Bellman不等式的证明、应用及推广 被引量：4

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作者 陈映瞳 《高等数学研究》 2009年第3期56-59,共4页

使用三种方法证明Bellman不等式,并使用这个不等式证明一阶微分方程在Lipschitz条件下解的唯一性,顺便证明解的存在性;最后将Bellman不等式中的常量改为变量并证明它仍成立.

关键词 BELLMAN不等式 LIPSCHITZ条件 解的存在唯一性定理.

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

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作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 Itò积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

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作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 It积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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Banach空间中常微分方程解的存在唯一性定理的注 被引量：2

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作者 邓海荣 马兆丰 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第1期1-3,共3页

把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0+α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0+b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明.

关键词 BANACH空间 常微分方程 解的存在唯一性定理

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《常微分方程》学习辅导──教材第三、四、六章分析

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作者 梁肇军 《高等函授学报（自然科学版）》 1994年第2期1-5,共5页

关键词 《常微分方程》 学习辅导 高等教材 教材分析 第三章 第四章 第六章 存在唯一性定理

全文增补中

浅谈解的存在唯一性定理在《偏微分方程数值解》中的应用

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作者 王金凤 《现代计算机（中旬刊）》 2014年第1期8-10,41,共4页

从一个新的角度讨论常微分方程中解的存在唯一性定理在偏微分方程数值解法中的重要应用。给出一类伪双曲型偏微分方程的新的分裂混合有限元数值格式,将该格式转化成常微分方程系统,利用解的存在唯一性定理证明该系统是存在唯一解的。通... 从一个新的角度讨论常微分方程中解的存在唯一性定理在偏微分方程数值解法中的重要应用。给出一类伪双曲型偏微分方程的新的分裂混合有限元数值格式,将该格式转化成常微分方程系统,利用解的存在唯一性定理证明该系统是存在唯一解的。通过简短的讨论、概述明确解的存在唯一定理在偏微分方程数值解中的应用方法,并希望能够在教学科研未来的发展中有新的观念。 展开更多

关键词 常微分方程 解的存在唯一性定理 偏微分方程数值解 分裂混合元法 伪双曲方程

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时标上δ_(±)移位概周期解的存在唯一性定理

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作者 胡猛 王丽丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期708-715,共8页

本文运用时标上微积分理论,δ_(±)移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ_(±)移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应... 本文运用时标上微积分理论,δ_(±)移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ_(±)移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应用于一类具有小参数扰动动力学方程δ_(±)移位概周期解的存在性研究. 展开更多

关键词 δ_(±)移位概周期解 解的存在唯一性定理 非线性方程 线性方程 时标

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解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想

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作者 邢妍 《保山学院学报》 2015年第2期41-43,共3页

常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力。常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想。

关键词 解的存在唯一性定理 Picard逐步逼近法 数学思想

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关于解的存在唯一性定理的若干注记

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作者 张再云 江五元 丁卫平 《大学数学》 2020年第6期51-54,共4页

基于常微分方程理论和泛函分析方法,采取Euler折线法、Tonelli逼近法和Schauder不动点证明解的存在唯一性定理.

关键词 解的存在唯一性定理 Euler折线法 Tonelli逼近法 SCHAUDER不动点

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微分方程解的存在区间的确定 被引量：2

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作者 孔志宏 米芳 《大学数学》 2013年第5期71-80,共10页

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.

关键词 存在唯一性定理 解的延拓定理 比较定理 比哈利(Bihali)引理 存在区间 方向场 最大存在区间

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数学中的内随机性及其认识论意义

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作者 郝宁湘 朱慕亮 《哈尔滨学院学报》 1997年第3期43-47,共5页

关键词 内随机性 认识论意义 数学问题 不可判定性 存在唯一性定理 不可解性 形式化 存在性定理 不定积分 不定方程的解

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解的存在唯一性定理中Picard逐步逼近法引理另证 被引量：1

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作者 王思澄 《数学学习与研究》 2016年第5期93-93,共1页

解的存在唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理.为证明一阶微分方程的解的存在唯一性定理,常见的做法是采用Picard逐步逼近法.本文对Picard逐步逼近法证明中常用的引理采用了其他证法.

关键词 一阶微分方程 解的存在唯一性定理 Picard逐步逼近法

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