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以一道高考题为例谈线面平行与截面作图问题之关联
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作者 刘瑜 代钦 《数学通报》 北大核心 2024年第8期52-53,57,共3页
1前言立体几何中线面平行的求证一直都是高考的热点和难点问题,其证明方法有构造平行平面法、构造平行四边形法、构造平面找交线法.构造平面找交线的本质是利用线面平行的性质定理进行倒推,其关键点在于如何构造新的平面,从而确定与已... 1前言立体几何中线面平行的求证一直都是高考的热点和难点问题,其证明方法有构造平行平面法、构造平行四边形法、构造平面找交线法.构造平面找交线的本质是利用线面平行的性质定理进行倒推,其关键点在于如何构造新的平面,从而确定与已知平面的两个公共点.实际上,这一过程可以转化为在空间几何体中过不共线三点利用平行法、交线法作截面的问题. 展开更多
关键词 平行四边形法 平行平面 立体几何 平行 空间几何体 性质定理 高考 线面平行
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直线与平面平行的四种常见考法归类
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作者 俞兴保 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第4期24-25,M0002,共3页
一、利用三角形的中位线证明线面平行。例1. 如图1,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为正方形,PA=PD,E 为PB 的中点。
关键词 直线与平面 四棱锥 ABCD 中位线 三角形 线面平行 正方形
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立体几何中的证明问题
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作者 李富志 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第4期9-10,共2页
立体几何中的证明问题,主要就是空间位置关系的证明,这类问题包括命题真假的判断、共性(共点、共线、共面)问题,以及线线平行(垂直)、线面平行(垂直)与面面平行(垂直)问题。利用几何法来证明时,关键就是正确的空间想象与直观形象,合理... 立体几何中的证明问题,主要就是空间位置关系的证明,这类问题包括命题真假的判断、共性(共点、共线、共面)问题,以及线线平行(垂直)、线面平行(垂直)与面面平行(垂直)问题。利用几何法来证明时,关键就是正确的空间想象与直观形象,合理的逻辑推理,综合利用相关定义、定理加以分析与证明。 展开更多
关键词 立体几何 空间位置关系 几何法 空间想象 逻辑推理 面面平行 线面平行
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直观想象素养导向的立体几何教学研究——以“直线与平面平行”为例
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作者 李静依 《数学之友》 2023年第4期32-34,37,共4页
《普通高中数学课程标准(2017版)》提出要发展学生的数学核心素养,但在课堂教学中如何培养核心素养仍是一大难题.本研究以新教材立体几何证明的开篇课“直线与平面平行”为例,通过借助几何直观帮助学生认识引入判定定理的必要性,构建几... 《普通高中数学课程标准(2017版)》提出要发展学生的数学核心素养,但在课堂教学中如何培养核心素养仍是一大难题.本研究以新教材立体几何证明的开篇课“直线与平面平行”为例,通过借助几何直观帮助学生认识引入判定定理的必要性,构建几何直观模型发现和论证判定定理与性质定理,尝试将内隐的直观想象核心素养外显化到具体的教学环节中,借助几何直观使抽象问题形象化,构建数学问题的直观模型使复杂问题简单化,从而落实直观想象素养的培养. 展开更多
关键词 直观想象 线面平行 内隐素养外显化
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数学悟性与《立体几何》 被引量:2
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作者 黄安成 《数学通报》 北大核心 2005年第1期24-25,29,共3页
关键词 立体几何 数学悟性 结论 高中数学 合情推理 推理过程 课程标准 解空间 线面平行 正确
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立体几何线面平行证明中的找点问题
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作者 苏艺伟 《数理化学习(高中版)》 2023年第9期28-30,共3页
立体几何中的线面平行证明,经常要找点.探析找点的几种类型,归纳方法,总结提升.强调图形的重要性,结合图形分析问题,解决问题,提高思维,促进深度学习.
