虚边界元法的理论分析 被引量：24

1

作者 张耀明 孙焕纯 杨家新 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期56-62,共7页

通过平面位势问题,对虚边界元方法的理论基础进行了探讨性研究。在此基础上,给出虚边界与真实边界间的距离选取法。

关键词 虚边界元 平面位势问题 距离选取法 结构力学

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弹性力学问题的虚边界元-配点法 被引量：21

2

作者 孙焕纯 李性厚 张立洲 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1991年第1期15-23,共9页

本文提出虚边界方法,建立了离散化虚边界元-配点法,给出了离散化求系数的积分解析式。本文方法完全避免了边界奇异积分及其复杂耗时的运算,成功地提高了普通边界元法(以下简称边界元法)中边界附近区域内包括边界上解的精度,保留了边界... 本文提出虚边界方法,建立了离散化虚边界元-配点法,给出了离散化求系数的积分解析式。本文方法完全避免了边界奇异积分及其复杂耗时的运算,成功地提高了普通边界元法(以下简称边界元法)中边界附近区域内包括边界上解的精度,保留了边界元法的优点并扬弃了其弱点。边界元间接法是本文方法中的一个特例。数值算例表明,程序可靠,节省机时,计算精度较高。 展开更多

关键词 弹性力学 虚边界元 配点法

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厚壳三维分析的虚边界元最小二乘法 被引量：20

3

作者 许强 孙焕纯 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期413-418,共6页

给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题．与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的；程序实现较容易，节省近一半机子内存．由数值算例表明，计算精度是令人满意的．该思想同样适于求解各类数学... 给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题．与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的；程序实现较容易，节省近一半机子内存．由数值算例表明，计算精度是令人满意的．该思想同样适于求解各类数学物理和工程技术问题。 展开更多

关键词 最小二乘法 壁厚壳体 虚边界元 三维分析 壳体

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虚边界元最小二乘配点法 被引量：16

4

作者 许强 孙焕纯 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 1997年第2期166-173,188,共9页

本方法是在虚边界上进行数值积分，在实边界上有限个点处满足给定问题边界条件的一种数值算法。在虚边界上积分是为了能寻求到使原问题得到正确解的较好的分布虚体力；在实边界上配点，是依据加权残数法中超额配点，即最小二乘配点法的... 本方法是在虚边界上进行数值积分，在实边界上有限个点处满足给定问题边界条件的一种数值算法。在虚边界上积分是为了能寻求到使原问题得到正确解的较好的分布虚体力；在实边界上配点，是依据加权残数法中超额配点，即最小二乘配点法的思想。文中给出了本文方法的基本思想，并给出了壳体的算例。 展开更多

关键词 弹性力学 最小二乘配点法 虚边界元 壳体

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虚边界元法的应用及其求解方法 被引量：12

5

作者 孙焕纯 杨海天 +1 位作者 吴京宁 杨贺先 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第1期28-36,共9页

由弹性力学问题的虚边界元方法出发，给出若干算例，对其在接触、塑性、蠕变等非线性问题中的应用，做了进一步探讨，提出了相应的求解方案。

关键词 虚边界元 接触 塑性 蠕变 弹性力学

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求解位势问题的虚边界元法 被引量：8

6

作者 邹广德 孙焕纯 +1 位作者 柴山 沈玉风 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第3期271-277,共7页

本文提出了求解位势问题的虚边界元法，建立了位势问题的虚边界元的离散方程式，推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点，可用来计算真空静电场、稳定温度场、流体绕流... 本文提出了求解位势问题的虚边界元法，建立了位势问题的虚边界元的离散方程式，推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点，可用来计算真空静电场、稳定温度场、流体绕流、介质中的渗流等各类位势问题。大量算例均获得了满意的结果。 展开更多

关键词 位势 边界元 虚边界元 工程结构

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薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法 被引量：6

7

作者 孙焕纯 郑宝江 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1992年第1期16-23,共8页

本文提出求解任意形状的薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法。本法首先利用薄板弯曲平衡方程的格林函数和离开实际边界上分布的未知的横向荷载和法向弯矩函数建立满足实际边界条件的积分方程;然后采用最小二乘法和沿虚边界分段离散化的... 本文提出求解任意形状的薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法。本法首先利用薄板弯曲平衡方程的格林函数和离开实际边界上分布的未知的横向荷载和法向弯矩函数建立满足实际边界条件的积分方程;然后采用最小二乘法和沿虚边界分段离散化的待定的分布横向荷载和法向弯矩函数得到求上述积分方程离散化数值解的线性代数方程组。导出了一系列的数值积分的公式,并求解了许多例题,数值结果说明本法完全避免了奇异积分及其复杂的处理方法和耗时的运算,而且在边界及其附近区域解的精度比普通边界元(以后简称边界元)法大大地提高了。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 薄板 弯曲

