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用洛比达法则巧解一类高考压轴题 被引量：11
1
作者 张国治 《数学通讯（教师阅读）》 2011年第12期42-43,共2页
近年来，一类含参数不等式恒成立的导数高考压轴题频频出现，而学生普遍感觉较难处理，笔者发现利用洛比达法则可有效地解决此类问题，现给出供读者参考．
关键词 洛比达法则 高考 轴 恒成立 不等式 导数
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由一个重要极限引发的问题 被引量：5
2
作者 欧新元 李海英 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期27-29,共3页
将是否可以用洛比达(L′Hospital)法则求解极限limx→0sinxx的问题,归结为导数公式(sinx)′=cosx是否必须利用limx→0sinxx=1这一结果才能得到.给出了另一种推导三角函数导数公式的方法.
关键词 重要极限 洛比达法则 循环论证 导数公式
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浅谈高等数学中求函数极限的方法 被引量：5
3
作者 贾玉峰 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2008年第3期15-17,共3页
函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具.函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容.本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题... 函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具.函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容.本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题进行了深刻的分析,利求做到灵活运用求函数极限的方法. 展开更多
关键词 函数极限 函数连续性 无穷小 有界变量 洛比达法则
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洛比达法则的简证及其灵活应用 被引量：3
4
作者 李兴民 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第2期112-112,81,共2页
本文给出了洛比达法则的一个十分简洁的证明,考察了其若干应用,部分地得到了洛比达法则的逆定理.定理 A:设 f(x)、g(x)在(a,b)内可微且对一切x∈(a,b)都有 g′(x)≠0;这里-∞≤a<b≤+∞.又设■(f′(x))/(g′(x))=l(-∞≤l≤+∞),且... 本文给出了洛比达法则的一个十分简洁的证明,考察了其若干应用,部分地得到了洛比达法则的逆定理.定理 A:设 f(x)、g(x)在(a,b)内可微且对一切x∈(a,b)都有 g′(x)≠0;这里-∞≤a<b≤+∞.又设■(f′(x))/(g′(x))=l(-∞≤l≤+∞),且当 x→b-0时,g(x)→+∞,那么■(f(x))/(g(x))=l.注 1°这里不要求■f(x)=∞,甚至■f(x)可以不存在. 展开更多
关键词 洛比达法则 逆定理 数列 HEINE定理
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不定式函数极限的七种求法 被引量：3
5
作者 王五生 黄基廷 《河池师专学报》 2004年第2期5-8,共4页
讨论了不定式极限的各种类型及其解法 ,给出根据不定式的不同类型使用不同方法的一些原则。
关键词 不定式极限 洛比达法则 泰勒公式
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等价无穷小量在求极限中的应用 被引量：2
6
作者 米翠兰 《唐山师专学报》 1999年第5期43-45,共3页
本文探讨了利用等价无穷小量求某些l~∞型,O^0型的极限,从而简化了此类极限的计算。
关键词 函数 极限 等价 无穷小 计算 洛比达法则
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关于重要极限的推证及应用 被引量：2
7
作者 赵明 《张家口职业技术学院学报》 2008年第3期79-80,共2页
关于极限的推证,给出了几种较好的的证明方法,并进一步研究加以推广应用。
关键词 极限 迫敛性 洛比达法则
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《数学分析》基础课程教学的研究与实践 被引量：2
8
作者 王汝发 辛发元 《高等理科教育》 1997年第3期32-34,共3页
《数学分析》是所有高等院校数学系和相当多的非数学专业开设的一门重要基础课,它不仅对于学习后续课程起着十分重要的作用,而且对于培养学生的思维能力以及分析问题和解决问题的能力也起着十分重要的作用。传统的《数学分析》课程基本... 《数学分析》是所有高等院校数学系和相当多的非数学专业开设的一门重要基础课,它不仅对于学习后续课程起着十分重要的作用,而且对于培养学生的思维能力以及分析问题和解决问题的能力也起着十分重要的作用。传统的《数学分析》课程基本上是在20世纪初形成框架的,长期以来,我国的《数学分析》教材在体系上一直沿袭前苏联同类教材的体系,至于师范专科学校的《数学分析》教材,还停留在对本科版的缩减之上(主要是多元函数部分),传统内容、传统思想和方法仍占据绝对统治地位。 展开更多
关键词 《数学分析》 课程教学 研究与实践 高等数学 多元函数 洛比达法则 现代数学 中学数学 改进教学方法 构造辅助函数
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两个重要极限的新证法及推广 被引量：2
9
作者 杨东成 《保山学院学报》 2012年第5期57-59,共3页
极限论是高等数学中最基础的一部分内容,它贯穿了整个高等数学的内容;而高等数学中常用到的两个重要极限是Limx→0(sinx)/x=1和Limx→0(1+x)1/x=e。应用构造法对这两个极限证明并推广,得到有关这两个极限的若干结论。
关键词 构造法 极限 多元函数 不等式 洛比达法则
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关于0/0型极限求解方法的讨论 被引量：1
10
作者 赵晔 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第11期93-95,100,共4页
0/0型求极限的问题是极限问题中非常重要的问题,关于这类问题的讨论牵扯到很多相关的数学知识点,将这些相关的方法进行归纳,使得这种求极限的问题能更好地为学生了解.
