基于函数迭代系统的3-D分形插值算法 被引量：11

1

作者 王梦 金文标 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2006年第11期2701-2703,共3页

提出了一种新的分形插值算法,通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性,而且对于初始数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征,局部上具备自相似的特点。... 提出了一种新的分形插值算法,通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性,而且对于初始数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征,局部上具备自相似的特点。实验结果表明算法的有效性和低时间复杂度,有利于分形插值的实际应用。 展开更多

关键词 分形插值 迭代函数系统 矩形剖分 对称性

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基于三角形剖分算法的开采沉陷预计系统设计 被引量：9

2

作者 徐孟强 查剑锋 《金属矿山》 CAS 北大核心 2016年第2期128-131,共4页

矿区沉陷预计是开采沉陷研究的重要内容,现有的开采沉陷预计软件多以矩形剖分为基础,存在对凹多边形工作面适应性差、预计结果准确性低等问题。为此,首先采用VB编程语言,基于三角形剖分模型,以改正后的角点坐标为基础,将开采工作面划分... 矿区沉陷预计是开采沉陷研究的重要内容,现有的开采沉陷预计软件多以矩形剖分为基础,存在对凹多边形工作面适应性差、预计结果准确性低等问题。为此,首先采用VB编程语言,基于三角形剖分模型,以改正后的角点坐标为基础,将开采工作面划分为多个独立的三角形;然后运用概率积分法,采用二重变步长辛卜生算法计算每个三角形区域开采引起的移动变形值;最后将三角形单元预计结果进行叠加,实现多个开采工作面地表沉陷的高精度预计及预计结果的可视化输出。试验结果表明:1基于三角形剖分算法的开采沉陷预计克服了矩形剖分预计中的工作面处理难度大、等效剖分等缺点,在满足工程需要的同时,简化了数据处理流程,预计结果的准确性及可靠性得到了进一步提高。2基于三角形分割模型开发的开采沉陷预计反演一体化系统具有良好的稳定性及实用性,可为"三下"采煤方案优化设计、矿区生态环境保护、矿区土地复垦等提供科学依据,为更好地实现绿色开采服务。 展开更多

关键词 开采沉陷 三角形剖分 矩形剖分 概率积分法 辛卜生算法 绿色开采 VB

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基于矩形区域剖分的不等式机器证明方法—以Zirakzadeh的一个几何不等式为例 被引量：2

3

作者 曾振柄 张景中 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1430-1458,共29页

1988年,张景中,陶懋颀用细致的人工估计,用BASIC语言程序在PB700微型计算机上证明了Zirakzadeh于1964年证明的一个几何不等式,其方法是把不等式涉及的变量所在之区域剖分为一系列充分小的矩形,在每个小矩形上用数值方法验证若干三角函... 1988年,张景中,陶懋颀用细致的人工估计,用BASIC语言程序在PB700微型计算机上证明了Zirakzadeh于1964年证明的一个几何不等式,其方法是把不等式涉及的变量所在之区域剖分为一系列充分小的矩形,在每个小矩形上用数值方法验证若干三角函数不等式的正确性.这个工作后来没有发表,将Zirskzadeh不等式转化为一个有3个变元的根式不等式,形如m_1^(/2)+m_2^(/2)+m_3^(/2)≥3m_4^(/2),其变量所在区域为一由6个线性不等式限制形成的多面体P(有14个顶点,21个棱和9个面),先用幂级数展开方法证明讨论的根式不等式在小长方体邻域[-0.1,0.1]~3C P成立,次将这个邻域以外的集合分割成有限多个边长不小于1/1280的小长方体或多面体,在每个小凸体上通过计算函数在顶点的取值和函数偏导数范围证明根式不等式的正确性.文章给出的验证数引理,可根据连续可微函数在长方体或一般凸多面体V的顶点的值,及函数偏导数的绝对值在集合V的上界,证明函数在V上的正定性.文章给出计算多项式在三维空间凸多面体上的最大值和最小值,以及估计根式函数的验证数的机械化方法. 展开更多

关键词 数学机械化 机器证明 Zirakzadeh不等式 矩形剖分 误差分析

原文传递

完美正方形

4

作者 吴振奎 《中等数学》 北大核心 1996年第2期33-34,共2页

把一个矩形(或正方形)剖分成大小(规格)不同的正方形问题称为完美剖分问题,能够被完美剖分的矩形(或正方形)则称之为完美矩形(或正方形)。 早在1923年波兰利沃夫大学的鲁齐维茨教授曾首先提出完美矩形的存在性问题。

