群胚：内部与外部对称的统一—一次通过若干例子的旅行 被引量：1

1

作者 AlanWeinstein 刘张矩 《数学译林》 2002年第1期15-26,共12页

关键词 群胚 对称 离散 微分结构 Lie代数胚 代数几何 LIE群

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点群胚的Orbifold K-理论

2

作者 林奕武 《理论数学》 2018年第4期459-466,共8页

本文以点群胚为例子,计算点群胚上Orbifold K-理论的几类环结构,并且比较这几类环结构之间的差异。

关键词 Orbifold丛 群胚 点群胚 ORBIFOLD K-理论 有限群表示 特征标

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orbifold丛的群胚表示

3

作者 林奕武 《广东农工商职业技术学院学报》 2016年第1期63-65,71,共4页

该文定义了orbifold丛的群胚表示,并且用群胚的语言重新定义orbifold的de Rham上同调和K-理论。

关键词 orbifold丛 群胚 群胚K-理论 丛映射

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具拟不变测度群胚流上的交叉积 被引量：1

4

作者 方小春 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第1期95-98,共4页

设G为第二可数局部紧有Haar系{λu}的群胚，A为G上左不变作用的交换群，则我们有C-动力系统（C（G），A，β）．本文我们研究具有一定性质的拟不变测度，用此测度，得到了一些有关群胚C-代数及交叉积的重要结果，

关键词 交叉积 群胚 拟不变测度 C＊代数 C＊动力系统

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群胚到群胚的逆同态 被引量：1

5

作者 廖辉 李凤清 张青山 《四川职业技术学院学报》 2012年第2期120-123,共4页

给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态㈦同态的运算,逆同态㈦群胚的交换律、结合律的关系.

关键词 群胚 同态 逆同态

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非自伴算子代数间的等距代数同构

6

作者 纪培胜 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第4期477-482,共6页

设Ｇｉ是满足第二可数性公理的、Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的、顺从的、ｒ－离散的、主的局部紧群胚，并且有一个紧开Ｇ－集覆盖；设Ｐｉ是Ｇｉ中含Ｇ＿ｉ￣０的开闭集，且满足及相应的模是具有性质ＤＣ的Ｃ（Ｇｉ）的子代数（ｉ＝１，２）．... 设Ｇｉ是满足第二可数性公理的、Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的、顺从的、ｒ－离散的、主的局部紧群胚，并且有一个紧开Ｇ－集覆盖；设Ｐｉ是Ｇｉ中含Ｇ＿ｉ￣０的开闭集，且满足及相应的模是具有性质ＤＣ的Ｃ（Ｇｉ）的子代数（ｉ＝１，２）．本文证明从Ａ（Ｐ１）到Ａ（Ｐ２）上的每一个等距代数同构可以扩张成从Ｃ（Ｇ１）到Ｃ（Ｇ２）上的Ｃ－同构，进一步，可以对Ｃ（Ｇ２）重新坐标化，使得这个Ｃ－同构可由一个群胚同构生成． 展开更多

关键词 群胚 等距代数同构 非自伴算子代数 C^＊代数

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Orbifold丛与陈特征

7

作者 林奕武 《理论数学》 2019年第5期627-631,共5页

重新描述orbifold和orbifold丛的定义,并且提出了orbifold丛上联络的定义,从而诱导orbifold陈特征等概念。

关键词 ORBIFOLD 群胚 Orbifold丛 联络 Orbifold陈特征

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关于辛仿射群和群胚上的讨论

8

作者 胡月宏 卢维娜 袁丽霞 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2007年第4期15-17,共3页

由于李群H上的G-仿射群是一个李群,所以它具有李群的性质。文章根据辛李群的概念,定义了辛仿射群,并讨论了他的相关性质,文章最后分别证明了微分同胚保持Poisson群胚及辛群胚的Poisson结构和辛结构。

关键词 仿射群 辛李群 群胚

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预李代数的交叉模

9

作者 孙聚波 张庆成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期604-608,共5页

首先,给出预李代数作用的定义及交叉模的定义,并研究交叉模的相关性质;其次,利用交叉模的定义和预李代数的半直积给出预李代数交叉模的同构类与cat^(1)-预李代数的同构类是等价的结果;最后,给出交叉模的同态和同态的同伦构成一个群胚结构.

