线性算子广义Bott-Duffin逆的表示 被引量：3

1

作者 邵春芳 田力超 杜鸿科 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期48-51,共4页

为了研究无限维希尔伯特空间上线性算子A关于一个闭子空间M的广义Bott-Duffin逆的表示及其性质.运用算子分块的理论,使算子的广义Bott-Duffin逆的结构更加清晰化,便于研究它的表示及性质,主要给出了算子的广义Bott-Duffin逆的精确的表... 为了研究无限维希尔伯特空间上线性算子A关于一个闭子空间M的广义Bott-Duffin逆的表示及其性质.运用算子分块的理论,使算子的广义Bott-Duffin逆的结构更加清晰化,便于研究它的表示及性质,主要给出了算子的广义Bott-Duffin逆的精确的表示形式. 展开更多

关键词 广义BOTT-DUFFIN逆 广义逆 算子分块

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两个正交射影差的范数不等式

2

作者 高敏 余维燕 《数学的实践与认识》 2022年第6期229-233,共5页

设H是一个希尔伯特空间,B(H)表示H上有界线性算子全体构成的集合.P,Q∈B(H)是两个正交射影.运用算子分块技巧给出了||PX-XQ||的一个刻画,在此基础上证明了不等式||P-Q||≤1.进一步运用算子分块技巧与算子谱理论,给出||P-Q||=1以及严格... 设H是一个希尔伯特空间,B(H)表示H上有界线性算子全体构成的集合.P,Q∈B(H)是两个正交射影.运用算子分块技巧给出了||PX-XQ||的一个刻画,在此基础上证明了不等式||P-Q||≤1.进一步运用算子分块技巧与算子谱理论,给出||P-Q||=1以及严格不等式成立的充分条件.最后给出P-Q可逆的一个等价刻画. 展开更多

关键词 正交射影 算子分块 算子谱 范数不等式 算子逆

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两个幂等算子线性组合的Drazin逆(英文)

3

作者 马晓珏 方莉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第4期362-368,共7页

设P和Q是希尔伯特空间H上的幂等算子,且非零复数c1,c2满足c1,c2∈\C{0}.利用算子分块技巧,分别讨论了在PQP=0、PQP=P和PQP=PQ条件下,线性组合c1P+c2Q的Drazin逆表达式.

关键词 幂等算子 DRAZIN逆 希尔伯特空间 分块矩阵 算子分块

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算子的第二类广义Bott-Duffin逆 被引量：1

4

作者 邵春芳 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期14-17,共4页

对矩阵的第二类广义Bott-Duffin(B-D)逆的概念进行推广,利用算子的{1}-逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott-Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott-Duffin逆... 对矩阵的第二类广义Bott-Duffin(B-D)逆的概念进行推广,利用算子的{1}-逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott-Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott-Duffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。 展开更多

关键词 广义Bott—Duffin逆 {1}-逆 MOORE-PENROSE逆 算子分块

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B(H)上的非线性强保交换映射 被引量：1

5

作者 张芳娟 《西安邮电学院学报》 2012年第1期26-29,共4页

运用算子论方法,研究B(H)上强保交换的非线性满射φ。证明了如果φ是B(H)上的非线性满射强保交换映射,则当且仅当存在常数α∈{1,-1}和函数f:B(H)CI,使得对任意A∈B(H),有φ(A)=αA+f(A)。得到B(H)上的非线性满射强保交换映射是算子... 运用算子论方法,研究B(H)上强保交换的非线性满射φ。证明了如果φ是B(H)上的非线性满射强保交换映射,则当且仅当存在常数α∈{1,-1}和函数f:B(H)CI,使得对任意A∈B(H),有φ(A)=αA+f(A)。得到B(H)上的非线性满射强保交换映射是算子与数之和或算子的相反数与数之和。 展开更多