关键词 正方形 完美矩形 电子计算 分问题 初中数学 威尔科克斯 矩形剖分 组合数学 趣味问题 存在性问题

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矩形有限元分析

5

作者 陈宏森 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1989年第4期1-11,共11页

本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文... 本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文的结果包含了文[5]的结论,同时推广了[1]、[6]的结果。 展开更多

关键词 双线性元 超收敛 矩形剖分 有限元

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瞬变电磁2.5维有限元正演的程序实现过程

6

作者 梁建刚 瓮晶波 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期422-428,共7页

瞬变电磁2.5维有限单元法正演近几年发展很快,公式推导已经很成熟,但编写程序实现瞬变电磁2.5维有限单元法正演却是一个比较繁琐的过程,因为其中涉及波数范围的选择、(s,m)域一次场的计算、拉氏逆变换、傅氏逆变换等几个影响程序实现、... 瞬变电磁2.5维有限单元法正演近几年发展很快,公式推导已经很成熟,但编写程序实现瞬变电磁2.5维有限单元法正演却是一个比较繁琐的过程,因为其中涉及波数范围的选择、(s,m)域一次场的计算、拉氏逆变换、傅氏逆变换等几个影响程序实现、运算速度及精度的关键技术。本文就以上几个关键点展开论述,力求比较清晰的描述瞬变电磁2.5维有限元正演程序的实现过程。使感兴趣的读者以此为基础,进一步把瞬变电磁2.5维正演做得更好。二维地电模型的中心回线装置响应的计算可以得出瞬变电磁烟圈效应,也可以使瞬变电磁勘察地质体的可行性分析由一维上升至二维。 展开更多

关键词 拉氏逆变换 傅氏逆变换 波数范围 矩形剖分

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非线性网络的矩形剖分跟踪解研究

7

作者 任一鸣 林争辉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期203-210,共8页

本文研究非线性网络的矩形剖分跟踪解．在网络方程同伦的概念的基础上，给出了一种求解非线性电阻性网络的有效算法．

关键词 矩形剖分 跟踪解 微电子电路 非线性网络

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基于非规则类矩形剖分的高效并行海浪数值模式 被引量：4

8

作者 赵伟 宋振亚 +1 位作者 乔方利 尹训强 《中国科学：地球科学》 CSCD 北大核心 2014年第5期1049-1058,共10页

针对MASNUM全球海浪数值模式,设计了一种负载近绝对均衡的非规则类矩形剖分及计算格点序列化排序与交换方案,建立了高效并行海浪数值模式.基于国家超算济南中心的神威蓝光平台,对建立的全球并行海浪模式进行了1°×1°,(1/2... 针对MASNUM全球海浪数值模式,设计了一种负载近绝对均衡的非规则类矩形剖分及计算格点序列化排序与交换方案,建立了高效并行海浪数值模式.基于国家超算济南中心的神威蓝光平台,对建立的全球并行海浪模式进行了1°×1°,(1/2)°×(1/2)°,(1/4)°×(1/4)°和(1/8)°×(1/8)°四种不同水平分辨率的无IO并行测试,测试规模达到131072进程.测试结果表明:随着进程数目的增多,四种分辨率并行模式的计算速度均在提高.当进程数目为基准进程数目的4倍时,四种分辨率的加速效率均在80%以上;当进程数目达到8倍基准进程数目时,1°×1°,(1/2)°×(1/2)°和(1/4)°×(1/4)°三种分辨率加速效率都还在80%以上,而此时(1/8)°×(1/8)°分辨率使用131072进程的加速效率仍可达62%;当进程数目为24倍基准进程数目时,1°×1°分辨率的加速效率可达72%,(1/2)°×(1/2)°分辨率的加速效率为62%,而此时(1/4)°×(1/4)°分辨率使用98304进程的加速效率仍可达到38%.从加速比和加速效率来看,采用非规则类矩形剖分的并行方案可以使得全球海浪数值模式具有高并行效率. 展开更多

