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一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性 被引量：13
1
作者 杨俊仙 徐丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期67-74,共8页
提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病... 提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。 展开更多
关键词 非线性发生率 时滞 平衡点 基本再生数 全局稳定性
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具有非线性发生率的传染病模型性态分析 被引量：10
2
作者 张少辉 靳祯 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期353-357,共5页
研究了具有非线性发生率的SIR传染病模型.该发生率满足一定条件.通过对模型的分析,发现模型参数在满足某些值时,模型会发生后向分支现象.此时R0=1不能作为疾病是否消亡的阈值条件.在拐点处的临界值被作为新的阈值.分析了模型发生后向分... 研究了具有非线性发生率的SIR传染病模型.该发生率满足一定条件.通过对模型的分析,发现模型参数在满足某些值时,模型会发生后向分支现象.此时R0=1不能作为疾病是否消亡的阈值条件.在拐点处的临界值被作为新的阈值.分析了模型发生后向分支的条件,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件.主要结论均通过数值模拟加以验证. 展开更多
关键词 非线性发生率 SIR模型 后向分支 平衡点 稳定性
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一类具有非线性发生率的时滞传染病模型的全局稳定性 被引量：10
3
作者 谢英超 程燕 贺天宇 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1107-1116,共10页
充分考虑人口统计效应、疾病的潜伏期与传播规律的复杂性,研究了一类具有非线性发生率的时滞SIRS传染病模型的动力学行为.通过分析对应的线性化近似系统的特征方程,证明了无病平衡点的局部稳定性.利用Lyapunov-La Salle不变集原理,当基... 充分考虑人口统计效应、疾病的潜伏期与传播规律的复杂性,研究了一类具有非线性发生率的时滞SIRS传染病模型的动力学行为.通过分析对应的线性化近似系统的特征方程,证明了无病平衡点的局部稳定性.利用Lyapunov-La Salle不变集原理,当基本再生数R0<1时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.所得结论可为人们有效预防和控制传染病传播提供一定的理论依据. 展开更多
关键词 SIRS传染病模型 非线性发生率 时滞 平衡点 稳定性
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一类具有时滞和非线性发生率的SIRS传染病模型稳定性与Hopf分岔分析 被引量：9
4
作者 陈方方 洪灵 《动力学与控制学报》 2014年第1期79-85,共7页
研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解... 研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 稳定性 时滞 非线性发生率 阶段结构 HOPF分岔
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具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型 被引量：9
5
作者 宋燕 庞天舒 《生物数学学报》 2013年第3期454-460,共7页
讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R_0=1.当R_0<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出... 讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R_0=1.当R_0<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R_0=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的. 展开更多
关键词 非线性发生率 传染病模型 平衡点 全局渐近稳定 HOPF分支 中心流形
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一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析 被引量：8
6
作者 宋修朝 李建全 杨亚莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期175-183,共9页
本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平... 本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;利用Lyapunov直接方法证明了当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.最后,将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性. 展开更多
关键词 传染病模型 非线性发生率 基本再生数 平衡点 全局稳定性
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一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析 被引量：6
7
作者 刘宣亮 江文超 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期281-289,共9页
对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、... 对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性. 展开更多
关键词 生态-流行病模型 非线性发生率 稳定性 分支
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具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型分析 被引量：6
8
作者 蒋钰 梅立泉 +2 位作者 宋新宇 田卫军 丁雪梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期670-684,共15页
主要目的是介绍一类采用隔离措施的具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型,总人口数是变化的.作者研究了无病周期解的全局吸引性,地方病周期解的存在性和持久性.该文得到该流行病模型持久性的充分条件.数值模拟显示了时滞和脉... 主要目的是介绍一类采用隔离措施的具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型,总人口数是变化的.作者研究了无病周期解的全局吸引性,地方病周期解的存在性和持久性.该文得到该流行病模型持久性的充分条件.数值模拟显示了时滞和脉冲接种对系统的动力行为所产生的影响.结果显示:如果疾病的接种比率比较小或康复类群体具有免疫力的时间较短将会导致无病周期解的全局吸引性丧失而形成永久性的地方病.该文的主要特色是把三个时滞,非线性发生率,脉冲接种和隔离措施同时引进到SEIQRS流行病模型中. 展开更多
关键词 非线性发生率 时滞 预防接种 隔离 持续性
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一类具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局稳定性 被引量：6
9
作者 宫兆刚 杨柳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第13期258-261,共4页
研究一类具有非线性发生率的SIR传染病模型.应用微分方程定性理论分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.
