二粒子Boltzmann方程组的奇异扰动解法 被引量：3

1

作者 杨梅荣 阿其拉图 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期434-442,共9页

讨论了二粒子Boltzmann方程组的边界层解.为此我们先对未知变量进行了Fourier变换,然后运用前人的方法对变换后的函数进行展开.通过对未知变量做一些特殊的函数展开,得到了二粒子Boltzmann方程组的正规解和边界层解,并得到了边界层解的... 讨论了二粒子Boltzmann方程组的边界层解.为此我们先对未知变量进行了Fourier变换,然后运用前人的方法对变换后的函数进行展开.通过对未知变量做一些特殊的函数展开,得到了二粒子Boltzmann方程组的正规解和边界层解,并得到了边界层解的初级和高级近似. 展开更多

关键词 二粒子Boltzmann方程组 正规解 边界层解

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轴流风机叶片表面紊流边界层解

2

作者 陈剑鸣 杨志翔 《昆明理工大学学报（理工版）》 1997年第3期134-137,共4页

在全三元流动计算的基础上，对一台０．８ｍ直径的轴流式通风机进行了全面的叶片表面边界层的计算，包括层流边界层解，紊流边界层解．并判别了边界层的不稳定点，转捩点和分离点．获得了所有的边界层参数．该项研究成果为风机损失计算。

关键词 叶片 边界层解 鼓风机 轴流式 紊流

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带一般边界BBM-Burgers方程强边界层解的稳定性 被引量：2

3

作者 陈琴 刘艳 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期205-209,共5页

研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f'(ub)<0的条件... 研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f'(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响. 展开更多

关键词 广义BBM—Burgers方程 边界层解 L2-能量方法 非线性稳定性

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几类Keller-Segel趋化性模型的稳态解及其定性性质

4

作者 王琪 王学锋 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1911-1946,共36页

趋化性是指细菌微生物对环境中某些具有刺激性的化学物质产生的定向趋近或者远离的运动.这种与生俱来的能力对生物趋利避害和适应环境等具有重要的作用.为了研究趋化性运动,Evelyn Fox Keller和Lee Aaron Segel于20世纪70年代初提出了... 趋化性是指细菌微生物对环境中某些具有刺激性的化学物质产生的定向趋近或者远离的运动.这种与生俱来的能力对生物趋利避害和适应环境等具有重要的作用.为了研究趋化性运动,Evelyn Fox Keller和Lee Aaron Segel于20世纪70年代初提出了一类抛物型偏微分方程系统用以描述细菌种群密度以及化学物质浓度的动态演化.这类系统尽管结构相对简单,但是其动力学性质丰富,并且能够很好地模拟细菌聚集这一趋化性运动中最重要的现象,因此近年来成为偏微分方程研究领域的热点之一.细菌聚集现象可以通过抛物方程组有限时间爆破解所产生的δ-函数进行数学模拟,也可以通过如尖峰解、内边界层解等具有鲜明空间集中特征的稳态解来模拟.前者已有多个综述文献对之进行详细介绍,而关于后者目前还没有任何综述文章,因此本文旨在填补这个空白并综述几类Keller-Segel型模型的稳态解(特别是尖峰解和内边界层解)及其定性性质.本文将着重介绍关于这类问题研究的经典结果和最新进展,以及这些结果研究中所发展出来的变分法、摄动理论和分叉理论等具有创造性的数学.本文还将介绍这类稳态解系统研究中一些未解决的问题. 展开更多

关键词 趋化性 稳态解 尖峰解 边界层解 分叉理论

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一维辐射方程边界层解的存在性

5

作者 田恒 范丽丽 《武汉轻工大学学报》 2019年第3期51-55,62,共6页

辐射Euler方程系统描述了带有热辐射现象的可压流体运动,是一类典型的双曲抛物耦合方程组,是目前国内外数学工作者所关心的一个热门问题。在前期工作的基础上,得到一维辐射Euler方程组边界层解的存在区域和衰减性质。

关键词 辐射方程 边界层解 指数衰减 代数衰减

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半线性方程组边界层解的存在性

6

作者 周笠 段志文 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期351-358,共8页

本文利用隐函数定理讨论了含小参数的半线性椭圆方程组边界层解的存在性．

关键词 半线性方程 边界层解 存在性 椭圆型方程

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广义BBM-Burgers方程边界层解的渐近稳定性

7

作者 刘艳 罗祠军 刘红霞 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期14-22,共9页

研究半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程在流函数是一般非线性光滑函数且初始扰动大的条件下边界层解的渐近稳定性,并导出此初边值问题的解渐近收敛到边界层解的一个指数收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.