关键词 全球海浪数值模式 非规则类矩形剖分 MPI并行计算 负载均衡

原文传递

一类非负二次整数规划问题的分支定界缩减方法 被引量：2

9

作者 高岳林 魏飞 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期233-248,共16页

针对一类非负整数二次规划问题,提出了一个新的分枝定界缩减方法.在这个方法里,使用了一个新的超矩形二分技术和一个新的线性规划松弛定下界技术,同时为了提高逼近程度和加快收敛速度,使用了超矩形缩减策略.数值结果表明所提出的算法是... 针对一类非负整数二次规划问题,提出了一个新的分枝定界缩减方法.在这个方法里,使用了一个新的超矩形二分技术和一个新的线性规划松弛定下界技术,同时为了提高逼近程度和加快收敛速度,使用了超矩形缩减策略.数值结果表明所提出的算法是可行的和有效的. 展开更多

关键词 非负整数二次规划 分支定界 松弛技术 超矩形剖分 超矩形缩减

原文传递

非线性椭圆问题矩形有限元的超收敛性 被引量：1

10

作者 熊之光 杨喜陶 《桂林工学院学报》 2004年第1期97-99,共3页

基于拟一致矩形剖分,研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性.首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数,然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n+1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性,最后给出了... 基于拟一致矩形剖分,研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性.首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数,然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n+1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性,最后给出了一个二阶矩形有限元的数值例子,计算结果表明理论分析正确. 展开更多

关键词 拟一致矩形剖分 非线性椭元问题 矩形有限元 超收敛

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整数可分离凹规划的一种分支定界方法

11

作者 马小华 雷崇民 高岳林 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期23-25,共3页

提出了一种新的解整数可分离凹规划问题的分支定界算法 ,并证明了其收敛性 .最后用一个数值例子说明该算法是有效的 .

关键词 整数可分离凹规划 整体优化 分支定界方法 整矩形剖分 线性逼近

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一般椭圆型方程双线性有限元解误差展开

12

作者 罗平 《怀化学院学报》 1992年第5期58-63,共6页

本文以简单明了的方法给出一般椭圆型方程双线性元的误差展开式。

关键词 双线性元 非均匀矩形剖分 渐近误差展开

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矿区GIS“大型节点”剖分预处理技术研究

13

作者 杜晓昕 《煤炭技术》 CAS 北大核心 2013年第1期200-202,共3页

提出一种矿区GIS-R树"大型节点"剖分预处理算法,算法保证剖分后结点具有较好的几何形态以减少插入产生的重叠。实验分析表明,对"大型节点"通过剖分预处理再插入,矿区GIS-R树的检索效率大大提高。

关键词 密集度 大型节点 剖分预处理 矩形连续正剖分 正方形十字剖分 矩形参数剖分

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基于参数模型两种剖分方式的射线追踪比较 被引量：1

14

作者 成谷 张宝金 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期126-129,共4页

通过对比研究参数模型矩形和三角网格两种剖分方式的射线追踪正演过程,指出基于三角网格剖分参数模型的射线追踪具有如下特点:①参数模型和反射界面定义具有一致性,可在界面的处理上提高精度;②剖分网格个数相对矩形网格剖分方式大大减... 通过对比研究参数模型矩形和三角网格两种剖分方式的射线追踪正演过程,指出基于三角网格剖分参数模型的射线追踪具有如下特点:①参数模型和反射界面定义具有一致性,可在界面的处理上提高精度;②剖分网格个数相对矩形网格剖分方式大大减少,可大大减少计算量和存储量;③运行变量的选择与网格内平方慢度的三参数表述形式相结合,使得在射线追踪过程中参数的更新量表达式相当简洁。因而基于参数模型三角网格剖分方式的射线追踪具有更快的计算速度和更高的计算精度。 展开更多

关键词 射线追踪 参数模型 三角网格剖分 矩形网格剖分

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非规则复杂域等值填充图的快速绘制方法

15

作者 黄地龙 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期414-418,共5页

针对非规则复杂区域填充等值线图的绘制问题,提出了一种非规则的、复杂区域填充等值线图绘制算法。算法基本思想是:首先应用环形矩形域分割数据点;然后分区逐步插入新点快速生成二维约束Delaunay三角网格化;最后应用三叉树递归原理,快... 针对非规则复杂区域填充等值线图的绘制问题,提出了一种非规则的、复杂区域填充等值线图绘制算法。算法基本思想是:首先应用环形矩形域分割数据点;然后分区逐步插入新点快速生成二维约束Delaunay三角网格化;最后应用三叉树递归原理,快速等值剖分Delaunay三角形,颜色填充绘制等值域。通过研究实例表明,该方法具有很好的实时显示与应用效果。 展开更多

关键词 二维约束Dclaunay三角化 三叉树递归 环形矩形域剖分算法 复杂等值图快速绘制

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