摘要
我们称Ｚｎ＝｛０，１，…，ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集，如果对于所有｛ｘ，ｙ，ｚ｝Ｘ，ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝，Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集，且对于所有｛ｘ，ｙ｝Ｘ，２Ｘ≠２ｙ（ｍｏｄｎ）｝。在本文中，我们证明了：当ｎ为奇数时，Ｒ′（ｎ）＝Ｒ（ｎ），Ｒ（２ｎ）＝２Ｒ（ｎ）；当ｌ≥２ｎ－１时，Ｒ′（ｌ）≥ｒ（ｎ）；当ｌ≥２ｎ－２时，Ｒ（ｌ）≥ｒ（ｎ）；Ｒ′（ｎ）≤Ｒ（ｎ）≤ｒ（ｎ）
A subset X of Z n={0,1,…,n-1} is called non-modular-n-averaging set if for all {x,y,z}X,x+y≠2z(mod n).Let r(n)=max{|X||X is non-averaging set of set{0,1,2,…,n-1}},R(n)=max{|X||X is non-modular-n-averaging set},and R′(n)=max{|X||X is non-modular-n-averaging set,and for all {x,y}X,2 x≠2y(mod n)}.In this paper,we prove that R′(n=R(n)),and R(2n)=2R(n) if n is odd;R′ (l)≥r(n) if l≥2n-1;R(l)≥r(n);and R′(n)≤R(n)≤r(n) if l≥2n-2.
出处
《青海师范大学学报（自然科学版）》
1998年第3期1-4,共4页
Journal of Qinghai Normal University(Natural Science Edition)
