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一种解算病态问题的方法——两步解法 被引量:33
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作者 王振杰 欧吉坤 柳林涛 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期821-824,共4页
提出了一种解算病态问题的方法———两步解法。在两步计算中,均采用L曲线法来确定正则化参数α。通过算例,比较了该方法和LS估计、岭估计及截断奇异值方法的效果。结果表明,该方法要明显优于LS估计、岭估计及截断奇异值法。
关键词 两步解法 正则参数 L曲线法 岭估计
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神经网络图象复原方法的研究进展 被引量:14
2
作者 柏森 张邦礼 曹长修 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第11期1105-1112,共8页
对退化图象的复原问题 ,特别是对盲图象的复原问题 ,由于其有广泛的应用前景 ,因此引起了众多学者的研究兴趣 .神经网络因其固有的优点 ,一直备受各领域研究者的重视 .其在图象复原领域的应用也越来越受到广泛的关注 ,而且其发展正在从... 对退化图象的复原问题 ,特别是对盲图象的复原问题 ,由于其有广泛的应用前景 ,因此引起了众多学者的研究兴趣 .神经网络因其固有的优点 ,一直备受各领域研究者的重视 .其在图象复原领域的应用也越来越受到广泛的关注 ,而且其发展正在从对“半盲图象”的复原逐步向对“盲图象”复原过渡 .为了使人们对图象复原方法有一系统的了解 ,以便对从事该项研究的人员有所借鉴 ,首先简要介绍了图象复原的背景知识 ,因为只有了解这些基本的概念、理论和方法 ,同时了解了当前图象复原的其他方法的现状后 ,才能很好地理解神经网络图象复原的长处和不足 ,才能把握图象复原的全貌 ;然后 ,对神经网络图象复原的数学模型和方法进行了简短的叙述 ;最后 ,专注于神经网络图象复原 ,重点地对这一领域的背景、现有算法、研究进展和现状进行了综述 。 展开更多
关键词 神经网络 图象复原 点扩展函数 正则参数 噪声 图象处理
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重力与磁力测量数据向下延拓中最优正则化参数确定方法 被引量:21
3
作者 刘晓刚 李迎春 +1 位作者 肖云 翟振和 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期881-887,共7页
根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研... 根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研究了最优正则化参数的确定。最后,采用模型磁测数据验证了L曲线法在确定磁场反演正则化参数时的有效性,取得了较好的延拓结果。 展开更多
关键词 向下延拓 正则参数 Landweber正则迭代法 快速傅里叶变换 L曲线法
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半参数模型与拟合推估模型的比较 被引量:13
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作者 王振杰 欧吉坤 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2004年第9期4-6,共3页
在分析半参数模型与拟合推估模型的基础上,指出半参数模型可以包括拟合推估模型。在信号是随机量且其协方差矩阵已知时,通过选择合适的正则化参数,利用半参数模型可以改进拟合推估的结果。通过一个坐标变换的算例,比较这种情况下半参数... 在分析半参数模型与拟合推估模型的基础上,指出半参数模型可以包括拟合推估模型。在信号是随机量且其协方差矩阵已知时,通过选择合适的正则化参数,利用半参数模型可以改进拟合推估的结果。通过一个坐标变换的算例,比较这种情况下半参数模型和拟合推估模型的效果。 展开更多
关键词 参数模型 拟合推估模型 正则矩阵 正则参数 重力场
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航空重力数据向下延拓的波数域迭代Tikhonov正则化方法 被引量:16
5
作者 孙文 吴晓平 +2 位作者 王庆宾 刘晓刚 王凯 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期566-574,共9页
探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效... 探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效解决了上述方法存在的问题;针对迭代次数的确定问题,提出基于重力异常差异熵的迭代次数确定方法。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。 展开更多
关键词 航空重力数据 向下延拓 迭代法 波数域 正则参数 TIKHONOV正则 重力异常差异熵
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一种基于多正则化参数的矩阵分解推荐算法 被引量:16
6
作者 张航 叶东毅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第3期74-79,共6页
基于梯度下降矩阵分解模型的协同过滤推荐算法需要利用正则化技术对问题加以约束。损失函数中的正则化参数能够提高模型的预测精度,防止训练过拟合,并可以在二者间调节,使二者平衡。提出了一种多正则化参数的方法,根据用户的活跃度或者... 基于梯度下降矩阵分解模型的协同过滤推荐算法需要利用正则化技术对问题加以约束。损失函数中的正则化参数能够提高模型的预测精度,防止训练过拟合,并可以在二者间调节,使二者平衡。提出了一种多正则化参数的方法,根据用户的活跃度或者项目的流行度确定正则化参数的值,能在不同评分数量的用户或者项目上防止训练过拟合,同时可以得到更好的预测精度。实验结果验证了算法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 推荐系统 协同过滤 概率矩阵分解 正则参数
