非线性Klein-Gordon方程的新精确解 被引量：2

1

作者 马志民 《高师理科学刊》 2019年第4期5-7,11,共4页

构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它... 构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它非线性偏微分方程的精确解. 展开更多

关键词 (1/G')展开法 耦合klein-gordon方程 (2+1)-维立方klein-gordon方程 精确解

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一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集 被引量：12

2

作者 张宏伟 呼青英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第3期207-210,共4页

利用势井理论构造方程utt-Δu + u - | v| ρ+2 | u| ρu =0vtt-Δv + v - | u|ρ+2 | v|ρv =0的初边值问题的稳定集和不稳定集 .证明了当初值属于稳定集时 ,整体弱解存在 ,当初值在不稳定集时 。

关键词 稳定集 不稳定集 耦合klein-gordon方程组 势井 整体解 爆破

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G′/G展开法对非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确解 被引量：7

3

作者 郭冠平 周国中 何宝钢 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期286-290,共5页

通过G′/G展开法,借助计算机代数系统Maple对非线性耦合Klein-Gordon方程组进行求解,得到非线性耦合Klein-Gordon方程组的一系列新的显式精确解.扩大了对非线性耦合Klein-Gordon方程组研究的成果,拓展了G′/G展开法的应用.

关键词 G’/G展开法 非线性耦合klein—gordon方程组 孤立波解 精确解

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非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解 被引量：2

4

作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期79-82,共4页

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。

关键词 非线性耦合klein—gordon方程组 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程显示解的统一构造 被引量：6

5

作者 周钰谦 张健 刘倩 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期166-170,共5页

利用新的一阶常微分扰动系统,借助于M atlab的符号运算功能,统一构造了耦合K le in-Gordon-Schr d inger方程的显示解,得到了包括sech2和tanh2型的孤子解、三角函数周期解、有理解等大量显示解.

关键词 耦合klein-gordon-Schrodinger方程 符号运算 MATLAB 显示解

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拓展映射法求非线性偏微分方程的新解

6

作者 何红生 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第5期387-391,共5页

构建了一种拓展的映射法(F展开法)求解某些非线性偏微分方程(PDEs)的精确解.研究表明,该拓展的映射法不仅能够求得方程的Jacobi椭圆函数的整数幂指数形式解,而且能够求得非线性方程的分数幂指数形式(1+δf2(ξ))1/2的Jacobi椭圆函数解.

关键词 拓展的F展开法 JACOBI椭圆函数 耦合klein-gordon-Schrodinger方程

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耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解 被引量：9

7

作者 曹瑞 张健 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期158-160,共3页

利用修正的Jacob i椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性K le in-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于M athem atica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.

关键词 耦合非线性klein-gordon方程 Jacobi椭圆函数展开方法 周期解 孤波解

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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量：8

8

作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性klein-gordon方程 行波解

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三维空间中耦合非线性Klein-Gordon方程组整体解存在的最佳条件(英文) 被引量：1

9

作者 甘在会 郭柏灵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第6期731-744,共14页

本文用变分法研究三维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.通过构造一类交叉强制变分问题,并建立对应于该方程组的发展流的交叉不变流形,得到该方程组解爆破和整体存在的最佳条件,并证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在这... 本文用变分法研究三维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.通过构造一类交叉强制变分问题,并建立对应于该方程组的发展流的交叉不变流形,得到该方程组解爆破和整体存在的最佳条件,并证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在这个问题. 展开更多

关键词 最佳条件 耦合非线性klein-gordon方程组 交叉强制变分问题 整体解 爆破

原文传递

一类非线性数学物理方程的精确解

10

作者 冯庆江 杨娟 《数学的实践与认识》 2021年第11期213-218,共6页

利用改进的exp(-Φ(ξ))展开法,得到foam drainage方程、耦合higgs方程、非线性耦合Klein-Gordon-Zakharov方程的新精确解.实践证明,这种方法简洁方便,对于研究其他类型的非线性方程具有十分重要的意义.

关键词 改进的exp(-Φ(ξ))展开法 foam drainage方程 耦合higgs方程 非线性耦合klein-gordon-Zakharov方程 新精确解

原文传递

耦合非线性Klein-Gordon方程的紧致差分格式

11

作者 纪兵权 张鲁明 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期51-55,共5页

对耦合非线性Klein-Gordon方程提出了一个守恒的紧致差分格式.由于先验估计的困难性,本文引入了cutoff技巧,并结合标准的能量方法,证明了该差分格式是以无穷范数无条件收敛和稳定的,收敛阶为O(τ~2+h^4).数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词 耦合非线性klein-gordon方程 守恒的紧致差分格式 cut-off技巧 无条件收敛性 稳定性

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耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

12

作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.

关键词 耦合非线性klein-gordon方程组 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件

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