一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性 被引量：12

1

作者 杜艳可 徐瑞 段立江 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第10期140-144,共5页

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.

关键词 传染病模型 标准发生率 平衡点 全局稳定性

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一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性 被引量：9

2

作者 徐金瑞 王美娟 张拥军 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期249-256,共8页

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.

关键词 SIS传染病模型 标准发生率 平衡点 全局稳定性

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一类具有标准发生率的SI型传染病模型的全局稳定性 被引量：7

3

作者 杜艳可 徐瑞 《军械工程学院学报》 2008年第2期72-75,共4页

研究如下一类具有标准发生率的SI型传染病模型{ds/dt=rS（1-（S＋I）/K-β SI/（S＋I）, dI/dt=βSI/（S＋I）-dI。应用微分方程定性理论，给出了该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点的全局渐近稳定的充分条件。

关键词 SI传染病模型 标准发生率 平衡点 全局稳定性

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具有疫苗接种和标准发生率的ZIKV感染模型

4

作者 王霞 李洁 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期51-55,共5页

研究了一类具有疫苗接种和标准发生率的ZIKV感染模型。利用再生矩阵方法,计算得出了模型的基本再生数(R_(0)),证明了模型平衡点的存在性以及局部稳定性。结果表明:当R_(0)<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平... 研究了一类具有疫苗接种和标准发生率的ZIKV感染模型。利用再生矩阵方法,计算得出了模型的基本再生数(R_(0)),证明了模型平衡点的存在性以及局部稳定性。结果表明:当R_(0)<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。基于疫苗接种对病毒感染的影响,分析了疾病传播的动态。 展开更多

关键词 ZIKV感染模型 标准发生率 蚊媒传播 疫苗接种

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一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性 被引量：6

5

作者 田晓红 徐瑞 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期313-319,共7页

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.

关键词 时滞 阶段结构 标准发生率 稳定性 持久性

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具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析 被引量：3

6

作者 王蕾 王凯 +1 位作者 张学良 侯娟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第19期310-316,共7页

主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的... 主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当R_0>1. 展开更多

关键词 离散SIS模型 标准发生率 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数 基本再生数

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一类具反馈控制传染病模型的稳定性分析 被引量：3

7

作者 朱莹 凌智 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期33-36,共4页

研究一类具反馈控制和标准发生率的SI传染病模型,运用常微分方程平衡点的理论,证明了该系统无病平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统染病平衡点的局部渐近稳定性,给出疾病趋于消失或地方... 研究一类具反馈控制和标准发生率的SI传染病模型,运用常微分方程平衡点的理论,证明了该系统无病平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统染病平衡点的局部渐近稳定性,给出疾病趋于消失或地方性流行的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 反馈控制 传染病模型 标准发生率 局部稳定性 全局稳定性

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血吸虫病在多个染病者群体传播的S-DI模型的稳定性分析 被引量：2

8

作者 甘莉娟 薛梦 +1 位作者 Sakhone Sysavathdy 齐龙兴 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2015年第4期5-8,11,共5页

主要介绍血吸虫病在多个染病者群体传播的S-DI模型,对于两种不同的发生率产生不同的模型,分别求出其平衡点及疾病爆发的阈值,并且分别判断出无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并进行了数值模拟。

关键词 血吸虫病 S-DI模型 双线性发生率 标准发生率 稳定性

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具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型研究 被引量：1

9

作者 胡振祥 聂麟飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1849-1860,共12页

该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈... 该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈值动力学. 展开更多

关键词 反应扩散模型 环境传播与水平传播 标准发生率 基本再生数 一致持续性

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一类具有标准发生率和总人口变化的SIRS模型的全局稳定性分析 被引量：2

10

作者 周会娟 兰曼 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期351-353,364,共4页

考虑总人口变化且康复个体不具终身免疫的情况,建立了一类具有标准发生率的SIRS传染病模型.应用更新方程得到了模型的基本再生数R0.通过构造Lyapunov函数证明平了衡点的全局稳定性.结果显示:当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R... 考虑总人口变化且康复个体不具终身免疫的情况,建立了一类具有标准发生率的SIRS传染病模型.应用更新方程得到了模型的基本再生数R0.通过构造Lyapunov函数证明平了衡点的全局稳定性.结果显示:当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1且失去免疫的速率(δ)充分大时,地方病平衡点是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 SIRS模型 全局稳定性 基本再生数 标准发生率

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不同扩散策略下SI传染病模型的行波解 被引量：1

11

作者 焦战 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期494-506,共13页

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边... 考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边夹定理、Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为. 展开更多

关键词 SI传染病模型 行波解 非局部扩散 标准发生率

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空间异质的非局部扩散SI传染病模型的动力学 被引量：1

12

作者 焦战 靳祯 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第11期70-77,88,共9页

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率D_(S)=0且R_(0)>1时,利用上、下... 研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率D_(S)=0且R_(0)>1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。 展开更多

关键词 SI传染病模型 非局部扩散 标准发生率 全局渐近稳定性

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具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS传染病模型分岔分析 被引量：1