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板弯曲问题三维虚边界元分析 被引量：7

8

作者 许强 孙焕纯 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期23-30,22,共9页

本文抛弃以往解板弯曲问题的假设，直接从三维弹性力学微分方程出发，依据三维弹性力学问题的Kelvin解，应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解板弯曲问题的一般方法。文中给出了具有各种约束的矩形板的数值算例，以作为本方法的应用。... 本文抛弃以往解板弯曲问题的假设，直接从三维弹性力学微分方程出发，依据三维弹性力学问题的Kelvin解，应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解板弯曲问题的一般方法。文中给出了具有各种约束的矩形板的数值算例，以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比，优点在于无需处理奇异积分，且系数阵是对称的：再者，本文方法思想简单，且程序实现容易，易于被工程界接受。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 板 弯曲 三维

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用有限元-虚边界元法分析壳体结构的辐射声场 被引量：4

9

作者 崔喆 黄协清 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期44-48,共5页

该文以封闭耦合壳体为研究对象 ,应用有限元法和虚边界元最小二乘法建立了求解结构振动声辐射的一般方法 ,推导了虚边界元最小二乘法计算结构辐射声场的基本公式 ,编制了相应的计算程序。与普通边界元方法相比 ,该方法的优点是可以避免... 该文以封闭耦合壳体为研究对象 ,应用有限元法和虚边界元最小二乘法建立了求解结构振动声辐射的一般方法 ,推导了虚边界元最小二乘法计算结构辐射声场的基本公式 ,编制了相应的计算程序。与普通边界元方法相比 ,该方法的优点是可以避免奇异积分的处理 ,求解系数矩阵对称 ,计算效率高 ,克服了特征频率处解非唯一等缺点 ,程序实现容易。以脉动球声辐射为例 ,通过数值解与解析解的比较 ,验证了该方法的正确性。进而对壳体结构参数 :板厚 ,边界条件 ,激励力位置等与结构辐射声场的关系进行了计算 ,结果表明 ,壁厚 ,边界条件 ,激励力位置等的变化对结构体声辐射有很大的影响 ,应用该方法可以进一步计算结构在不同频率下 ,阻尼变化 ,阻尼处理位置 ,加筋方式等各种参数变化时的结构辐射声场 ,研究结论对于壳体的低噪声优化设计有一定的意义。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 有限元法 壳体 结构声辐射

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多域组合问题虚边界元法的求解 被引量：7

10

作者 许强 鲁鑫 +1 位作者 王海亮 蒋彦涛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期339-344,共6页

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(... 采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度. 展开更多

关键词 多域组合问题/弹性力学 虚边界元 最小二乘法

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弹性力学平面问题的虚边界元-边界子段法 被引量：4

11

作者 苏成 韩大建 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期22-26,共5页

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程，然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明，本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．

关键词 边界元法 弹性力学 虚边界元 边界子段

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三维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法 被引量：5

12

作者 马健军 祝家麟 贾丽君 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期14-18,共5页

基于位势的延拓,推导出三维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数三维Helmholtz方程外边值问题的有效性.

关键词 Helmholtz方程外边值问题 双层位势 单层位势 虚边界元

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压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法 被引量：2

13

作者 姚伟岸 王辉 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期42-46,共5页

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想,提出了压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法。该解法继承了传统边界元方法的优点,而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题。最后给出了压电材料平面问题... 利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想,提出了压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法。该解法继承了传统边界元方法的优点,而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题。最后给出了压电材料平面问题的一些具体算例,并与解析解作了比较。结果表明本文的方法有很高的精度,是该问题一个十分有效的数值求解方法。 展开更多

关键词 J:压电材料 虚边界元 基本解 配点解法

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结构声辐射的虚边界元最小二乘法及仿真研究 被引量：5

14

作者 崔喆 黄协清 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2004年第10期2169-2171,共3页

提出用虚边界元最小二乘法研究结构体声辐射,推导了该方法计算振动结构辐射声场的计算公式,与常规边界元法相比,虚边界元最小二乘法避免了奇异积分的数值处理,且系数矩阵是对称的,通过仿真计算与解析解验证。结果表明,本文方法思想简单... 提出用虚边界元最小二乘法研究结构体声辐射,推导了该方法计算振动结构辐射声场的计算公式,与常规边界元法相比,虚边界元最小二乘法避免了奇异积分的数值处理,且系数矩阵是对称的,通过仿真计算与解析解验证。结果表明,本文方法思想简单,程序处理容易,能够有效克服特征频率处解的非唯一问题,在边界附近解的精度较高等优点,便于工程应用。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 声辐射 边界元

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薄壳问题的三维虚边界元解法 被引量：3

15

作者 许强 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期111-114,共4页

直接从三维弹性力学微分方程出发，依据三维的Kelvin解，应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解薄壳问题的一般方法。本方法的显著优点是：不论求解何种壳体问题，方法的思想是不变的，均以三维的Kelvin解来建立方程，而勿需对不同几何... 直接从三维弹性力学微分方程出发，依据三维的Kelvin解，应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解薄壳问题的一般方法。本方法的显著优点是：不论求解何种壳体问题，方法的思想是不变的，均以三维的Kelvin解来建立方程，而勿需对不同几何形状的壳体采用不同的基本解。文中给出了数值算例，以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比，优点在于无需处理奇异积分，且系数阵是对称的；再者，本文方法思想简单，程序实现容易。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 薄壳

