无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法(英文) 被引量：2

1

作者 莫降涛 颜世翠 刘春燕 《广西科学》 CAS 2006年第2期96-101,108,共7页

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法... 将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 非单调信赖域 线搜索 全局收敛 Q-二次收敛

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复合不可微最优化问题的非单调信赖域方法 被引量：2

2

作者 白延琴 孙小玲 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期15-21,共7页

对复合不可微最优化问题提出了一种新的非单调信赖域方法。算法在每个迭代点处构造带信赖域约束的二次规划子问题，新的迭代点采用非单调策略产生，在一般的假设条件下证明了算法的全局收敛性。

关键词 不可微最优化 信赖域 全局收敛性 非单调信赖域

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基于分式模型的非单调自适应信赖域方法

3

作者 杨玉梅 《应用数学进展》 2023年第5期2207-2219,共13页

本文针对无约束优化问题提出了一个基于分式模型的非单调自适应信赖域的算法。首先用折线法求解子问题,之后算法结合非单调线搜索技术得到步长,产生下一个迭代点,提高算法的收敛速度;并引入自适应半径,避免传统信赖域半径更新的局限性... 本文针对无约束优化问题提出了一个基于分式模型的非单调自适应信赖域的算法。首先用折线法求解子问题,之后算法结合非单调线搜索技术得到步长,产生下一个迭代点,提高算法的收敛速度;并引入自适应半径,避免传统信赖域半径更新的局限性。在一定的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值实验证明了非单调自适应分式模型信赖域算法是有效的并且优于原来求解分式模型的算法,并且比二次模型和锥模型更为有效和稳健。 展开更多

关键词 无约束优化 分式模型 非单调信赖域 自适应半径 全局收敛性

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一类带线搜索的非单调信赖域算法 被引量：34

4

作者 姚升保 施保昌 彭叶辉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期290-294,共5页

本文对于无约束最优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法。与通常的非单调信赖域算法不同,当试探步不成功时,并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减小了计算量,在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性。

关键词 无约束优化 非单调信赖域算法 线搜索 收敛性

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一类拟牛顿非单调信赖域算法及其收敛性 被引量：16

5

作者 刘培培 陈兰平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第1期92-100,共9页

本文提出了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域算法相结合,使得新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代都满足拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hasse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了... 本文提出了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域算法相结合,使得新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代都满足拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hasse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调信赖域方法 拟牛顿方法 非单调线搜索 全局收敛性

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带有固定步长的非单调信赖域方法 被引量：11

6

作者 莫降涛 刘春燕 颜世翠 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期30-34,共5页

该文提出一种新的非单调信赖域方法.当试探步不能被接受时,算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点,其中步长利用固定公式计算.这种方法既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.该文采用的非单调策略是基于张... 该文提出一种新的非单调信赖域方法.当试探步不能被接受时,算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点,其中步长利用固定公式计算.这种方法既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger(2004)提出的非单调线搜索技术.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性.最后给出了初步的数值实验结果. 展开更多

关键词 固定步长 非单调线搜索 非单调信赖域方法 全局收敛性 超线性收敛性

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一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析 被引量：7

7

作者 张建科 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期13-17,共5页

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.

关键词 无约束优化 锥模型 非单调信赖域算法 全局收敛性 Q-二次收敛性

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蒸汽发生器检修机械手运动学逆解 被引量：7

8

作者 张智 朱齐丹 +1 位作者 刘海 曾鹏 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期65-70,共6页

以蒸汽发生器检修机械手的运动学求解为目的,提出了一种代数法和数值解法相结合的逆解方法,在保证解的精确性的同时对解进行了合理优化,使得求解过程快速准确.该机械手虽然是6自由度机械手,但由于其结构和工作性质的特殊性,使其具有冗... 以蒸汽发生器检修机械手的运动学求解为目的,提出了一种代数法和数值解法相结合的逆解方法,在保证解的精确性的同时对解进行了合理优化,使得求解过程快速准确.该机械手虽然是6自由度机械手,但由于其结构和工作性质的特殊性,使其具有冗余机械手的特性,因此其逆解变得更加复杂.提出了一种代数法和数值解法相结合的逆解方法,对于数值解法,文中给出了基于非单调信赖域算法的最优化问题求解方法,该方法不仅具有牛顿法的快速收敛性,又有理想的总体收敛特性,使求解过程更加顺利. 展开更多

关键词 机械手 冗余 6自由度 代数法 非单调信赖域算法

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基于简单二次函数模型的非单调信赖域算法 被引量：4

9

作者 孙清滢 段立宁 +1 位作者 崔彬 王长钰 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期470-483,共14页

基于简单二次函数模型,结合非单调技术,建立了一个新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法,并证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性.数值例子表明算法是有效性的,适合求解大规模问题.

关键词 无约束最优化 非单调信赖域算法 超线性收敛 数值实验.

原文传递

线性约束优化的一类非单调信赖域算法 被引量：1

10

作者 葛恒武 陈中文 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期284-291,共8页

§ 1.引言 考虑线性约束优化问题:min.f(x),s.t. aT/ix=bi,i∈E,aT/i x≥bi,i∈I,(1.1)其中f(x)是可行域X={x∈Rn|aT ix=bi,i∈E;aTix≥bi,i∈I}上的连续可微函数.

