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图的邻点可区别Ⅴ-全色数的一个上界 被引量：3
1
作者 黄丽娜 李沐春 刘海忠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第12期81-85,共5页
用概率方法中的Lovász局部引理证明了当δ≥75(ΔlnΔ)^(1/2)时,图的邻点可区别Ⅴ-全色数的上界是Δ+2+(ΔlnΔ)^(1/2).
关键词 Lovász局部引理 邻点可区别ⅴ-全色数 上界
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部分图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色 被引量：2
2
作者 强会英 张忠辅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期139-142,共4页
对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数k为图G的邻点可区别VE-全色数.讨论一些图的图笛卡儿积图的... 对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数k为图G的邻点可区别VE-全色数.讨论一些图的图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色,得到它们的邻点可区别VE-全色数. 展开更多
关键词 笛卡儿积图 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数
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轮、扇以及完全二部图K_(1,n)和K_(2,n)的点可区别VE-全染色(英文) 被引量：2
3
作者 陈祥恩 辛小青 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期1-8,共8页
设G是阶至少为2的简单图.在点可区别正常全染色的基础上,提出了图G的点可区别一般全染色,即VE-全染色,并且得到了轮、扇和完全二部图K1,n和K2,n的点可区别VE-全色数,据此提出了一个猜想.
关键词 轮 扇 完全二部图 VE-全染色 点可区别VE-全染色 点可区别VE-全色数
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一些图的倍图与Mycielski图的邻点可区别VE-全染色
4
作者 强会英 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第7期244-249,共6页
对简单图G(V,E),存在一个正整数κ,使得映射f:V(G)U E(G)→{1,2…,κ},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数κ为图G的邻点可区别VE-全色数,讨论了路、圈、星、扇、... 对简单图G(V,E),存在一个正整数κ,使得映射f:V(G)U E(G)→{1,2…,κ},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数κ为图G的邻点可区别VE-全色数,讨论了路、圈、星、扇、轮等一些图的倍图与Mycielski图的邻点可区别VE-全色数。 展开更多
关键词 倍图 Mycieskie图 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数
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若干直积图的邻点可区别VE-全色数
5
作者 李根全 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2012年第2期14-16,共3页
应用穷染递推的方法研究了路与路(圈、星、扇、轮、完全图)构成的直积图的邻点可区别VE-全染色,并给出了具体的染色方案,进一步得到了邻点可区别的VE-全色数.
关键词 直积图 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数
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图的邻点可区别VE-全色数的一个上界
6
作者 刘信生 王志强 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期151-155,共5页
根据图的邻点可区别VE-全染色的定义和性质,用概率方法研究了图的邻点可区别VE-全染色,并给出了图的邻点可区别VE-全色数的一个上界.如果δ≥7且△≥25,则有x_(at)^(ue)(G)≤7△,其中δ是图G的最小度,△是图G的最大度.
关键词 概率方法 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数 Lovasz局部 引理
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C_m·F_n和C_m·Cn的邻点可区别VE-全色数
7
作者 田京京 邓方安 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第16期189-192,共4页
根据冠图C_m·F_n和C_m·C_n的结构性质,用穷染,递推的方法,讨论了两类冠图C_m·F_n和C_m·C_n的邻点可区别VE-全染色,得到了相应的色数,当m≥3,n≥3时,x′_(at)^(ve)(C_m·F_n)=4,x′_(at)^(ve)(C_m·C_n)=(?)... 根据冠图C_m·F_n和C_m·C_n的结构性质,用穷染,递推的方法,讨论了两类冠图C_m·F_n和C_m·C_n的邻点可区别VE-全染色,得到了相应的色数,当m≥3,n≥3时,x′_(at)^(ve)(C_m·F_n)=4,x′_(at)^(ve)(C_m·C_n)=(?),并给出了一种染色方案. 展开更多
关键词 图 圈 扇 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数
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圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数
8
作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期159-162,共4页
对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集... 对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数. 展开更多
关键词 图 倍图 圈 扇 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数
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若干笛卡尔积图的邻点可区别E-全染色 被引量：24
9
作者 李沐春 张忠辅 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第3期215-219,共5页
图G(V,E)的k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,如果u,v∈V(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.得到了Pm×Pn,Pm×Cn,C... 图G(V,E)的k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,如果u,v∈V(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.得到了Pm×Pn,Pm×Cn,Cm×Cn的邻点可区别E-全色数,其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)uv∈E(G)}. 展开更多
关键词 路 圈 笛卡尔积 邻点可区别E-全色数
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圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17
10
作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页
一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多
关键词 Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 圈与路的联
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两条路的联图的点可区别I-全染色 被引量：16
11
作者 陈祥恩 苗婷婷 王治文 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期30-33,共4页
利用构造具体染色的方法,讨论了两条路的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的。
关键词 I-全染色 点可区别I-全染色 点可区别I-全色数 图的联
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完全二部图K_(3,n)(3≤n≤17)的点可区别E-全染色 被引量：15
12
作者 李世玲 陈祥恩 王治文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1171-1176,共6页