关键词 预李代数 交叉模 作用 同态 群胚

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具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数(英文)

10

作者 方小春 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期549-553,共5页

设Ｇ为第二可数群胚，具有Ｈａａｒ系｛λｎ｝，Ｒ为实数群，左不变作用在Ｇ上．本文我们自然地（作为［３］中概念的推广）引进两类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数（对应于一拟不变测度），即小和大Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数，并且得到了小Ｔｏｅｐ... 设Ｇ为第二可数群胚，具有Ｈａａｒ系｛λｎ｝，Ｒ为实数群，左不变作用在Ｇ上．本文我们自然地（作为［３］中概念的推广）引进两类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数（对应于一拟不变测度），即小和大Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数，并且得到了小Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数的同构定理及Ｘ群． 展开更多

关键词 群胚 流 TOEPLITZ代数 拟不变测度 同构定理

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有限半群结合律的Light检验法

11

作者 庄瓦金 《武夷学院学报》 1982年第1期65-68,共4页

结合律是代数系统中可能有的代数基本属性之一,在未知结合律成立的代数系统中,如资料①、②所述,其二元运算所引出的n元运算就不能断言是一意的,可以相当复杂。因此,结合律的检验在许多代数系统的研究中往往是先行的基本工作。这当然要... 结合律是代数系统中可能有的代数基本属性之一,在未知结合律成立的代数系统中,如资料①、②所述,其二元运算所引出的n元运算就不能断言是一意的,可以相当复杂。因此,结合律的检验在许多代数系统的研究中往往是先行的基本工作。这当然要探讨其检验方法,目前常见的有如资料③、④中所指出的利用同构(或同态)的间接检验方法;专著⑤阐述了有限半群结合律的Light检验法,原则上解决了有限代数系统结合律的检验问题,是一种既直接又简便的检验方法。但是,在中文的资料中至今未见介绍,最近发表的文章⑥所论述的检验方法也只能说还停留在Light检验法的初始阶段。所以,本文在⑥的基础上,借用⑦中多元运算的记法,给出了Light检验法的一种直接证法;并构造一个反例,点及了Light检验法的优良性。 展开更多

关键词 Light检验法 半群 代数系统 二元运算 检验方法 同态 间接检验 群胚 记法 证法

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群胚的粗上同调和Connes-Chern特征映射

12

作者 唐翔 WILLETT Rufus 姚一隽 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1879-1890,共12页

本文引入群胚上粗上同调群的概念,构造了一个从群胚粗上同调群映到群胚Roe*-代数循环上同调群的Connes-Chern特征映射.作为例子,本文构造了平坦G-主丛所定义的和乐(holonomy)群胚上的一个粗上同调类.

关键词 群胚 粗几何 循环上同调

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Differential Groupoids

13

作者 Malgorzata Burzyflska Zbigniew Pastemak-Winiarski 《Journal of Mathematics and System Science》 2015年第1期39-45,共7页

The basic properties and some examples of the differential groupoids are studied.

关键词 Differential space groupoid.

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关于Poisson群胚的结构 被引量：3

14

作者 贺龙光 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第5期803-808,共6页

令（ΓP,α，β）是Poisson群胚．如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点，则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△（x）=△α（x）+△β（x），其中△α（x）Txα－1（u），△β（x）Txβ-1（u）且它们都是△（x）的辛子空间．由此... 令（ΓP,α，β）是Poisson群胚．如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点，则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△（x）=△α（x）+△β（x），其中△α（x）Txα－1（u），△β（x）Txβ-1（u）且它们都是△（x）的辛子空间．由此得到辛叶Sx的辛子流形S和S，使在映射α之下，S辛微分同胚于P中辛叶Su，在映射β之下，S反辛微分同胚于P中辛叶Sv（定理4和5）．对于一般的Poisson群胚，也可得到类似的S和S，它们差一局部辛微分同胚是唯一确定的（定理6）．把以上结果用于辛群胚，还可得到一些更具体的性质（定理7及其推论）． 展开更多