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虚边界元法中的旋转周期对称结构 被引量：2

16

作者 张耀明 孙焕纯 杨海天 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期241-247,共7页

本文证明具有旋转周期对称性的结构，在对称适应的坐标架下，其虚边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式，给出一种分解算法（即将原问题分解成一系列相互独立的子问题的求解法），适于任意形式的载荷分布。

关键词 虚边界元 旋转周期对称 结构力学 分解算法

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虚边界元多连通区域边界离散及边界条件分析 被引量：2

17

作者 杨冬升 凌静 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期161-163,共3页

针对多连通区域,利用虚边界元思想进行程序实现时,数据文件的准备工作十分重要.多连通区域数据文件输入时,虚、实边界的外、内边坐标点及实边边界条件的正负号应严格保证正确性.本文用FORTRAN语言实例分析承受均匀内、外压的厚壁圆筒,... 针对多连通区域,利用虚边界元思想进行程序实现时,数据文件的准备工作十分重要.多连通区域数据文件输入时,虚、实边界的外、内边坐标点及实边边界条件的正负号应严格保证正确性.本文用FORTRAN语言实例分析承受均匀内、外压的厚壁圆筒,虚体积力等额配点离散其边界,提出边界离散坐标点输入及实边边界条件正负号的处理方法. 展开更多

关键词 虚边界元 多连通 FORTRAN 边界条件

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框架剪力墙结构多域组合问题虚边界元求解 被引量：1

18

作者 王海亮 蒋彦涛 +1 位作者 许强 米东 《结构工程师》 2007年第2期48-52,共5页

虚边界元法作为一种较新的数值计算方法,具有数据准备少,计算精度高等特点,并且克服了边界元直接法中的奇异积分问题。较早期的虚边界元研究工作大多体现于单域问题上;之后,虚边界元法处理多域问题的思想已逐渐研究成熟,且可望得到更广... 虚边界元法作为一种较新的数值计算方法,具有数据准备少,计算精度高等特点,并且克服了边界元直接法中的奇异积分问题。较早期的虚边界元研究工作大多体现于单域问题上;之后,虚边界元法处理多域问题的思想已逐渐研究成熟,且可望得到更广泛的工程应用。将多域组合问题虚边界元法的思想应用于框架剪力墙结构,并结合若干工程实例进行了讨论。从数值算例的计算结果可知,虚边界元法的计算精度、计算效率及其数值稳定性均较好;尤其是相对有限元法,在同等计算精度的前提下其计算自由度大大地减少,且初始数据准备相对简单。 展开更多

关键词 多域组合问题/弹性力学 虚边界元 最小二乘法 剪力墙结构

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固体弹性三维问题统一解 被引量：1

19

作者 许强 孙焕纯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第12期1221-1229,共9页

依据三维弹性力学问题的Kelvin解 ,用三维虚边界元法来建立积分方程 ,从而使三维实体和各类板、壳等问题的求解思想得到统一·　对各类三维问题采用统一的思想建立数学模型 ,更有利于程序模块化 ,增强了程序的通用性·　另外 ,... 依据三维弹性力学问题的Kelvin解 ,用三维虚边界元法来建立积分方程 ,从而使三维实体和各类板、壳等问题的求解思想得到统一·　对各类三维问题采用统一的思想建立数学模型 ,更有利于程序模块化 ,增强了程序的通用性·　另外 ,建立积分方程时直接引用Kelvin解 ,而未引入任何其它假设 ,使该方法的解更偏于实际 ,且使应用范围拓宽·　再者 ,与边界元直接法相比 ,该方法的优点在于无需处理奇异积分 ,且系数阵是对称的·　最后给出部分算例 ,以证明方法的有效性和计算精度· 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 弹性力学 三维问题 积分方程 Kelvin解

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弹性力学问题的虚边界元－最小二乘法及误差评估 被引量：1

20

作者 孙焕纯 杨贺先 《工程力学》 EI CSCD 1994年第3期1-11,共11页

本文从［１］提出的虚边界原理出发，采用最小二乘法建立满足弹性力学问题边界条件的边界积分方程，再用线性虚边界元将其离散化。然后详细地研究了这些离散化的边界积分方程的解折特性。文中引用了误差分析的拉依达（ｐａИＴａ）准则... 本文从［１］提出的虚边界原理出发，采用最小二乘法建立满足弹性力学问题边界条件的边界积分方程，再用线性虚边界元将其离散化。然后详细地研究了这些离散化的边界积分方程的解折特性。文中引用了误差分析的拉依达（ｐａИＴａ）准则，用来衡量解的误差水平，取得了理想的效果。编制了微机程序，程序中采用高斯积分格式，并考虑了虚，实边界对称条件的具体处理。本文方法不仅可以成功地处理边界条件连续的情况，而且对边界条件不连续的情况也能得出满意的结果。数值算例表明，程序可靠，虚边界变动时算法稳定，具有较高的处理精度。 展开更多

关键词 虚边界元 最小二乘法 弹性力学

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