关键词 线面平行 找点 图形
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一道立体几何线面平行真题及其变式探究
7
作者 魏东升 《数理化学习(高中版)》 2023年第4期13-15,共3页
本文以一道2020年的江苏省高考真题为例,在老师的指引下,和同学们共同探究了立体几何点线面位置关系中非常典型的线面平行证明问题,并就几何法的角度高屋建瓴地给出了操作性强的解决方案,取得了良好的教学效果.
关键词 线面平行 截面 投影
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浅谈线面平行的证明方法
8
作者 田延兰 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第4期3-4,共2页
直线与平面平行是立体几何中的重要内容,也是高考的常考点。下面介绍线面平行常见的五种证明方法,供大家学习与参考。方法一:利用几何体的性质例1如图1,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,下列直线与平面AD'C平行的是()。
关键词 立体几何 直线与平面 长方体 几何体 线面平行 高考 证明
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空间中线面关系问题梳理
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作者 周文国 《数理天地(高中版)》 2021年第6期3-5,共3页
空间中线面关系问题涉及的知识点为线面位置关系、线面平行、线面垂直、线面成角问题,认识上述问题,则需要对这些知识点要有清晰地认识.1.直线和平面的位置关系空间中线面位置关系问题主要涉及的是直线在平面内,直线与平面平行,直线与... 空间中线面关系问题涉及的知识点为线面位置关系、线面平行、线面垂直、线面成角问题,认识上述问题,则需要对这些知识点要有清晰地认识.1.直线和平面的位置关系空间中线面位置关系问题主要涉及的是直线在平面内,直线与平面平行,直线与平面相交. 展开更多
关键词 线面关系 直线与平面 线面垂直 线面位置关系 线面平行 问题梳理 知识点
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基于问题驱动理论的教学设计——以“直线与平面平行的判定”为例 被引量:1
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作者 丁娟 《中学数学教学参考》 2022年第15期19-20,共2页
直线与平面平行的判定是三大平行判定定理的核心,本文基于问题驱动理论,使学生在问题的解决中循序渐进地获得知识,锻炼思维,提升其直观想象、逻辑推理等核心素养。
关键词 问题驱动 线面平行 线线平行
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空间平行、垂直关系的判定与性质
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作者 王慧 《新世纪智能》 2021年第33期28-30,共3页
同学们在复习立体几何时,要注意理顺直线、平面的平行与垂直位置关系中的相关问题.比如平行与垂直关系的转化:“线线平行--线面平行--面面平行”与“线线垂直--线面垂直--面面垂直”的纵向转化以及平行、垂直的横向转化.面面平行的判定... 同学们在复习立体几何时,要注意理顺直线、平面的平行与垂直位置关系中的相关问题.比如平行与垂直关系的转化:“线线平行--线面平行--面面平行”与“线线垂直--线面垂直--面面垂直”的纵向转化以及平行、垂直的横向转化.面面平行的判定①线面平行的判定②面面平行的判定. 展开更多
关键词 垂直关系 面面垂直 立体几何 线面垂直 面面平行 平行与垂直 线线垂直 线面平行
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浅谈线面的平行与垂直
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作者 王连贵 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2000年第3期82-92,共2页
关键词 平面平行 平面相交 平面内 三垂线定理 平行四边形 线面平行 逆定理 人民教育出版社 已知条件 线面垂直
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探求线面平行中平行关系的寻找方法
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作者 甄新锋 《中学生数理化(高一使用)》 2022年第4期4-5,共2页
线面平行是指直线与平面平行,是一种常见的空间位置关系。证明直线与平面平行,关键是在所给平面内寻找一条与已知直线平行的直线。下面就线面平行中平行关系的寻找方法进行归纳,以期对同学们探索线面平行有所帮助。
关键词 空间位置关系 直线与平面 平行关系 线面平行 直线平行 寻找
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立体几何中如何探寻线线平行 被引量:1
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作者 刘永瑞 《新世纪智能》 2019年第4期22-23,29,共3页