关键词 非线性 算子分块 强保交换映射

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序列积的若干性质 被引量：1

6

作者 邵春芳 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2010年第9期103-107,共5页

设ε(H)表示Hilbert空间H上全体正压缩算子构成的集合,P(H)表示Hilbert空间H上全体正交投影算子构成的集合。A∈ε(H)为一个量子效应,简称效应。若A,B∈ε(H),称A°B=A21BA12为效应A和B的序列积。运用算子分块的技巧,分别讨论了当算... 设ε(H)表示Hilbert空间H上全体正压缩算子构成的集合,P(H)表示Hilbert空间H上全体正交投影算子构成的集合。A∈ε(H)为一个量子效应,简称效应。若A,B∈ε(H),称A°B=A21BA12为效应A和B的序列积。运用算子分块的技巧,分别讨论了当算子A,B∈ε(H)或A,B∈P(H)时,效应A和B的序列积A°B∈P(H)的等价条件。基于算子的空间分解理论,进一步使得量子效应的几何结构更加清晰化,以便于研究它的相关性质。 展开更多

关键词 量子效应 Sharp量子效应 正交投影 算子分块

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量子效应的序列积

7

作者 邵春芳 《安康学院学报》 2009年第1期82-84,87,共4页

本文主要研究序列积的相关代数性质.对任意的A,B∈(H)或A,B∈P(H),定义A和B的序列积为A B=A12BA12,对A B加上一些条件总可以得到A和B在通常的算子积下是可交换的.对S.Gudder在文献〔4〕中所得到的结果,本文利用算子分块的技巧给出了全... 本文主要研究序列积的相关代数性质.对任意的A,B∈(H)或A,B∈P(H),定义A和B的序列积为A B=A12BA12,对A B加上一些条件总可以得到A和B在通常的算子积下是可交换的.对S.Gudder在文献〔4〕中所得到的结果,本文利用算子分块的技巧给出了全新的证明过程,使算子的几何结构更加清晰. 展开更多

关键词 量子效应 sharp量子效应 序列积 算子分块

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Almost Sharp量子效应的广义逆

8

作者 邵春芳 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期99-101,120,共4页

运用算子分块的技巧,给出了无穷维希尔伯特空间H上Almost Sharp量子效应的矩阵表示形式。进一步结合广义逆理论,讨论了Almost Sharp量子效应的广义逆的存在条件及其矩阵表示。

关键词 量子效应 Almostsharp量子效应 正交投影 算子分块

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算子偏序的刻画及性质 被引量：4

9

作者 庞永锋 杜鸿科 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期889-895,共7页

本文定义了Hilbert空间上两个算子间的四种关系:星序、左星序,右星序及减序,使用了算子分块矩阵的方法,给出了两个算子具有上述四种关系之一时它们几何结构的刻画,证明了这四种关系是真正的偏序关系,进一步研究了它们之间的关系和性质.

关键词 算子分块矩阵 算子偏序 特殊算子

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两个幂等算子多线性组合的Drazin逆 被引量：2

10

作者 段樱桃 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期316-319,共4页

利用分块算子矩阵的技巧,对无穷维复Hilbert空间进行分解,在PQP=P,PQP=0,PQP=PQ的条件下,得到两个幂等算子P,Q多线性组合的Drazin逆的表达式.

关键词 DRAZIN逆 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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两个幂等算子多重线性组合的群逆

11

作者 段樱桃 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期32-34,共3页

设H为无穷维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体组成的集合.利用算子分块的技巧,对空间H进一步进行分解,得到了在一些条件下,2个幂等算子多重线性组合的群逆的表达式.

关键词 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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B(H)上的核偏序与对偶核偏序

12

作者 张喧佼 吉国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期161-166,共6页

设H是无限维复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子构成的代数,先给出核偏序和对偶核偏序的性质,然后运用算子分块矩阵方法研究核偏序、对偶核偏序与减偏序的关系,并进一步给出两个算子A,B核偏序下确界A∧B的表示.

关键词 核偏序 对偶核偏序 算子分块矩阵 减偏序 下确界

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