关键词 全局收敛性 线性约束优化 非单调信赖域算法

原文传递

基于锥模型的非单调信赖域算法 被引量：1

11

作者 刘培培 焦宝聪 陈兰平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第4期503-511,共9页

对于无约束最优化问题本文提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法。此算法中的信赖域子问题是采用比二次模型更一般的锥模型,并结合非单调技术,克服了用于产生非单调性的参考函数值依赖于某一正整数M的缺点。当试探步不被接受时,采用... 对于无约束最优化问题本文提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法。此算法中的信赖域子问题是采用比二次模型更一般的锥模型,并结合非单调技术,克服了用于产生非单调性的参考函数值依赖于某一正整数M的缺点。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量。在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性。数值试验证实该算法是有效的。 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调信赖域方法 锥模型 非单调线搜索 全局收敛性

原文传递

无约束最优化的共轭梯度路非单调信赖域算法(英文) 被引量：1

12

作者 赖海英 朱德通 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2002年第4期16-20,共5页

提供了无约束最优化问题的共轭梯度路径非单调信赖域算法。进而获得了共轭梯度路的一些重要性质。基于这些性质和一些合理的假设,证明了算法具有整体收敛性和保持局部超线性收敛速率。

关键词 无约束最优化 非单调信赖域算法 共轭梯度路径 非单调线搜索 整体收敛性 局部超线性收敛

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一种求解二阶锥规划问题的新算法 被引量：2

13

作者 高雷阜 于冬梅 +1 位作者 赵世杰 佟盼 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2015年第8期2120-2126,共7页

为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问... 为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问题,利用非单调信赖域算法求解.算法在求解信赖域子问题时,提出了一个新的自适应选取信赖域半径机制,搜索到全局最优解.数值实验结果表明,该算法运行速度快、迭代次数少,比内点算法和不可行内点算法优越. 展开更多

关键词 二阶锥规划 非单调信赖域算法 光滑函数 内点算法 不可行内点法

原文传递

基于简单二次函数模型的滤子非单调信赖域算法 被引量：2

14

作者 冯琳 段复建 和文龙 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期108-114,共7页

对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法。算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则用固定的公式取搜索方向,并沿此搜索方向进行非单... 对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法。算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则用固定的公式取搜索方向,并沿此搜索方向进行非单调Wolfe线搜索得到步长,从而产生新的迭代点。该算法不需要重解子问题,减少了计算量。在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性。初步的数值试验表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调信赖域算法 滤子 简单二次函数模型 全局收敛性

原文传递

一种非单调滤子信赖域算法解线性不等式约束优化 被引量：2

15

作者 王珏钰 顾超 朱德通 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第6期601-620,共20页

本文给出了一种新的多维滤子算法结合非单调信赖域策略解线性约束优化.目标函数及其投影梯度的分量组成了新的多维滤子,并且与信赖域半径有关.当信赖域半径充分小时,新的滤子能接受试探点,避免算法无限循环.非单调信赖域策略保证了新算... 本文给出了一种新的多维滤子算法结合非单调信赖域策略解线性约束优化.目标函数及其投影梯度的分量组成了新的多维滤子,并且与信赖域半径有关.当信赖域半径充分小时,新的滤子能接受试探点,避免算法无限循环.非单调信赖域策略保证了新算法的整体收敛性.目前为止,多维滤子算法局部收敛性分析仍然没有解决,在合理假设下,我们分析了新算法的局部超线性收敛性.数值结果验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 线性不等式约束优化 多维滤子 非单调信赖域策略 局部收敛性

原文传递

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法 被引量：2

16

作者 王开荣 曾刘拴 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期171-178,共8页

针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步... 针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点.在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束规划 非单调信赖域算法 自适应方法 滤子 全局收敛性

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一类新的带记忆模型的非单调信赖域算法

17

作者 易存晓 胡永才 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第2期70-71,150,共3页

本文就无约束优化问题提出了一个带记忆模型的非单调信赖域算法。与传统的非单调信赖域算法不同,文中的信赖域子问题的逼近模型为记忆模型,该模型使我们可以从更全面的角度来求得信赖域试探步,从而避免了传统非单调信赖域方法中试探步... 本文就无约束优化问题提出了一个带记忆模型的非单调信赖域算法。与传统的非单调信赖域算法不同,文中的信赖域子问题的逼近模型为记忆模型,该模型使我们可以从更全面的角度来求得信赖域试探步,从而避免了传统非单调信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难。文中提出了一个带记忆模型的非单调信赖域算法,并证明了其全局收敛性。 展开更多

关键词 无约束优化 记忆模型 非单调信赖域算法 全局收敛性

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解无约束优化的非单调自适应信赖域算法 被引量：1

18

作者 曾刘拴 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第11期55-61,共7页

受文献[14]的启发,针对无约束优化问题提出了一个基于二次模型的非单调信赖域算法;算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点;在文献[14]减少一个假设... 受文献[14]的启发,针对无约束优化问题提出了一个基于二次模型的非单调信赖域算法;算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点;在文献[14]减少一个假设条件的情况下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 无约束规划 非单调信赖域算法 自适应方法 滤子 全局收敛性

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线性约束优化问题的一类非单调信赖域算法

19

作者 朱晶 宋述刚 邹健 《重庆科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期147-148,161,共3页

对线性约束优化问题提出了一类非单调信赖域算法。当试探步不成功时,并不重解子问题,而是利用非单调线搜索得到试探步及下一迭代点,有效地减少了计算量。证明了算法的全局收敛性。

关键词 线性约束优化 非单调信赖域算法 线搜索 全局收敛性

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无约束优化的一个滤子非单调信赖域算法 被引量：1

20

作者 冯琳 段复建 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期223-229,共7页

对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没... 对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没有充分利用当前迭代点的信息调节信赖域半径的缺点.新算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则沿此试探步方向进行非单调线搜索得到步长.算法有别于传统的信赖域算法,没有重解子问题,减少了计算量.在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性. 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调信赖域算法 滤子 简单二次函数模型 收敛性

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