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对角线模n王后覆盖问题 被引量：1
1
作者 孙荣国 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期437-440,共4页
所谓模ｎ王后是指在ｎ×ｎ国际象棋棋盘上不仅可以横走，竖走，而且可以沿对角线（没有折断的和折断了的）方向行走的棋子。我们记可以覆盖整个ｎ×ｎ棋盘且位于主对角线上的模ｎ王后的最小个数为，且对于所有．在本文中，我们... 所谓模ｎ王后是指在ｎ×ｎ国际象棋棋盘上不仅可以横走，竖走，而且可以沿对角线（没有折断的和折断了的）方向行走的棋子。我们记可以覆盖整个ｎ×ｎ棋盘且位于主对角线上的模ｎ王后的最小个数为，且对于所有．在本文中，我们证明了：当ｎ≡２（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ／２；当ｎ≡０（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝３ｎ／４－１；当ｎ为奇数时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ－Ｒ（ｎ）．这里，ｎ＞２。 展开更多
关键词 对角线模 王后覆盖集 模n王后 王后问题
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无平均数集与无模n平均数集
2
作者 于福溪 孙荣国 《青海师范大学学报（自然科学版）》 1998年第3期1-4,共4页
我们称Ｚｎ＝｛０，１，…，ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集，如果对于所有｛ｘ，ｙ，ｚ｝Ｘ，ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝，Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平... 我们称Ｚｎ＝｛０，１，…，ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集，如果对于所有｛ｘ，ｙ，ｚ｝Ｘ，ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝，Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集，且对于所有｛ｘ，ｙ｝Ｘ，２Ｘ≠２ｙ（ｍｏｄｎ）｝。在本文中，我们证明了：当ｎ为奇数时，Ｒ′（ｎ）＝Ｒ（ｎ），Ｒ（２ｎ）＝２Ｒ（ｎ）；当ｌ≥２ｎ－１时，Ｒ′（ｌ）≥ｒ（ｎ）；当ｌ≥２ｎ－２时，Ｒ（ｌ）≥ｒ（ｎ）；Ｒ′（ｎ）≤Ｒ（ｎ）≤ｒ（ｎ） 展开更多
关键词 无平均数集 无模n平均数集 王后覆盖集
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最大无均集的上界
3
作者 孙荣国 张贵明 《青海师范大学学报（自然科学版）》 1994年第3期5-9,共5页
称集｛０，１，……，ｎ－１｝的一个子集为无均集，如果其中不含三项算术级数。
关键词 最大无均集 地角线 王后覆盖集 上界
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