 设非钝角△ABC的垂心为H,AH、BH、CH与△ABC的外接圆的另一个交点分别为A′、B′、C′。
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关键词
锐角三角形
几何不等式
垂心
非钝角三角形
教师进修学校
凸四边形
中等数学
北京大学出版社
直角三角形
正弦定理
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名关于一个几何不等式的最佳系数问题
- 3
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作者
石世昌
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机构
杭州外国语学校
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出处
《绍兴文理学院学报（教育教学版）》
2003年第12期117-120,共4页
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文摘
论证了使不等式∑ama≥kRr+2(9√3-k)r^2对任意非钝角三角形恒成立的最佳系数是k=2(7+5√2-9√3+7√5+9√6+5√10)=15.802134…；从而改进了杨学之得到的结果k=2√3/9(15√6+21√3-22√2-1)=15.781952…。
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关键词
非钝角三角形
内切园半径
外接园半径
三角形中线
不等式最佳系数
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分类号
O122.3
[理学—数学]
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题名关于一个等周问题的初步研究
- 4
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作者
熊曾润
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机构
赣州江西赣南师范学院
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出处
《中学数学（江苏）》
1994年第4期19-21,共3页
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关键词
等周问题
优弧
封闭图形
不等式
封闭曲线
非钝角三角形
保持曲线
题设条件
相矛盾
交换位置
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分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
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题名全国高中数学联合竞赛试题选评
- 5
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作者
徐兆亮
崔兴旺
窦世成
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机构
兰州一中
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出处
《数学教学研究》
1994年第1期33-35,共3页
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文摘
全国高中数学联合竞赛试题选评徐兆亮，崔兴旺（兰州一中）窦世成（教育学院）一九九三年全国高中数学联合竞赛第二试第一题为：设一凸四边形ＡＢＣＤ，它的内角中仅有Ｄ是钝角，用一些直线段将该凸四边形分割成ｎ个钝角三角形，但除去Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ外，在该凸四边形的周...
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关键词
非钝角三角形
高中数学
凸四边形
竞赛试题
充分必要条件
必要性
充分性
分割线段
数学归纳法
再分割
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分类号
G632.479
[文化科学—教育学]
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题名利用函数的凹凸性证明不等式
- 6
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作者
纪荣芳
娄本平
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机构
山东省泰安广播电视大学
山东省泰安师范学校
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出处
《中学数学月刊》
1999年第4期18-20,共3页
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文摘
证明不等式的方法是多种多样的,有些不等式的证明若用通常的方法,往往会导致复杂的运算过程,而利用函数的凹凸性证明,则简洁明了。本文将着重介绍利用初等函数的凹凸性来证明不等式的方法。
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关键词
凹凸性
证明不等式
非钝角三角形
函数的周期
函数凹凸性
数学奥林匹克
函数的性质
下凸
对数函数
凸函数
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名平均值不等式的一个几何新证法
- 7
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作者
张怀志
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出处
《延安职业技术学院学报》
1998年第1期67-68,共2页
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文摘
平均值不等式(a+b)/2≥ab^1/2(a,b∈R^+)是初等数学中重要的不等式之一,其应用广泛,几何含义丰富,是数形结合的一个典型范例,所以在教学这一不等式时,人们都十分重视揭示其几何含义,并且得出了不等式的许多几何证法,常见的如:1.用相交弦定理推证(如图1)2.用求圆的切线长推证(如图2)3.用射影定理推证(如图3)4.用作一中位线与腰相等的等腰梯形来证(如图4).
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关键词
平均值不等式
几何证法
平行四边形面积
数形结合
中位线
相交弦定理
新证法
射影定理
非钝角三角形
等腰梯形
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名Jensen不等式的加强
被引量：1
- 8
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作者
杨定华
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机构
重庆师范学院数学系
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出处
《中等数学》
1998年第2期29-29,共1页
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关键词
JENSEN不等式
等号成立
非钝角三角形
内切圆半径
当日仅当
下凸函数
上凸函数
迭代法
不等号
师范学院
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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