关键词 极限 洛比达法则 等价无穷小的代换 导数
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由导数的定义引起的若干思考 被引量：1
11
作者 周晖杰 《贵州教育学院学报》 2009年第9期51-54,共4页
文章从导数定义"limx→x0f(x)-f(x0)x-x0"的形式出发,由内到外,分别对函数y=f(x)的理解、极限limx→x0f(x)的求解、洛比达法则的运用、切线的概念到导数的定义等一些误以致用的地方加以剖析。
关键词 函数 极限 导数 洛比达法则 切线
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变上限定积分的一种应用 被引量：1
12
作者 冯变英 《雁北师范学院学报》 2004年第5期64-65,共2页
阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.
关键词 变上限定积分 洛比达法则 微分方程 初值问题
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求极限值的若干方法 被引量：1
13
作者 王娟 《数学学习与研究》 2017年第7期13-14,共2页
极限问题是数学分析的基本问题之一,它贯穿于整个数学分析课程,求极限的方法显得至关重要.本文主要探讨、总结求极限的常用方法.本文对求极限各种方法的特点及注意事项做了较详细的说明,并通过例题加深理解,使得求极限方法更具有针对性... 极限问题是数学分析的基本问题之一,它贯穿于整个数学分析课程,求极限的方法显得至关重要.本文主要探讨、总结求极限的常用方法.本文对求极限各种方法的特点及注意事项做了较详细的说明,并通过例题加深理解,使得求极限方法更具有针对性、技巧性,从而更好地解决极限问题. 展开更多
关键词 极限 定义法 洛比达法则 等价无穷小 积分 级数收敛
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一个推广的洛比达法则及应用 被引量：1
14
作者 王明新 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第4期1-4,共4页
本文给出一个推广的洛比达法则并由此讨论一类退化二阶常微分方程的初值问题。
关键词 洛比达法则 常微分方程 初值问题
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对求极限的若干方法的思考 被引量：1
15
作者 徐峰 韩桂玲 《吉林省教育学院学报》 2010年第5期153-154,共2页
在数学分析中,极限思想贯穿于始末,求极限的方法也显得至关重要。本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充利用级数收敛及利用积分求极限的特殊方法,而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明,并以实例加以例解,弥补了一般... 在数学分析中,极限思想贯穿于始末,求极限的方法也显得至关重要。本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充利用级数收敛及利用积分求极限的特殊方法,而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明,并以实例加以例解,弥补了一般教材的不足。由于本文通过总结、研究对求极限的各种方法的很多细节作了具体注解,使方法更具针对性、技巧性,因此,克服了遇到问题无从下手的缺点,能够做到游刃有余。 展开更多
关键词 极限 定义法 洛比达法则 等价无穷小 积分 级数收敛
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应用L'Hospital法则求解未定式极限的研究与分析 被引量：1
16
作者 贾延 《佳木斯教育学院学报》 2012年第10期16-17,共2页
L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应... L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。 展开更多
关键词 洛比达法则 未定式 极限
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使用洛比达法则求极限应注意的几个问题 被引量：1
17
作者 李世忠 《玉溪师范学院学报》 1995年第4期8-12,共5页
1 引言 使用洛比达法则求0/0、∞/∞以及可化为这两种待定型的极限,是一种重要且较为简便的方法,但是若不注意洛比达法则的条件,以及在使用时不应用一定的技巧,就会造成错误的结果,或者使计算十分复杂,甚至得不出结果。
关键词 洛比达法则 待定型极限 求极限 数列极限 极限定义 充分条件 函数极限 其它方法 高等数学教学 充分性
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关于三年制师专数学分析教学大纲及教材中若干问题的探讨 被引量：1
18
作者 李家森 《佛山师专学报》 1985年第2期119-125,共7页
这几年来,在三年制师专数学系主讲《数学分析》课先后用过四套课本,深感有相对固定的、比较完善的师专教学大纲及教材,对于保证教学质量,方便教学,是多么必要。喜见大纲与教材陆续面世,经过学习,觉得它们确有不少优点,然而也存在一个完... 这几年来,在三年制师专数学系主讲《数学分析》课先后用过四套课本,深感有相对固定的、比较完善的师专教学大纲及教材,对于保证教学质量,方便教学,是多么必要。喜见大纲与教材陆续面世,经过学习,觉得它们确有不少优点,然而也存在一个完善的过程。我们每一个任课教师是不应坐等而应该多少尽一点义务的,因此,作了一些研究,写成本文,求教于编者及同行。 展开更多
关键词 教学大纲 三年制师专 数学分析 初等函数 《普通物理》 学时 作图能力 洛比达法则 数学系 不定积分 课本 基本定理 课堂教学方法
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0/0型未定型极限的解法探析 被引量：1
19
作者 李惠琴 《洛阳师范学院学报》 2013年第11期143-144,共2页
通过对2012年研究生入学考试数学3第15题的研究,总结了0/0型未定型极限的一般解法及应注意的几个问题.
关键词 未定型极限 等价无穷小替换 洛比达法则
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泰勒公式在不定式极限中的运用 被引量：1
20
作者 张润玲 《晋东南师范专科学校学报》 2003年第2期54-55,共2页
文章论述了应用泰勒公式求解不定式的极限的方法。
关键词 泰勒公式 不定式 极限 求解方法 马克劳林公式 洛比达法则 数学分析
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