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一种基于正则化技术的超分辨影像重建方法 被引量:15
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作者 沈焕锋 李平湘 张良培 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期436-440,共5页
超分辨率影像重建已经成为近年来人们广泛研究的热点,利用超分辨率重建技术,可以得到分辨率高于原始影像的重建影像。为此,提出了一个利用多幅具有亚像素位移的低分辨率欠采样影像重建一幅高分辨影像的超分辨率重建方法。该方法利用正... 超分辨率影像重建已经成为近年来人们广泛研究的热点,利用超分辨率重建技术,可以得到分辨率高于原始影像的重建影像。为此,提出了一个利用多幅具有亚像素位移的低分辨率欠采样影像重建一幅高分辨影像的超分辨率重建方法。该方法利用正则化技术,通过迭代运算解求重建影像的最优解。在迭代过程中,得到的重建影像用于求解下一次迭代的正则化参数,不断的循环迭代,最后求解出重建影像的最优解。对Lena影像进行了处理,并用PSNR影像评价方法对重建影像进行了定量评价。实验结果证明,该方法能较大限度地减弱噪声对重建结果的影响,当重建比率较大时,仍可得到高质量的高分辨率重建影像。 展开更多
关键词 正则技术 重建方法 重建影像 超分辨率 影像重建 正则参数 重建技术 低分辨率 迭代运算 迭代过程 循环迭代 定量评价 评价方法 PSNR 高分辨率 最优解 欠采样 亚像素 求解
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基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择 被引量:14
8
作者 马涛 陈龙伟 +1 位作者 吴美平 胡小平 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2013年第5期2485-2494,共10页
正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计... 正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计算曲率函数值是算法的关键步骤,本文利用Parseval等式,结合快速傅里叶算法,实现了曲率函数值的频率域快速计算,提高了算法的运算效率.利用模型数据和实测航磁资料对L曲线法确定正则化参数的有效性进行了验证.结果表明,对于不同信噪比的观测数据,L曲线法表现出较强的适应性,将L曲线法确定的正则化参数代入Tikhonov正则化方法中进行位场向下延拓,取得了较高的精度. 展开更多
关键词 位场向下延拓 正则参数 TIKHONOV正则 L曲线法 曲率函数 PARSEVAL等式
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基于Tikhonov正则化的双频电磁波电导率成像反演 被引量:12
9
作者 王文娟 潘克家 +1 位作者 曹俊兴 谭永基 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期750-757,共8页
本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选... 本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选择合适的算法求解矩阵成像方程.针对电导率非负的特性,引入正则化参数,将问题转化为一个非负最小二乘问题,并用 active—set 算法求解.采用改进后的迭代算法对理论模型进行了数值模拟计算,验证了该方法的有效性.应用到实际电导率成像反演,与常规的 LSQR、SP-LSQR、Tikhonov 正则化等算法进行比较,取得了满意的结果. 展开更多
关键词 电导率成像 线性反演 不适定方程 正则参数
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统计最优近场声全息重建精度和计算速度优化方法 被引量:12
10
作者 张永斌 毕传兴 张小正 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期191-198,共8页
分析了统计最优近场声全息(Statistically optimized nearfield acousticholography,简称SONAH)的重建过程发现采用SONAH重建噪声源表面法向振速时误差较大的原因在于正则化参数选取较小。在此基础上提出一种单元平面波优化选择方法,该... 分析了统计最优近场声全息(Statistically optimized nearfield acousticholography,简称SONAH)的重建过程发现采用SONAH重建噪声源表面法向振速时误差较大的原因在于正则化参数选取较小。在此基础上提出一种单元平面波优化选择方法,该方法保留了单元平面波中的全部传播波和部分倏逝波,去除了一些较高波数的倏逝波成分,保证了重建过程中正则化参数的准确选取。另外,采用单元平面波优化选择方法还可以降低SONAH中传递矩阵的阶数,从而解决SONAH的计算速度随着测量点数目的增加急剧变慢的问题。通过数值仿真和实验对所提出的单元平面波优化选择方法的有效性进行了验证,结果表明采用该方法后SONAH的计算速度和法向振速的重建精度都得到了较大提高。 展开更多
关键词 近场声全息 计算速度 速度优 全息重建 精度 统计 正则参数 选择
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平面近场声全息中正则化参数的确定 被引量:10
11
作者 李凌志 李骏 +2 位作者 卢炳武 刘英杰 刘克 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期169-178,共10页
