期刊文献+
共找到106篇文章
< 1 2 6 >
每页显示 20 50 100
后香农时代ICT领域的十大挑战问题 被引量:14
1
作者 徐文伟 张弓 +2 位作者 白铂 艾超 吴瑾 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2021年第7期1095-1138,共44页
本文以未来万物互联的智能社会的愿景为出发点,从信息产生、传输和处理的角度,深入剖析信息通信(information and communications technologies,ICT)行业在信息论、运筹学、控制论、计算理论和人工智能方面未来发展中面临的技术挑战,并... 本文以未来万物互联的智能社会的愿景为出发点,从信息产生、传输和处理的角度,深入剖析信息通信(information and communications technologies,ICT)行业在信息论、运筹学、控制论、计算理论和人工智能方面未来发展中面临的技术挑战,并提出十个重要挑战问题.文章首先详细阐述这些技术挑战问题的背景、问题定义以及学术界和工业界当前的研究进展.其次针对这些问题给出潜在的解决思路和未来的研究方向.最后提出要解决十大挑战难题所面临的理论突破机会,包括:需要超越经典的香农信息论,建立语义信息论体系;需要突破深度神经网络,建立可解释的深度神经网络理论体系;需要突破经典的排队论和优化理论体系,建立网络排队论和网络优化理论方法;需要突破功耗和复杂度的约束,建立近似计算理论体系. 展开更多
关键词 信息论 概率论 优化理论 运筹学 反问题 非线性schr?dinger方程 深度神经网络(DNN) 近似计算
原文传递
能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
下载PDF
高阶紧致差分方法在五次非线性Schrödinger方程中的应用
3
作者 王普 姜珊珊 肖聪 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期115-118,共4页
用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此... 用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此分裂差分格式满足电荷守恒。最后给出数值实验证明格式的收敛阶。 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 紧致差分格式 Strang-type分裂 电荷守恒定律
下载PDF
具有色散系数的(2+1)维非线性Schrdinger方程的有理解和空间孤子 被引量:13
4
作者 马正义 马松华 杨毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第19期82-86,共5页
非线性Schrdinger方程是物理学中具有广泛应用的非线性模型之一.本文采用相似变换,将具有色散系数的(2+1)维非线性Schrdinger方程简化成熟知的Schrdinger方程,进而得到原方程的有理解和一些空间孤子.
关键词 非线性schrdinger方程 相似变换 有理解 孤子结构
原文传递
广义非线性Schrdinger方程的多辛格式与模方守恒律 被引量:7
5
作者 黄浪扬 《计算物理》 CSCD 北大核心 2009年第5期693-698,共6页
通过正则变换,构造出广义非线性Schrdinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.
关键词 广义非线性schrdinger方程 多辛方程 守恒律 多辛格式 数值实验
下载PDF
切变基本纬向流中β效应的赤道Rossby孤立波包 被引量:6
6
作者 宋健 姜楠 杨联贵 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期389-394,共6页
从描写赤道Rossby波的正压大气位涡方程出发,采用多重尺度摄动方法推导出在切变基本纬向流中具有β效应的非线性赤道Rossby波包演变满足非线性Schrdinger方程,并得到单个包络孤立子波解,分析了基本切变流,β效应对非线性赤道Rossby波... 从描写赤道Rossby波的正压大气位涡方程出发,采用多重尺度摄动方法推导出在切变基本纬向流中具有β效应的非线性赤道Rossby波包演变满足非线性Schrdinger方程,并得到单个包络孤立子波解,分析了基本切变流,β效应对非线性赤道Rossby波的影响. 展开更多
关键词 赤道Rossby波 β效应 非线性schrdinger方程 包络孤立子
原文传递
非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式
7
作者 姚梦丽 滕宇航 +1 位作者 赖艺颖 翁智峰 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期534-542,共9页
采用4阶龙格库塔方法结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程。首先,在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用4阶龙格库塔方法离散,从而得到非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点... 采用4阶龙格库塔方法结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程。首先,在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用4阶龙格库塔方法离散,从而得到非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式。其次,对全离散格式进行相容性分析。结果表明:龙格库塔配点格式具有高精度,且满足离散的质量和能量守恒。 展开更多
关键词 非线性schrödinger方程 4阶龙格库塔方法 重心Lagrange插值配点 相容性分析
下载PDF
Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量:7
8
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开
下载PDF
变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其相互作用 被引量:5
9
作者 钱存 王亮亮 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期373-378,共6页
在光孤子通信和Bose-Einstein凝聚体动力学研究中,求解广义非线性Schrdinger方程是一个重要的研究方向.稳定的孤子模式具有潜在的应用,可为实验技术的实现提供依据.本文引进一种相似变换,将变系数非线性Schrdinger方程转化成非线性S... 在光孤子通信和Bose-Einstein凝聚体动力学研究中,求解广义非线性Schrdinger方程是一个重要的研究方向.稳定的孤子模式具有潜在的应用,可为实验技术的实现提供依据.本文引进一种相似变换,将变系数非线性Schrdinger方程转化成非线性Schrdinger方程,并利用已知解深入研究变系数非线性Schrdinger方程解的单孤子解、两孤子解和连续波背景下的孤子解.同时通过选择不同的具体参数,给出它们的图像分析和相应的讨论. 展开更多
关键词 非线性schrdinger方程 相似变换 变系数 孤子解
原文传递
一类新的含双幂非线性项的Schrdinger方程的差分格式 被引量:6
10
作者 符芳芳 孔令华 +2 位作者 王兰 曹莹 黄红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期22-26,共5页
利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.
