具有二元生成的交换极大子群的有限p群

1

作者 李志秀 曲海鹏 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第4期638-646,共9页

设G是有限非交换p群.若G中存在一个生成元个数最小是n的交换极大子群,则称G为Mn群.对于p=2,M_(2)群已被分类.对于奇素数p,本文给出了M_(2)群的同构分类,从而M_(2)群被完全分类.

关键词 有限p群 正则p群 交换极大子群 生成元个数

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极小非3交换3群的分类 被引量：2

2

作者 曲海鹏 张巧红 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第5期599-607,共9页

群G称为极小非p交换的,若G本身非p交换但其所有真子群及真商群皆p交换.本文讨论了极小非p交换群的性质,给出了极小非3交换3群的完全分类.

关键词 p交换群 正则p群 亚循环p群

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型不变量为(e_1,e_2,1)的正则p群的分类（英文）

3

作者 宋蔷薇 张丽华 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第2期215-223,共9页

本文给出了型不变量为(e_1,e_2,1)的正则p群的分类,其中e_1≥2e_2,e_2≥3.

关键词 有限p群 正则p群 亚交换p群 p交换p群

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用子群计数刻画有限p群 被引量：3

4

作者 安立坚 刘一丁 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第3期285-292,共8页

本文利用子群计数刻画了型不变量为(p^k,p,p,…,p)的交换p群以及亚循环的内交换p群(其中p为奇素数).

关键词 正则p群 内交换群 亚循环群

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中心较大的极小非p交换p群

5

作者 张巧红 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期230-233,共4页

设ζ(G)为有限群G的p中心,则|ζ(G)∶Z(G)|≥p.给出了|ζ(G)∶Z(G)|=p的极小非p交换p群的分类.

关键词 p交换p群 p中心 正则p群

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交换子群较小的一类有限p群

6

作者 安立坚 成小院 《数学研究》 CSCD 2011年第1期107-110,共4页

研究了阶为p^((m(m+1))/2)且交换子群的最大阶为p^m的有限群,得到了这类特殊的p群的几个性质,给出了满足极大类条件的这类p群的同构分类.

关键词 亚交换群 正则p群 极大类p群

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具型不变量（e，1，1，1）的正则p－群的一个完全分类

7

作者 周金土 《浙江师大学报（自然科学版）》 1995年第1期10-15,共6页

本文对具型不变量（ｅ，１，１，１），ｅ≥２的正则ｐ－群进行了分类，当ｐ＝３时共有１８个互不同构的群，当ｐ≥５时，如果（３，ｐ－１）＝１，那么共有３１个互不同构的群；如果（３，ｐ－１）＝３，那么这样的群共有３５个。

关键词 型不变量 p群 正则p群 分类

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型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类

8

作者 张慧玲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期373-375,共3页

该文利用正则p群的型不变量、唯一性基底及L群列等基本概念,给出了型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类,其中p≠2.

关键词 型不变量 正则p群 唯一性基底

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非交换子群具有极小中心化子的有限p-群 被引量：6

9

作者 薛海波 吕恒 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第8期12-15,共4页

若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p^2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p^2的MZ-群G的部分分类.

关键词 MZ-群 正则p-群 极大类p-群

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一类具有特殊中心化子的有限p-群 被引量：4

10

作者 薛海波 吕恒 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1-4,共4页

若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.

关键词 CGZ-群 正则p-群 交换p-群

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无限正则p-群 被引量：2

11

作者 吕恒 张志让 陈贵云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期827-834,共8页

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类... 对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画. 展开更多

关键词 Cernikov p-群 拟循环p-群 正则p-群

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一类特殊的无限非正则p-群 被引量：1

12

作者 吕恒 薛海波 陈贵云 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期25-27,共3页

利用有限正则p-群和局部幂零群的理论,得到:如果G是可解的非正则p-群,且G的每一个无限真子群是正则的,那么群G是秩为p-1的可除阿贝尔群被循环群的扩张.

关键词 正则p-群 局部幂零群 拟循环p-群 可除阿贝尔p-群

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GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群的正则性 被引量：3

13

作者 程正杰 李尚志 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1369-1372,共4页

研究了Z_p^r上的一般线性群GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n<p时,它们都是有限的正则p-群.

关键词 环上的一般线性群 SYLOW p-子群 有限正则p-群

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某些正则p-群的分类和应用 被引量：1

14

作者 张勤海 宋蔷薇 徐明曜 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期5-30,共26页

给出了型不变量为(e,1,1,1)(e≥2)和(1,1,1,1,1)的正则p-群的分类,并由此给出了p5(p≥5且p为奇素数)阶群的分类．

关键词 正则p-群 型不变量 唯一性基底 p^5阶群 p-群 分类 正则 应用 奇素数

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关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文） 被引量：1

15

作者 余大鹏 吕恒 +1 位作者 施武杰 陈贵云 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第1期7-11,共5页

研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群.主要考虑以下两种情形:1)对某个p^2阶子群H,满足CG(H)=H;2)对某个p阶元x,满足CG(x)=(x)×(y).

关键词 Cernikovp-群 拟循环p-群 正则p-群

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一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ

16

作者 薛海波 吕恒 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期240-242,共3页

对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.

关键词 正则p-群 局部幂零群 拟循环p-群 可除阿贝尔p-群

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极大子群都同构的有限p-群

17

作者 周燕博 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第12期26-29,共4页

设群G是一个有限p-群.如果G的所有极大子群都同构,则称G为MI群.利用正则p-群以及MI群的性质,通过分类讨论的方法,给出了阶不大于p^6的MI群的结构.

关键词 极大子群 内交换p-群 正则p-群

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具型不变量(3,3,1)的正则p-群的一个分类

18

作者 周金土 《浙江师大学报（自然科学版）》 1993年第1期32-37,共6页

本文利用正则 p-群的理论,给出了具型不变量为(3,3,1)的正则 p-群的—个分类。

关键词 正则p-群 型不变量 ω-不变量

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Sylow子群的秩≤2的有限群

19

作者 吕克伟 徐峰 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期45-47,共3页

本文对Sylow子群的秩<2的有限群结构进行讨论,得到了关于这类群的一系列很好的性质。

关键词 Sylow子群的秩 正则p-群 П-Hall子群

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一类非正则p-群的非正规Cayley图

20

作者 王汝楫 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2000年第4期1-4,共4页

冯衍全等证明 ,设 p是一个奇素数 ,G是一个有限正则 p 群 ,那么 ,G的任何连通的 2度有向Cayley图都是G的正规Cayley图 .本文给出了一类非正则 p 群 ,它的每个群都存在一个连通的 2度的非正规的有向Cayley图 .

关键词 正规性 非正则p-群 非正规CAYLEY图 奇素数 有向图 对称性 1/2-传递性 交换群 度数

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