线面平行是立体几何的重要问题.证明线面平行可以通过线面平行的判定定理,或者是面面平行的性质来证明,其中主要还是要依靠线面平行的判定定理,即通过线线平行证明线面平行,因此寻找线线平行是解决问题的关键所在。
关键词 立体几何 判定定理 线线平行 线面平行 解决问题 面面平行
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"传统解法"与"向量解法"的比较研究
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作者 高慧明 《中学生百科(阅读写作)》 2005年第12期33-38,共6页
新教材引进了"空间向量",使一些空间问题(例如:求异面直线所成的角、二 面角,求证线线平行、线面平行,求征异面直线垂直和线面垂直等基本问题)的处理 得以简化,这样不但使解题过程简捷和易于程序化,而且还开阔了学生的视野,
关键词 比较研究 向量解法 异面直线 线面垂直 教材引进 空间向量 线面平行 基本问题 空间问题 程序化
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异面直线间距离求法探讨 被引量:1
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作者 赵存正 《运城学院学报》 2003年第3期66-67,共2页
在中学教学中 ,两异面直线间距离的寻找与求值是个难点 ,并且这一问题与生产实践密切相联 ,为使教学服务于社会、服务于生产 ,总结出几种求解方法。
关键词 异面直线 公垂线段 线面平行 线面垂直
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从线面平行谈立体几何复习策略 被引量:1
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作者 巨小鹏 《数理化解题研究》 2022年第7期68-71,共4页
以线面平行为突破口,梳理其证明方法,对二面角的平面角也做了传统方法和向量法的训练,以此抛砖引玉,希望点燃学生主动总结反思的积极性,也教给学生以方向、思路和方法,从而更好地结构化复习总结,提升学生数学综合核心素养.
关键词 线面平行 二面角的平面角 向量 核心素养
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把“问题解决”用于课堂教学的思考与尝试
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作者 张志超 《中学数学月刊》 1998年第3期1-3,共3页
“问题解决”是美国在1980年首先提出的,以后各国纷纷响应,现已成为国际通用的数学教学准则。进入90年代,美国仍提倡“问题解决”,说明这种教学思想和方法经受了时间的考验,而且得到了巩固和推广。
关键词 “问题解决” 课堂教学 细胞分裂 线面平行 指数函 数学教学 教学设计 公共点 引导学生 激发学生的学习兴趣
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“直线与平面平行的性质定理”教学设计与思考 被引量:1
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作者 薛新建 于涛 《中国数学教育(高中版)》 2022年第11期43-48,共6页
立体几何定理的探究,具有学生参与度高、操作性强、结论丰富等特点,是直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养的绝佳植入点.通过对《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》精神和教材内容的解读,精心设计定理探究课,旨在形... 立体几何定理的探究,具有学生参与度高、操作性强、结论丰富等特点,是直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养的绝佳植入点.通过对《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》精神和教材内容的解读,精心设计定理探究课,旨在形成研究方法、研究路径、数学应用、整体架构四个维度的课堂生成. 展开更多
关键词 线面平行 性质定理 教学设计 课堂生成
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空间平行关系的教学关键点
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作者 洪新 孙军 《高中数理化》 2021年第6期14-15,共2页
空间平行关系是立体几何命题的重要视角,主要包括“线线平行”“线面平行”“面面平行”,这三种关系可以相互推导、相互判定,其中“线面平行”在平行关系的判定中起到桥梁的作用.下面就对空间平行关系的教学中需要注意的几个关键点进行... 空间平行关系是立体几何命题的重要视角,主要包括“线线平行”“线面平行”“面面平行”,这三种关系可以相互推导、相互判定,其中“线面平行”在平行关系的判定中起到桥梁的作用.下面就对空间平行关系的教学中需要注意的几个关键点进行说明. 展开更多
关键词 立体几何 平行关系 教学关键点 三种关系 面面平行 线面平行 线线平行 判定
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