关键词 传染病模型 非线性发生率 平衡点 全局稳定性
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一类具有非线性发生率的传染病模型的稳定性 被引量：5
10
作者 王娟 韩欲青 李学志 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第12期112-117,共6页
建立和研究一类具有非线性发生率的传染病模型,得到该模型基本再生数R_0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R_0<1时无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消失,当R_0>1时地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病在人... 建立和研究一类具有非线性发生率的传染病模型,得到该模型基本再生数R_0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R_0<1时无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消失,当R_0>1时地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病在人群中流行. 展开更多
关键词 传染病模型 非线性发生率 地方病平衡点 全局渐近稳定性
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医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支 被引量：4
11
作者 马佳辉 薛亚奎 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期261-267,共7页
研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R0<1时无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,地方病平衡点存在且... 研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R0<1时无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多
关键词 时滞模型 非线性发生率 HOPF分支 抗生素耐药性
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一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析 被引量：4
12
作者 赵仕杰 袁朝晖 《经济数学》 北大核心 2010年第3期16-23,共8页
研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型.首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件.然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公... 研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型.首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件.然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后,用Matlab软件进行了数值模拟. 展开更多
关键词 时滞 稳定性 非线性发生率 HOPF分岔
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一具有非线性发生率传染病模型的稳定性和霍普夫分支(英文) 被引量：4
13
作者 宋礼 靳祯 孙桂全 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期207-212,共6页
在这篇文章中,我们研究了一具有非线性发生率的传染病模型.该模型经历了鞍结点分支和霍普夫分支.我们对模型的霍普夫分支进行了详细的分析,得知该霍普夫分支是超临界的.此外,我们给出了支持理论分析的数值模拟.
关键词 非线性发生率 鞍结点分支 霍普夫分支 超临界
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具有时滞和非线性发生率的离散SIRS传染病模型的持久性 被引量：4
14
作者 李浩 滕志东 王蕾 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期256-261,共6页
研究了具有时滞和非线性发生率的离散时间SIRS传染病动力学模型,利用数学归纳法、差分方程比较原理及构造适当的Lyapunov函数,得到了当基本再生数R0>1时,疾病是持久的.
关键词 离散SIRS传染病模型 非线性发生率 基本再生数 正性 持久性
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一类非线性SEIR传染病模型的全局稳定性 被引量：3
15
作者 张辉 徐文雄 李应岐 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第4期165-170,共6页
研究了一类具有一般形式非线性发生率g（S）h（I）的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_0〉1时,地方病... 研究了一类具有一般形式非线性发生率g（S）h（I）的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_0〉1时,地方病平衡点P~＊在G的内部全局渐近稳定,疾病流行形成地方病. 展开更多
关键词 非线性发生率 全局渐近稳定 LIAPUNOV函数 周期轨道稳定性
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具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析 被引量：3
16
作者 杨瑜 王健 《生物数学学报》 2014年第4期744-750,共7页
研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.
关键词 非线性发生率 传染病模型 基本再生数 全局渐近稳定性
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一类具有非线性发生率的戒烟模型动力学分析 被引量：3
17
作者 李志民 苏宁亚 张太雷 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第23期262-268,共7页
对一类具有非线性发生率的PLSQ戒烟模型进行研究.首先,确定了模型的基本再生数,并分析了模型平衡点的存在性.然后,讨论了模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性.最后,将发生率具体化,采用微分方程的非标准差分法(NSFD)求解戒烟模型,并将... 对一类具有非线性发生率的PLSQ戒烟模型进行研究.首先,确定了模型的基本再生数,并分析了模型平衡点的存在性.然后,讨论了模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性.最后,将发生率具体化,采用微分方程的非标准差分法(NSFD)求解戒烟模型,并将数值结果与ODE23和ODE45的计算结果比较. 展开更多
关键词 非线性发生率 全局稳定性 NSFD ODE23 ODE45
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具有一般复发现象的疾病模型的全局稳定性 被引量：3
18
作者 宋海涛 刘胜强 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期37-48,共12页
本文研究了具有一般复发现象和非线性发生率的疾病模型的动力学性质,其中模型是具有无穷分布时滞的微积分方程.该模型描述了包含疱疹等传染病的—般复发现象.利用一致持久性理论和李雅普诺夫函数,我们证明了基本再生数R_0决定的系统的... 本文研究了具有一般复发现象和非线性发生率的疾病模型的动力学性质,其中模型是具有无穷分布时滞的微积分方程.该模型描述了包含疱疹等传染病的—般复发现象.利用一致持久性理论和李雅普诺夫函数,我们证明了基本再生数R_0决定的系统的全局动力学性质:当R_0≤1时,疾病灭绝;当R_0>1时,疾病持久生存,并且正平衡点是全局吸引的. 展开更多
关键词 全局稳定性 时滞 复发现象 非线性发生率 李雅普诺夫函数
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一类具有非线性传染率的SIRS传染病模型的稳定性分析 被引量：3
19
作者 雷学红 许云霞 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期230-236,共7页
研究了一类既有旧病复发率又有治愈率的SIRS传染病模型,且此模型的传染率为非线性的.证明当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局指数型稳定的;当基本再生数等于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,得到模型在地方病平... 研究了一类既有旧病复发率又有治愈率的SIRS传染病模型,且此模型的传染率为非线性的.证明当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局指数型稳定的;当基本再生数等于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,得到模型在地方病平衡点全局稳定的充分条件.最后,通过数值模拟为理论计算提供了依据. 展开更多
关键词 非线性发生率 全局稳定性 数值模拟
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随机SIVS传染病模型的持久性和灭绝性 被引量：3
20
作者 陈易亮 滕志东 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期47-53,共7页
研究了一类具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型,得到了阈值珟R0,并且建立了疾病的灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:珟R0<1,则疾病依概率1是灭绝的;若珟R0>1,疾病依概率1在均值意义下是持久的.
关键词 灭绝性 平均持久性 非线性发生率
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