13

作者 蒋贵荣 林娇 刘苏雨 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期1-7,共7页

本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和... 本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性;接着利用庞加莱映射、中心流形定理和分岔理论详细讨论了跨临界分岔和flip分岔,而且给出了能很好验证理论分析的数值结果;最后给出了生物学的解释和主要的结论. 展开更多

关键词 SIRS模型 标准发生率 跨临界分岔 flip分岔

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一类具扩散的HBV模型的稳定性分析

14

作者 甘文珍 金龚逸 袁樱 《江苏理工学院学报》 2022年第4期49-54,114,共7页

在考虑自由病毒扩散的条件下,提出一类具扩散的HBV模型。首先,利用线性化方法和特征值理论给出了无病平衡点和染病平衡点局部渐近稳定的充分条件;其次,利用Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局渐进稳定性;最后,利用数值模拟呈现了理论... 在考虑自由病毒扩散的条件下,提出一类具扩散的HBV模型。首先,利用线性化方法和特征值理论给出了无病平衡点和染病平衡点局部渐近稳定的充分条件;其次,利用Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局渐进稳定性;最后,利用数值模拟呈现了理论结果。结果表明,当接触率很小时,疾病将不会流行。 展开更多

关键词 LOGISTIC增长 标准发生率 局部渐近稳定 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数

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基于脉冲接种扰动下随机传染病模型的稳定性分析

15

作者 肖思佳 张靖文 +1 位作者 王志刚 王浩华 《应用数学进展》 2022年第6期4032-4040,共9页

脉冲接种是一种有效控制疾病传播的方式,对传染病研究有重要意义。本文建立了一个具有标准发生率和垂直传播的噪声干扰脉冲接种随机SIR传染病模型,并研究了其在理论分析和数值模拟两个方面的动力学性质。首先构造辅助函数证明系统等价... 脉冲接种是一种有效控制疾病传播的方式,对传染病研究有重要意义。本文建立了一个具有标准发生率和垂直传播的噪声干扰脉冲接种随机SIR传染病模型,并研究了其在理论分析和数值模拟两个方面的动力学性质。首先构造辅助函数证明系统等价于一个不含脉冲的随机模型,并证明其正解的存在唯一性,其次利用伊藤公式给出疾病灭绝的充分条件,然后通过随机比较原理证明边界周期解的全局稳定性,最后用Matlab数值模拟来验证理论结果的正确性。 展开更多

关键词 SIR传染病模型 伊藤公式 标准发生率 系统等价 随机比较 脉冲接种 周期解 全局稳定性

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一类具有标准发生率的SIRS传染病模型的无病周期解 被引量：1

16

作者 刘苏雨 凌琳 蒋贵荣 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期367-371,共5页

研究了一个具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为.首先构造了一个庞卡莱映射;然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件;接着详细讨论了系统从平凡解到无病... 研究了一个具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为.首先构造了一个庞卡莱映射;然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件;接着详细讨论了系统从平凡解到无病周期-1解的跨临界分岔现象,以及从无病周期-1解到无病周期-2解的flip分岔现象;最后给出了能很好地验证理论分析的数值结果. 展开更多

关键词 SIRS模型 标准发生率 无病周期解 跨临界分岔 flip分岔

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具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS模型稳定性分析 被引量：1

17

作者 马艳丽 李海霞 +1 位作者 褚正清 聂东明 《长春师范大学学报》 2017年第6期1-8,共8页

本文同时考虑脉冲接种和脉冲剔除策略,建立一个具有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质。首先,得到模型无病T周期解的存在性和疾病流行与否的阈值-基本再生数R_0;其次,应用Floquet... 本文同时考虑脉冲接种和脉冲剔除策略,建立一个具有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质。首先,得到模型无病T周期解的存在性和疾病流行与否的阈值-基本再生数R_0;其次,应用Floquet定理证明了无病T周期解是局部渐近稳定的;然后,利用脉冲微分不等式证明了无病T周期解是全局渐近稳定的;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性。 展开更多

关键词 SIRS模型 标准发生率 基本再生数 全局渐近稳定性 脉冲微分方程

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

18

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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一类具有标准发生率的SIRS传染病模型分岔分析 被引量：1

19

作者 刘苏雨 蒋贵荣 凌琳 《动力学与控制学报》 2015年第2期92-96,共5页

研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.

关键词 SIRS传染病模型 标准发生率 跨临界分岔 flip分岔

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脉冲接种具有标准发生率的传染病模型的稳定性 被引量：1

20

作者 王来全 夏米西努尔.阿布都热合曼 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2019年第3期220-224,229,共6页

考虑了一类对易感人群实施脉冲接种具有标准发生率的传染病模型,得到了基本再生数R_0,当R_0<1时,利用脉冲微分不等式的比较原理和Liapunov函数,证明了无病周期解的全局渐近稳定,并分析了脉冲预防策略在传染病预防中的效果.

关键词 易感人群 脉冲接种 标准发生率 基本再生数 比较原理 渐近稳定 预防

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