关键词 Poisson群胚 辛群胚 辛叶 微分流形 辛子流形

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E-反演半群胚的群胚同余 被引量：3

15

作者 兰丙申 喻秉钧 李海龙 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期564-568,共5页

建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半群格和群同余格的刻画.给出E-反演半群胚C的最小自共轭全子半群胚U(C)的构造及其与最小正规子半群胚D(C)的关系,证明了U(C)... 建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半群格和群同余格的刻画.给出E-反演半群胚C的最小自共轭全子半群胚U(C)的构造及其与最小正规子半群胚D(C)的关系,证明了U(C)的酉性与C的最小群胚同余σ的纯性等价. 展开更多

关键词 半群胚 E-反演半群胚 正规子半群胚 群胚同余

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关于泊松群胚的余迷向双截面 被引量：5

16

作者 贺龙光 袁霓 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第3期214-222,共9页

令（P，α，β）是泊松群胚（Poissongroupoid）．本文首先证明了一个关于中余迷向双截面（coisotropicbisection）的存在性定理．其次证明了，若K是的余迷向双截面，则也是一个泊松群胚，并且与泊松同构．利用这一结果进而可以得到有... 令（P，α，β）是泊松群胚（Poissongroupoid）．本文首先证明了一个关于中余迷向双截面（coisotropicbisection）的存在性定理．其次证明了，若K是的余迷向双截面，则也是一个泊松群胚，并且与泊松同构．利用这一结果进而可以得到有关余迷向双截面的一些性质和一个双截面是余迷向的充分必要条件． 展开更多

关键词 泊松群胚 存在性定理 泊松李群 余迷向双截面

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强群胚及其性质

17

作者 张志国 张丛磊 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第13期195-201,共7页

首先提出了强群胚,强子群胚,陪集和商强群胚的定义,接着讨论了k重强群胚,然后给出了它们的性质和同态定理并予以严格证明.此外提出的k重相容的强群胚将在流形变换,李群胚和系统结构的兼容性等方面有重要的应用.

关键词 强群胚 强子群胚 商强群胚 k重强群胚 相容的强群胚

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关于李群胚和泊松作用的讨论 被引量：3

18

作者 王宝勤 袁丽霞 赵小华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期487-492,共6页

定义了纤维丛的相配群胚的概念,从作用的角度研究了李群胚与主丛的关系;给出了一个泊松群胚在泊松流形上的作用是泊松作用的充要条件;文末得到了一些关于泊松流形上Casimir函数的结果.

关键词 李群胚 相配群胚 泊松作用 CASIMIR函数

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相配群胚上的诱导联络(英文) 被引量：3

19

作者 袁丽霞 王宝勤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第5期617-624,共8页

本文引入了相配群胚和相配主丛的概念,它们是一对具有相同传递函数的局部平凡李群胚(Г→_→P,α,β)和主丛(B,P,π,G).我们首先考察了相配群胚Г的内子群胚GГ的局部平凡化,利用这个局部平凡化证明了在B和GГ之间自然存在着一个丛同构... 本文引入了相配群胚和相配主丛的概念,它们是一对具有相同传递函数的局部平凡李群胚(Г→_→P,α,β)和主丛(B,P,π,G).我们首先考察了相配群胚Г的内子群胚GГ的局部平凡化,利用这个局部平凡化证明了在B和GГ之间自然存在着一个丛同构.通过这个丛同构以及B的联络日逐步得到了H在GГ和Г上的诱导联络,进而定义了Г上分别以α,β为投影的左联络和右联络,这两个联络都是在Г上整体有定义的,与以往李群胚上的联络只是定义在李代数胚上不同. 展开更多

关键词 相配群胚 诱导联络 联络

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关于群胚作用和李双代数胚态射(英文)

20

作者 钟德寿 贺龙光 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第3期311-318,共8页

在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有... 在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有用的结论。 展开更多

关键词 群胚作用 李双代数胚态射 泊松群胚 泊松作用 切李双代数胚 泊松李群

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