在计算付伦涅尔积分的过程中,我发觉一些分析教科书上现成的积分次序交换定理都不能引用,因此我建立一个新的积分次序交换定理。 在分析教科书上找到的定理是: 定理A 设二元函数f(x,y)满足条件:(1)在区域上连续; (2)integral from a to ...在计算付伦涅尔积分的过程中,我发觉一些分析教科书上现成的积分次序交换定理都不能引用,因此我建立一个新的积分次序交换定理。 在分析教科书上找到的定理是: 定理A 设二元函数f(x,y)满足条件:(1)在区域上连续; (2)integral from a to +∞(f(x,y)dx)关于y∈[α,β]一致收敛,integral from a to +∞(f(x,y)dy)关于x∈[a,b]一致收敛,β,b是任意给定的数:β>α,b>a;(3)integral from a to +∞(dx) integral from α to +∞(|f(x,y)|dy),integral from α to +∞(dy) integral from a to +∞(|f(x,y)dx)至少有一个存在(有限)。展开更多
§1 引言设Pn（x）是Legendre多项式Pn（1）=1,以Pn（x）的零点{xk}k-1n为节点的拟Hermite—Fejér插值多项式是 Hn（f,x）=sum from k=0 to n+1 f（xk）hk（x）,Vf∈C(-1,1)这里 h0（x）=（1+x/2）Px2（x）,hn+1（x）=（1-x/2...§1 引言设Pn（x）是Legendre多项式Pn（1）=1,以Pn（x）的零点{xk}k-1n为节点的拟Hermite—Fejér插值多项式是 Hn（f,x）=sum from k=0 to n+1 f（xk）hk（x）,Vf∈C(-1,1)这里 h0（x）=（1+x/2）Px2（x）,hn+1（x）=（1-x/2）P-n2（x）, hk（x）=（（1-x2）/（1-xk2））（（Pn（x））/（（x-xk）P′n（xλ）））2。关于Hn（f,x）对f的逼近度人们已作了不少工作。例如J. Prasad和A. K.展开更多
文摘在计算付伦涅尔积分的过程中,我发觉一些分析教科书上现成的积分次序交换定理都不能引用,因此我建立一个新的积分次序交换定理。 在分析教科书上找到的定理是: 定理A 设二元函数f(x,y)满足条件:(1)在区域上连续; (2)integral from a to +∞(f(x,y)dx)关于y∈[α,β]一致收敛,integral from a to +∞(f(x,y)dy)关于x∈[a,b]一致收敛,β,b是任意给定的数:β>α,b>a;(3)integral from a to +∞(dx) integral from α to +∞(|f(x,y)|dy),integral from α to +∞(dy) integral from a to +∞(|f(x,y)dx)至少有一个存在(有限)。
文摘§1 引言设Pn（x）是Legendre多项式Pn（1）=1,以Pn（x）的零点{xk}k-1n为节点的拟Hermite—Fejér插值多项式是 Hn（f,x）=sum from k=0 to n+1 f（xk）hk（x）,Vf∈C(-1,1)这里 h0（x）=（1+x/2）Px2（x）,hn+1（x）=（1-x/2）P-n2（x）, hk（x）=（（1-x2）/（1-xk2））（（Pn（x））/（（x-xk）P′n（xλ）））2。关于Hn（f,x）对f的逼近度人们已作了不少工作。例如J. Prasad和A. K.