关键词 广义BBM-BURGERS方程 边界层解 渐近稳定性 收敛率

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横流不稳定性转捩预测模型 被引量：19

8

作者 徐家宽 白俊强 +2 位作者 乔磊 黄江涛 史亚云 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1814-1822,共9页

由于Langtry和Menter提出的γ-Reθt边界层转捩模型只能预测流向的边界层转捩现象,因此继续改进该转捩模型使其具有横流不稳定性转捩的预测能力显得非常必要。通过对经典Falkner-Skan-Cooke(FSC)三维边界层相似解的理论分析和数值求解,... 由于Langtry和Menter提出的γ-Reθt边界层转捩模型只能预测流向的边界层转捩现象,因此继续改进该转捩模型使其具有横流不稳定性转捩的预测能力显得非常必要。通过对经典Falkner-Skan-Cooke(FSC)三维边界层相似解的理论分析和数值求解,结合Thwaites压力梯度因子与当地后掠角构建的函数关系来求解复杂构型的当地Hartree压力梯度因子βH以及形状因子H12,采用由试验数据标定的C1准则关系式获得横流转捩位移厚度雷诺数,从而建立能够对复杂构型进行横流不稳定性转捩预测的转捩判据。应用所建模型对30°前缘后掠角的ONERA-M6机翼和变前缘后掠角的DLR-F5机翼以及标准6∶1椭球标模进行了横流不稳定转捩数值模拟,计算结果显示转捩位置均与试验数据吻合较好,证明了该模型的合理性和实用性。 展开更多

关键词 转捩模型 横流不稳定性 边界层相似解 Falkner-Skan-Cooke方程 边界层 雷诺数

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后掠翼边界层横流不稳定转捩预测模型 被引量：8

9

作者 徐家宽 白俊强 +1 位作者 乔磊 黄江涛 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期927-935,共9页

通过对经典Falkner-Skan-Cooke三维边界层相似解的理论分析和数值求解,结合二维边界层转捩判据的思想,采用由试验数据标定的C1准则关系式求解横流不稳定转捩位移厚度雷诺数,建立了针对固定前缘后掠角机翼的横流转捩判据,并且通过方程求... 通过对经典Falkner-Skan-Cooke三维边界层相似解的理论分析和数值求解,结合二维边界层转捩判据的思想,采用由试验数据标定的C1准则关系式求解横流不稳定转捩位移厚度雷诺数,建立了针对固定前缘后掠角机翼的横流转捩判据,并且通过方程求解和数据拟合得到了该转捩判据的数学结果.应用该模型对30°前缘后掠角的ONERA-M6机翼和45°前缘后掠角的NLF(2)-0415无限展长机翼进行了横流不稳定转捩数值模拟.模拟结果显示:改进后的转捩模型预测所得到的转捩位置精度较高,均与后掠翼横流试验数据吻合较好,从而证明了构建的横流不稳定转捩判据的合理性和实用性. 展开更多

关键词 边界层转捩 边界层相似解 Falkner-Skan-Cooke方程 转捩判据 C1准则 横流不稳定转捩

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多孔泡沫金属中等温竖壁面空气自然对流传热的积分解 被引量：2

