关于一类环面二阶Fuchs型方程的可积性 被引量：5

1

作者 马玲 杨朝霞 管克英 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第12期1064-1067,共4页

对于Riemann球面上的Fuchs型方程——在扩充复平面上只有有限个正则奇点的线性常微分方程(组),Khovanskiy定理指出:方程(组)的单值群包含一具有限指数的可解正规子群是方程(组)“广义”可积的充要条件.本文要研究的是一类以椭圆函数为... 对于Riemann球面上的Fuchs型方程——在扩充复平面上只有有限个正则奇点的线性常微分方程(组),Khovanskiy定理指出:方程(组)的单值群包含一具有限指数的可解正规子群是方程(组)“广义”可积的充要条件.本文要研究的是一类以椭圆函数为系数的二阶线性常微分方程——一类环面二阶Fuchs型方程的可积性. 展开更多

关键词 正则奇点 正则解 临界点 Fuchs方程 可积性

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高阶线性比例制导系统脱靶量幂级数解 被引量：3

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作者 赫泰龙 陈万春 周浩 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期163-172,共10页

脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱... 脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。 展开更多

关键词 幂级数解 比例导引 脱靶量 线性微分方程 伴随法 正则奇点

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用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解 被引量：2

3

作者 李大林 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期203-207,共5页

应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵,研究线性微分方程在奇点处的级数解.得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式,进而用这些特征向量表示级数解.给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法,并改进了Fuchs定理.

关键词 常微分方程 无限阶矩阵 特征向量 级数解 正则奇点

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三阶线性常微分方程 被引量：2

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作者 何众琦 《河南科学》 2013年第5期569-572,共4页

推广的幂级数解法、推广的Frobenius方法、合成解法可用于解三阶线性方程,也可用于解高阶线性方程,所以线性常微分方程的求解原则上已解决.

关键词 幂级数解法 Frobenius方法 合成解法 正则奇点 极点

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求解氢原子径向方程时一个常见的错误

5

作者 梁立 《长江大学学报（社会科学版）》 1983年第2期17-20,共4页

为了求解氢原子的径向波动方程通常是用幂级数方法,先将方程化为束缚态解是属于E<0的情形,令 R（r）=e-εru（r）

关键词 氢原子 束缚态 波动方程 曾谨言 方程化 正则奇点 无穷级数 数学物理方法 王竹溪 力学简明教程

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超几何方程与计算机仿真

6

作者 陈誌敏 《湖北工业大学学报》 2006年第5期71-75,共5页

先探讨二阶线性常微分方程相关的理论问题,再引入Maple 9.5求解超几何微分方程的算法原理及使用方法.

关键词 合流超几何方程 正则奇点 等价变换 计算机仿真

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环面Fuchs方程解的性质及其可积性

7

作者 马玲 杨朝霞 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期71-77,共7页

研究环面Ｔ２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程．得到了参数λ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果．在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上... 研究环面Ｔ２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程．得到了参数λ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果．在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上，并得到一系列环面Ｆｕｃｈｓ方程都是可积的结果． 展开更多

关键词 正则奇点 正则微分方程 方程解 可解群

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集中力作用于顶点的球壳精确解

8

作者 张音翼 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 1997年第2期32-36,共5页

根据球壳轴对称微元平衡分析，提出了内力脉冲的概念，并且由承受集中力的壳顶处点源与奇点相重合的性态研究，正确确立了壳顶条件。

关键词 球壳 内力脉冲 正则奇点 精确解 集中力

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常点与正则奇点邻域上勒让德方程解之比较

9

作者 王典顺 李之杰 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2009年第5期487-489,共3页

应用级数解法和数值计算分析比较了勒让德方程在常点z0=0,和正则奇点z0=1,的有限解,恰当的选择多项式系数,得到了奇点邻域上的有限解与常点邻域上有限解在共同收敛的区域上的相同结果.

关键词 勒让德方程 正则奇点 多项式系数

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关于高斯方程的性质及应用

10

作者 王秀梅 秦体恒 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 1996年第2期31-34,共4页

高斯方程是具有正则奇点的二阶线性微分方程。本文讨论了高斯方程在正则奇点z=0邻域中的解,以及高斯方程在量子力学中的应用。

关键词 线性方程 正则奇点 判定方程

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修正Pschl——Teller势的薛定谔方程束缚态的一种解法

11

作者 阎学群 《张家口职业技术学院学报》 1998年第Z1期43-45,共3页

用一个新的变换求解了修正Po schl——Teller势的薛定谔方程束缚态,得到了能量本征值及相应的波函数。

关键词 薛定谔方程 束缚态 波函数 能量本征值 超几何微分方程 正则奇点 渐近行为 本征函数 物理学报 量子体系

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滤环上微局部化模的正则奇点

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作者 周梦 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期100-103,共4页

滤环Ｒ上的模在微局部化下的性质是许多文献讨论的问题．Ｅｓｓｅｎ证明了Ｚａｒｉｓｋｉ滤环Ｒ上的模Ｍ若具有正则奇点，则它的微局部化ＱμＳ（Ｍ）作为ＱμＳ（Ｒ）－模仍具有正则奇点，但ＱμＳ（Ｍ）作为Ｒ－模是否仍具有正则奇点... 滤环Ｒ上的模在微局部化下的性质是许多文献讨论的问题．Ｅｓｓｅｎ证明了Ｚａｒｉｓｋｉ滤环Ｒ上的模Ｍ若具有正则奇点，则它的微局部化ＱμＳ（Ｍ）作为ＱμＳ（Ｒ）－模仍具有正则奇点，但ＱμＳ（Ｍ）作为Ｒ－模是否仍具有正则奇点则不知道．对这一问题进行了讨论，并证明了若Ｍ是有正则奇点的Ｒ－模且Ｍ上的局部滤是良滤，则ＱμＳ（Ｍ）作为Ｒ－模是具正则奇点的模．在一定条件下解决了该问题． 展开更多

关键词 滤 环 模 正则奇点 微局部化 局部滤

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有多个奇点的二阶线性常微分方程

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作者 何众琦 《平顶山学院学报》 2012年第5期11-14,共4页

给出有3个奇点的方程在正则奇点邻域和极点邻域的合成解公式.有多个奇点的方程可类似地讨论.

关键词 二阶线性方程 正则奇点 极点 合成解

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关于类氢原子径向波函数的几点讨论

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作者 韩逢河 《丹东师专学报》 1994年第3期26-29,共4页

本文第一部分中指出不少量子力学书中推导类氢原子径向波函数时所犯的错误以及如何正确表示类氢原子径向波函数问题；第二部分中叙述数学书中和量子力学书中出现的缔合Laguerre多项式之间的关系，进而指出郁渭铭先生所写的文章8中所出... 本文第一部分中指出不少量子力学书中推导类氢原子径向波函数时所犯的错误以及如何正确表示类氢原子径向波函数问题；第二部分中叙述数学书中和量子力学书中出现的缔合Laguerre多项式之间的关系，进而指出郁渭铭先生所写的文章8中所出现的不确切的问题（下文中为简便起见称“郁”文）。 展开更多

关键词 径向波函数 类氢原子 量子力 Laguerre多项式 判定方程 缔合 正则奇点 归一化 谐振子能级 数学物理方法

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