近场声全息的逆向重建过程属于线性病态逆问题,必须进行正则化处理。本文对三种基于Tikhonov正则化的参数选择方法,即离差原理法、广义交叉验证法、L曲线法,在不同全息距离、声源频率和信噪比的条件下进行了比较,结果表明,它们在远距离... 近场声全息的逆向重建过程属于线性病态逆问题,必须进行正则化处理。本文对三种基于Tikhonov正则化的参数选择方法,即离差原理法、广义交叉验证法、L曲线法,在不同全息距离、声源频率和信噪比的条件下进行了比较,结果表明,它们在远距离及低噪声环境下难以获得合适的正则化参数。采用等效噪声方差的方法,对其中较为稳定的离差原理进行了改进,使其在较远全息距离及低噪声环境下仍能获得合适的正则化参数。相应的仿真实验表明,改进后的离差原理法在很宽的信噪比(>6 dB)和较远的全息距离(~10 cm)均能稳定地找到合适的正则化参数。此外,由于该方法无须对全息声压进行平滑处理,其有效重建孔径和全息孔径相等。 展开更多
关键词 平面近场声全息 正则参数 TIKHONOV正则 噪声环境 交叉验证法 远距离 重建过程 参数选择
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各向异性扩散滤波的正则化参数选取方法 被引量:7
12
作者 王怀野 张科 李言俊 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1411-1414,共4页
研究了图像处理中各向异性扩散的正则化参数选取问题.根据分片常数模型,提出了一种噪声估计方法,该方法通过寻找图像中的最小区域方差来估计噪声;分析了正则化参数与图像噪声的关系,提出了一个正则化参数选取的修正公式,该公式使正则化... 研究了图像处理中各向异性扩散的正则化参数选取问题.根据分片常数模型,提出了一种噪声估计方法,该方法通过寻找图像中的最小区域方差来估计噪声;分析了正则化参数与图像噪声的关系,提出了一个正则化参数选取的修正公式,该公式使正则化参数能根据图像噪声自适应调整;最后给出了由正则化参数选取高斯模板尺度的规则.实验结果显示,这种正则化选取方法可以使各向异性扩散方程对图像噪声具有很好的自适应性. 展开更多
关键词 各向异性扩散 分片常数模型 正则参数 噪声估计
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基于l_1稀疏正则化的信源个数估计新算法 被引量:9
13
作者 金芳晓 邱天爽 +2 位作者 王鹏 夏楠 李景春 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期75-80,共6页
针对现有信号源个数估计相关算法在低信噪比和较少快拍数下存在欠估计的问题,提出一种适用于空间平稳噪声下基于l1稀疏正则化的信源个数估计新算法。该算法利用信号协方差矩阵特征值分解得到的特征值序列的稀疏性,选取合适的正则化参数... 针对现有信号源个数估计相关算法在低信噪比和较少快拍数下存在欠估计的问题,提出一种适用于空间平稳噪声下基于l1稀疏正则化的信源个数估计新算法。该算法利用信号协方差矩阵特征值分解得到的特征值序列的稀疏性,选取合适的正则化参数对信号源个数进行估计。理论分析和仿真实验表明,所提算法可以在较低信噪比的空间平稳噪声条件下,实现对较少快拍数下阵列接收数据信源个数的精确估计。 展开更多
关键词 稀疏正则 信源个数估计 空间平稳噪声 正则参数
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均方误差意义下的正则化参数二次优化方法 被引量:9
14
作者 林东方 朱建军 +1 位作者 付海强 张兵 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期443-451,共9页
Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在... Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。 展开更多
关键词 病态问题 正则方法 正则参数 均方误差 L曲线
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基于迭代Tikhonov正则化的核磁测井解谱方法研究 被引量:6
15
作者 马建海 孙建孟 +1 位作者 孙萌 王子亭 《西南石油大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期37-40,共4页
核磁测井解谱在核磁共振测井解释处理中是首要和关键的部分,它直接影响到后续计算地质参数的准确性。解谱是一个线性逆问题,由于系数矩阵的高度病态性,需要正则化处理才能得到稳定解。应用迭代Tikhonov正则化方法对核磁共振测井回波串... 核磁测井解谱在核磁共振测井解释处理中是首要和关键的部分,它直接影响到后续计算地质参数的准确性。解谱是一个线性逆问题,由于系数矩阵的高度病态性,需要正则化处理才能得到稳定解。应用迭代Tikhonov正则化方法对核磁共振测井回波串进行反演,给出了正则化参数的后验选取准则,给出了合适的不适定问题的迭代终止准则。该方法具有很快的收敛速度,能适应低信噪比的数据反演,理论数据和实际资料的计算结果表明该方法的正确有效性。它比普通正则化方法的计算速度快得多,比联合迭代重建反演算法速度快、精度高,比改进的奇异值分解反演算法更能适应低信噪比的资料。 展开更多
关键词 核磁测井解谱 迭代Tikhonov正则 L-曲线 正则参数 收敛速度
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基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究 被引量:4
16
作者 陈辉 缪炳荣 +3 位作者 赵浪涛 张盈 蒋钏应 周凤 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2023年第1期62-67,99,共7页
为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问... 为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题,同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后,考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证,发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明,与Tikhonov正则化方法相比,该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。 展开更多