设G是一个简单图,f为G的一个E-全染色.对任意点x∈V(G),用C(x)表示在f下点x的色以及与x关联边颜色所构成的集合.若u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别E-全染色,简称VDET染色.图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图... 设G是一个简单图,f为G的一个E-全染色.对任意点x∈V(G),用C(x)表示在f下点x的色以及与x关联边颜色所构成的集合.若u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别E-全染色,简称VDET染色.图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别E-全色数(简称为VDET色数),记为χevt(G).利用分析法和反证法,讨论并给出完全二部图K3,n(3≤n≤17)的点可区别E-全色数. 展开更多
关键词 完全二部图 E-全染色 点可区别E-全染色 点可区别E-全色数
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一类多重联图的邻点可区别E-全染色 被引量：13
13
作者 李沐春 张忠辅 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第1期36-41,共6页
设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(?)u,υ∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数κ为图G... 设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(?)u,υ∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数κ为图G的邻点可E-全色数.本文给出了星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数. 展开更多
关键词 星 路 圈 重联图 邻点可区别E-全色数
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P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色 被引量：11
14
作者 王继顺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期159-162,共4页
图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻... 图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数. 展开更多
关键词 联图 I-全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数
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完全二部图K_(5,n)的点可区别IE-全染色 被引量：10
15
作者 何文玉 陈祥恩 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期91-96,共6页
设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色(简记为k-VDIET染色)f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}。数min{k|G有一个k-VDIET染色... 设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色(简记为k-VDIET染色)f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}。数min{k|G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χievt(G)。本文给出了完全二部图K5,n(n≥6)的点可区别IE-全色数。 展开更多
关键词 图 点可区别IE-全染色 点可区别IE-全色数 完全二部图
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完全二部图K_(3,n)(n≥18)的点可区别E-全染色 被引量：10
16
作者 李世玲 陈祥恩 王治文 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期68-71,共4页
G是一个简单图,G的一个E-全染色f是指使相邻点着不同色且每条关联边与它的端点着以不同的色的全染色。设f为G的一个E-全染色。对任意点x∈V(G),用C(x)表示在f下点x的色以及与x关联的边的颜色所构成的集合。若u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C... G是一个简单图,G的一个E-全染色f是指使相邻点着不同色且每条关联边与它的端点着以不同的色的全染色。设f为G的一个E-全染色。对任意点x∈V(G),用C(x)表示在f下点x的色以及与x关联的边的颜色所构成的集合。若u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为是图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别E-全色数或简称为VDET色数,记为χevt(G)。讨论并给出了完全二部图K3,n(n≥18)的点可区别E-全色数。 展开更多
关键词 完全二部图 E-全染色 点可区别E-全染色 点可区别E-全色数
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路、扇及星的Mycielski图的邻点可区别I-全染色 被引量：9
17
作者 刘秀丽 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期408-411,共4页
研究了Pn,Fn和Sn图的Mycielski图的邻点可区别的I-全染色.图G的邻点可区别的I-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u... 研究了Pn,Fn和Sn图的Mycielski图的邻点可区别的I-全染色.图G的邻点可区别的I-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.最小的k值称为图G的邻点可区别的I-全色数,记作χiat(G).根据图M(Pn),M(Fn)和M(Sn)的构造特征,利用构造函数法,构造了一个从点边集V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的函数,给出了一种染色方案,得到了M(Pn),M(Fn)和M(Sn)图的邻点可区别的I-全色数,并且满足猜想. 展开更多
关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数 MYCIELSKI图
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若干联图的邻点可区别I-全染色 被引量：9
18
作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 刘晓娜 赵双柱 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期267-272,共6页
利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.
关键词 联图 I-全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数
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若干路的冠图的邻点可区别V-全染色 被引量：9
19
作者 李沐春 王双莉 +1 位作者 张伟东 王立丽 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期97-99,共3页
根据路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的结构性质,应用分析和构造函数法研究了邻点可区别V-全染色,得到了路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的邻点可区别V-全色数.
关键词 冠图 邻点可区别V-全染色 邻点可区别V-全色数
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C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：9
20
作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期870-875,共6页
利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和V... 利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和VDVITC(Vertex-distinguishingⅥ-total colorings)猜想对于这三类图是成立的. 展开更多
关键词 Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 联图
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