10

作者 文杰 刘振广 李菊香 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1831-1837,共7页

应用边界层理论和局部热平衡传热模型,建立控制方程组,理论分析了多孔泡沫金属中等温竖壁面空气自然对流的传热特性。采用数量级分析法简化控制方程组,再进行积分求解。结果表明：多孔泡沫金属对自然对流具有强烈的扰动作用,使边界层发... 应用边界层理论和局部热平衡传热模型,建立控制方程组,理论分析了多孔泡沫金属中等温竖壁面空气自然对流的传热特性。采用数量级分析法简化控制方程组,再进行积分求解。结果表明：多孔泡沫金属对自然对流具有强烈的扰动作用,使边界层发展很快,其厚度远大于光壁面时的边界层厚度,在等温竖壁面条件下本文所选的参数范围内（孔隙率0.9~0.95,孔密度5~40PPI）,孔隙率越大、PPI越大,边界层也越厚;空气流速很快达到最大值,且此后的速度峰值几乎维持不变;自然对流传热的强化效果非常明显,相比光壁面,加入孔隙率0.9、孔密度5 PPI的多孔泡沫铝后其强化倍数达9以上,但孔隙率、孔密度增大时,流体边界层厚度增长过快,会使得传热恶化。 展开更多

关键词 多孔泡沫金属 局部热平衡 自然对流 竖壁面 边界层积分解

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基于边界层相似性解的放大因子输运模型 被引量：4

11

作者 徐家宽 白俊强 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1103-1113,共11页

为了使二维线性稳定性理论能够适应现代CFD求解技术,通过求解Falkner-Skan边界层相似性方程获得各个形状因子下的相似速度型。基于线性稳定性理论,对各个速度型进行稳定性分析从而获得对应不同速度型的扰动放大因子包络线。最后使用标... 为了使二维线性稳定性理论能够适应现代CFD求解技术,通过求解Falkner-Skan边界层相似性方程获得各个形状因子下的相似速度型。基于线性稳定性理论,对各个速度型进行稳定性分析从而获得对应不同速度型的扰动放大因子包络线。最后使用标量输运方程的形式实现包络近似方法中放大因子的当地化求解,并结合原始γ-Re_(θt)转捩模型中的间歇因子输运方程,实现了自然转捩和分离泡转捩的建模。使用该输运模型对S&K平板、S809翼型、NLR7301翼型和DLR-F5机翼进行转捩预测,结果均与试验结果吻合较好,验证了该模型构建的合理性和可行性。 展开更多

关键词 线性稳定性理论 边界层转捩 Falkner-Skan 边界层相似性解 放大因子 间歇因子

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基于Spalart-Allmaras-γ-Re_(θt)转捩模型的横流不稳定性转捩预测方法 被引量：3

12

作者 戚琼 韩庆 《气体物理》 2016年第3期19-24,共6页

传统的应用稳定性理论对横流不稳定性转捩现象的预测很难与现代CFD并行化计算结合,为了解决这个问题,文章基于SA-γ-—Re_(θt)转捩模型,使用不可压三维边界层相似性解实现横流位移损失厚度Reynolds数在流场中的当地化求解,结合亚音速... 传统的应用稳定性理论对横流不稳定性转捩现象的预测很难与现代CFD并行化计算结合,为了解决这个问题,文章基于SA-γ-—Re_(θt)转捩模型,使用不可压三维边界层相似性解实现横流位移损失厚度Reynolds数在流场中的当地化求解,结合亚音速试验数据-C1准则构建横流不稳定性转捩判据,从而实现了横流不稳定性转捩预测方法的当地化并行求解.首先采用SA-γ-—Re_(θt)转捩模型对NLF(1)-0416翼型进行了流向转捩预测,证实了该模型的正确性.然后应用所建立的横流转捩模型对45°前缘后掠角的NLF(2)-0415无限展长机翼和DLR-F5机翼,以及标准6∶1椭球标模进行了横流不稳定转捩数值模拟,计算结果显示转捩位置均与试验数据吻合较好,证明了文章所建立的方法在不可压边界层转捩预测具有较高的预测精度. 展开更多

关键词 边界层转捩 转捩模型 湍流模型 边界层相似性解 横流不稳定性转捩 C1准则

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高速轿车二维风沙流边界层方程的解

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作者 马延华 朱玉才 +3 位作者 陈北强 宋进桂 王亮申 陈燕 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期537-539,共3页

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚... 对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。 展开更多

关键词 轿车绕流 风沙流边界层 边界层方程的解 有限次逼近算法

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