关键词 振动与波 冲击载荷识别 L1范数正则 最小二乘优 TIKHONOV正则 正则参数
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改进的正则化模型修正方法在结构损伤识别中的应用 被引量:8
17
作者 张纯 宋固全 吴光宇 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期29-33,44,共6页
基于灵敏度分析的有限元模型修正方法与Tikhonov正则化方法相结合,可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,正确识别结构损伤,但也存在着识别结果过度光滑的缺陷。通过在Tikhonov罚函数项中引入光滑函数,改善Tikhonov正则化方法对非光滑... 基于灵敏度分析的有限元模型修正方法与Tikhonov正则化方法相结合,可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,正确识别结构损伤,但也存在着识别结果过度光滑的缺陷。通过在Tikhonov罚函数项中引入光滑函数,改善Tikhonov正则化方法对非光滑解的描述能力,在保持识别算法鲁棒性的同时,提高模型修正方法对于结构损伤的识别精度。以简支梁模型为例的损伤识别数值模拟表明,该文方法不仅能扩大正则化参数的可选择范围,还能显著降低噪声对识别结果的干扰,提高单元损伤程度的识别精度。 展开更多
关键词 模型修正 TIKHONOV正则 损伤识别 光滑函数 正则参数
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航空重力数据向下延拓的频域正则化迭代法 被引量:7
18
作者 刘晓刚 明锋 +1 位作者 常宜峰 李明 《测绘科学与工程》 2014年第2期9-14,19,共7页
本文结合快速傅里叶变换算法,将观测面和延拓面测量数据的平面近似Poisson积分方程转换到频率域进行计算,提高了计算速度.为了减弱传统向下延拓基础模型的病态性并进一步提高计算结果的精度,采用迭代Tik-honOV正则化法和Landweber... 本文结合快速傅里叶变换算法,将观测面和延拓面测量数据的平面近似Poisson积分方程转换到频率域进行计算,提高了计算速度.为了减弱传统向下延拓基础模型的病态性并进一步提高计算结果的精度,采用迭代Tik-honOV正则化法和Landweber正则化迭代法来实现航空重力测量数据的向下延拓,取得了较好的延拓结果。 展开更多
关键词 航空重力测量 向下延拓 正则参数 迭代Tikhonov正则 Landweber正则迭代法 快速傅里叶变换
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RCTLS图像恢复中局部线化的优化算法以及正则化参数的自适应选择 被引量:2
19
作者 周杰 陈明 陈武凡 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第S1期341-346,共6页
关于模糊图像的恢复问题,可采用DFT域中的正则化约束总体最小二乘法(RCTLS)有效地加以解决.该方法的实现是对非凸函数进行求解,尽管采取了一些经典优化迭代算法,仍难以获得高质量的恢复图像,并需要较多的机时.为此,本文对DFT... 关于模糊图像的恢复问题,可采用DFT域中的正则化约束总体最小二乘法(RCTLS)有效地加以解决.该方法的实现是对非凸函数进行求解,尽管采取了一些经典优化迭代算法,仍难以获得高质量的恢复图像,并需要较多的机时.为此,本文对DFT域中的RCTLS算法提出两个具有创新性的解决方案:首先提出了局部线化优化算法进行求解;在此基础上,我们还对正则化参数进行自适应选择,以进一步提高恢复图像的质量.实验证明,采用局部线化方法可以成倍地提高计算速度,明显改善了图像恢复质量;同时,对正则化参数进行了自适应选代选择不仅提高了工作效率,并且能使恢复图像的质量得到进一步改善. 展开更多
关键词 正则约束总体最小二乘法(RCTLS) 局部线方法 正则参数 自适应选择
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非线性参数估计的自适应松弛正则化算法 被引量:8
20
作者 曲国庆 孙振 +1 位作者 苏晓庆 杜存鹏 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2019年第10期1491-1497,共7页
非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时,以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此,针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于稳定泛函极小准则最优化思想... 非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时,以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此,针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于稳定泛函极小准则最优化思想,提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则,实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应,提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例,验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解,收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。 展开更多
关键词 线性平差估计 迭代步长 正则参数 数值收敛 迭代Tikhonov
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