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一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题 被引量:2
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作者 李峰 郑斯宁 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期266-269,共4页
研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组.运用比较原理和构造性方法,建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计.主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组.
关键词 非线性扩散方程组 比较原理 构造性方法 整体存在 整体有界 有限爆破 爆破速率
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有关非线性扩散方程组初值问题的一个注记(英文)
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作者 刘丙辰 李锋杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期375-380,共6页
本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,3... 本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,308:92-104中的相关结果.另外,得到了所有情形下的同时爆破速率. 展开更多
关键词 非线性扩散方程组 爆破分类 爆破速率 伸缩变化法
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具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计
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作者 韩晓艳 王泽佳 杨云 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期961-963,共3页
考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.
关键词 非线性扩散方程组 边界源 爆破速率
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带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类 被引量:1
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作者 屈改珠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期4-8,共5页
利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类,进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。
关键词 不变子空间 非线性交叉扩散方程组 广义分离变量解
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复杂生物膜动力系统的显式有限差分方法研究
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作者 孙高峰 牛瑞萍 李明 《太原理工大学学报》 北大核心 2015年第6期790-796,共7页
针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数... 针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数值解是非负、有界的。最后通过两个数值算例检验了方法的性能,并给出了宏观意义下的数值解的误差。 展开更多
关键词 复杂生物膜系统 非线性反应扩散方程组 显式有限差分法 负、有界
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非线性反应扩散方程组的符号不变量和变量分离解
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作者 朱晓宁 李红 李吉娜 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第15期283-287,共5页
主要利用Galaktionov提出的符号不变量的方法来研究非线性反应扩散方程组的精确解,首先引入Hamilton-Jacobi算子作为方程组的符号不变量,通过对称约化找到方程组容许的超定方程组系统并对其求解,进而得到了允许符号不变量的方程组的具... 主要利用Galaktionov提出的符号不变量的方法来研究非线性反应扩散方程组的精确解,首先引入Hamilton-Jacobi算子作为方程组的符号不变量,通过对称约化找到方程组容许的超定方程组系统并对其求解,进而得到了允许符号不变量的方程组的具体形式、约束条件和其变量分离解,最后给出某些例子. 展开更多
关键词 非线性反应扩散方程组 符号不变量 精确解
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