关键词 差分格式 非线性schrdinger方程 守恒律
下载PDF
非线性Schrödinger方程的算子分裂配点格式
11
作者 姚梦丽 田朝薇 翁智峰 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期645-653,共9页
采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicol... 采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,非线性部分采用解析求解;然后,对线性子问题空间半离散技术进行相容性分析.最后,采用数值算例进行验证.结果表明:算子分裂配点格式具有高精度,且满足离散的质量守恒和能量守恒. 展开更多
关键词 非线性schrödinger方程 算子分裂格式 重心Lagrange插值配点法 CRANK-NICOLSON格式
下载PDF
用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
12
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程 精确解
下载PDF
一类光学中的非线性Schrdinger方程整体解的存在性 被引量:3
13
作者 冯廷福 杨慧 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2012年第4期32-36,共5页
文章中,我们使用能量估计和算子半群的方法,证明了源于光学中的一类非线性Schrdinger方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性。
关键词 非线性schrdinger方程 能量估计 算子半群
下载PDF
求解非线性Schrdinger方程的一个线性化紧致差分格式 被引量:4
14
作者 王廷春 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2012年第4期312-320,共9页
通过对非线性项的局部外推,对非线性Schrodinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,文章还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和... 通过对非线性项的局部外推,对非线性Schrodinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,文章还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性. 展开更多
关键词 非线性schrdinger方程 紧致差分格式 解的存在唯一性 收敛性
原文传递
广义非线性Schrödinger方程的显示解 被引量:3
15
作者 何黎霞 孙峪怀 胡艳 《内江师范学院学报》 CAS 2021年第6期24-28,共5页
应用完全判别系统法,构造广义非线性Schrödinger方程的精确解.得到了系列显示解,包括扭波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数解、暗孤立波解、周期波解和双曲函数解.并将所得结果与已有报道结果作了对比,表明获得了新解.
关键词 显示解 广义非线性schrödinger方程 完全判别系统法
下载PDF
一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
16
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
下载PDF
正压大气模式中在地形效应和β效应作用下的非线性Rossby包络孤立波 被引量:2
17
作者 张永利 杨联贵 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2016年第6期2482-2486,共5页
在正压大气模式下,采用多重尺度法研究了基本气流具有弱切变的正压非线性Rossby孤立波包,得到了当波振幅和纬向波数都是缓变情况下Rossby波包振幅的演变满足带有β效应和小尺度地形作用的非线性非齐次Schrdinger方程.说明β效应和地... 在正压大气模式下,采用多重尺度法研究了基本气流具有弱切变的正压非线性Rossby孤立波包,得到了当波振幅和纬向波数都是缓变情况下Rossby波包振幅的演变满足带有β效应和小尺度地形作用的非线性非齐次Schrdinger方程.说明β效应和地形效应是诱导Rossby包络孤立波的重要因素. 展开更多
关键词 地形效应 β效应 非线性schrdinger方程 Rossby孤立波
原文传递
二维空间中一类非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质 被引量:2
18
作者 李晓光 黄欣 陈丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期745-749,共5页
在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.
关键词 非线性schrdinger方程 爆破解 质量集中性质
下载PDF
第一类导数非线性Schrdinger方程的高阶差分格式 被引量:3
19
作者 李书存 石方圆 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》 2016年第6期78-83,共6页
利用Taylor展开法,给出了求解第一类导数非线性Schrdinger方程的五点四阶有限差分格式,该格式在空间上保持4阶精度,在时间上保持2阶精度。为了观察格式的适用性,将格式推广到了5阶Kd V方程。数值算例比较了该格式与Crank-Nicolson格式... 利用Taylor展开法,给出了求解第一类导数非线性Schrdinger方程的五点四阶有限差分格式,该格式在空间上保持4阶精度,在时间上保持2阶精度。为了观察格式的适用性,将格式推广到了5阶Kd V方程。数值算例比较了该格式与Crank-Nicolson格式,验证了格式的精度阶,并给出了2个单孤子碰撞的数值模拟。 展开更多
关键词 导数非线性schrdinger方程 5阶KdV方程 差分格式 孤子碰撞
下载PDF
带色散项的高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量:3
20
作者 曹瑞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第1期92-98,共7页
对一类带色散项的高阶非线性Schrdinger方程的精确解进行研究.通过行波约化,将一类带色散项的高阶非线性Schrdinger方程化为一个高阶非线性常微分方程.再借助于计算机代数系统Mathematica通过构造非线性常微分方程的精确解,成功获... 对一类带色散项的高阶非线性Schrdinger方程的精确解进行研究.通过行波约化,将一类带色散项的高阶非线性Schrdinger方程化为一个高阶非线性常微分方程.再借助于计算机代数系统Mathematica通过构造非线性常微分方程的精确解,成功获得了一系列含有多个参数的包络型精确解,当精确解中参数取特殊值时可以得到两种新型的复合孤子解.并讨论了这两种孤子解存在的参数条件. 展开更多
关键词 高阶非线性schrdinger方程 精确解 孤立波解
下载PDF
上一页 1 2 6 下一页 到第
使用帮助 返回顶部