二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定 被引量：14

1

作者 孟繁伟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1993年第1期54-65,共12页

§1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属... §1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属于L^2[a,∞)(简记为L.C.);方程(1)称为拉格朗日稳定,若方程(1)的所有解均属于L~∞[a,∞) 展开更多

关键词 非齐次方程 微分方程 极限圆型

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一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子Ⅰ 被引量：6

2

作者 黄赞 罗佩芳 《肇庆学院学报》 2008年第2期9-12,28,共5页

研究了一类具有转换条件且边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题.将对上述问题特征值的研究,转化为考虑定义在Hilbert空间H中一个算子A的特征值问题.

关键词 奇异 极限圆型 谱参数 转换条件 特征值

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一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件 被引量：3

3

作者 孟凡伟 《黄淮学刊（自然科学版）》 1996年第3期37-40,共4页

研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·... 研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·ｂ的一些判别准则．））ｔｏｂｅｌｏｎｙＬ．ｃ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｉｎｓ；ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ；ｌｉｍｉｔｃｉｒｃｌｅｃａｓｅ； 展开更多

关键词 微分方程 极限圆型 充要条件 拉格朗日稳定

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一类极限点型的J-对称微分算子 被引量：2

4

作者 王忠 孙炯 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第3期481-486,共6页

本文利用纳依玛克「１」的方法研究了２ｎ阶非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子），得到一类极限点限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子）．

关键词 J-对称微分算子 亏指数 极限点型 极限圆型

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一类极限圆型二阶非线性微分方程的充要条件 被引量：2

5

作者 孟东沅 王春梅 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第4期452-455,共4页

借助于极限圆型的二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝０，讨论了二阶非线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋Ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｆ（ｔ，ｘ）＝０。

关键词 微分方程 非线性 极限圆型 充要条件

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极限圆型Sturm-Liouvile微分算子的特征行列式 被引量：2

6

作者 王忠 谭福贵 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期152-156,共5页

采用分析的办法研究了极限圆型的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ微分算子Ｌ的特征行列式，给出Ｌ的特征行列式的估计．

关键词 微分算子 特征行列式 极限圆型 S-L微分算子

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二阶微分方程属于极限圆型的判定 被引量：2

7

作者 孟凡伟 王继忠 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第3期37-42,共6页

借助于辅助函数,得到了一类二阶微分方程(r(t)x′)′+p(t)x′+q(t)x=0属于极限圆型的几个判别准则,还得到了该方程所有解均有界的一个较为广泛的判别准则.

关键词 二阶微分方程 极限圆型 辅助函数

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一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子Ⅱ 被引量：2

8

作者 黄赞 罗佩芳 《广东培正学院学报》 2007年第4期79-82,共4页

研究一类具有转换条件且边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题。本文主要把上述问题的特征函数系的研究转化为考虑定义在Hilbert空间H中一个算子A的特征函数系的问题。

关键词 奇异 极限圆型 谱参数 转换条件 特征函数系 完备性

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极限圆型广义微分算子的自伴扩张域 被引量：1

9

作者 蒋志民 《商丘师范学院学报》 CAS 1989年第S1期1-9,共9页

一、引言加拿大数学家 A.E.Mingarelli 在[1]中引入了区间(o,∞)上的广义微分表达式l[y](x)≡-d/((dv(x)){y_~′(x)-∫_o^xy(s)},(1—1)用 H.Weyl 的圆套法研究了(1—1)的极限点、极限圆属性,并给出了(1—1)

关键词 自伴扩张 微分算子 极限圆型 极限点 有界变差函数 右连续 不连续点 充分必要条件 RIEMANN 全变差

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离散哈密顿系统极限圆型及非极限圆型的判定

10

作者 王欣阵 景海斌 綦建刚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期725-736,共12页

讨论了高阶离散哈密顿系统的亏指数问题,得到了该系统是极限圆型的充要条件,并且在此基础上给出了半退化型和Dirac型离散哈密顿系统是非极限圆型的判别准则.

关键词 离散哈密顿系统 亏指数 极限圆型 非极限圆型

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三个极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性 被引量：1

11

作者 郑召文 刘宝圣 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期769-785,共17页

本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定三个.Hamilton算子乘积自伴的—个充要条件.

关键词 奇异Hamilton算子 极限圆型 亏指数 积算子 自伴扩张

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二阶微分方程极限圆型分类问题的进一步探讨 被引量：1

12

作者 王继忠 孟凡伟 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期23-26,共4页

进一步研究二阶微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′）′＋Ｐ（ｔ）ｘ′＋（ｑ＿１（ｔ）＋ｑ＿２（ｔ））ｘ＝０极限圆型的分类问题。借助于辅助函数，得到了该方程是极限圆型的若干判别准则。

关键词 微分方程 极限圆型 判别准则

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两区间二维Sturm-Liouville向量微分算子的自伴扩张 被引量：1

13

作者 高雪 许美珍 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2018年第2期81-89,共9页

本文考虑了二维向量空间中二阶微分算子在两区间上自伴扩张的问题,给出了SturmLiouville(S-T)向量微分算式在两区间上生成最小算子的自伴扩张域的解析描述,其中包括区间端点为正则、一端奇异且为极限圆型、两端奇异且为极限圆型的自伴... 本文考虑了二维向量空间中二阶微分算子在两区间上自伴扩张的问题,给出了SturmLiouville(S-T)向量微分算式在两区间上生成最小算子的自伴扩张域的解析描述,其中包括区间端点为正则、一端奇异且为极限圆型、两端奇异且为极限圆型的自伴扩张域的描述. 展开更多

关键词 S-T向量微分算子 两区间 正则点 极限圆型 自伴扩张域

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二阶差分方程为极限圆型的判定

14

作者 陈景年 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期1-4,共2页

本文找到了方程属极限圆的用系数表示的充要条件 ,并给出了比较容易验证的充分条件 ,改进了已有的结果 .

关键词 极限圆型 极限点型

全文增补中

一类时标动态方程属于极限圆型的判定

15

作者 郑召文 邵晶 张彬 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期814-823,共10页

本文在时间刻度T上定义新的L^2(T)空间,利用Weyl圆理论研究了二阶动态方程(其中p(t)∈C′_(cd),q(t)∈C′_(rd),q(t)>0,λ∈C_0)的极限点型与极限圆型的分类问题.并在此基础上研究了方程Ly=λy~σ的有界扰动问题,得到了扰动状态下极... 本文在时间刻度T上定义新的L^2(T)空间,利用Weyl圆理论研究了二阶动态方程(其中p(t)∈C′_(cd),q(t)∈C′_(rd),q(t)>0,λ∈C_0)的极限点型与极限圆型的分类问题.并在此基础上研究了方程Ly=λy~σ的有界扰动问题,得到了扰动状态下极限圆型的不变性准则. 展开更多

关键词 时标 动态方程 极限圆型 极限点型

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极限圆型向量微分算子的特征行列式

16

作者 刘肖云 燕艳菊 《安阳工学院学报》 2012年第4期83-85,89,共4页

采用分析的方法研究了极限圆型的二阶奇异向量微分算子的特征行列式,得到特征行列式的一些解析性质,并给出算子的特征行列式的估计。

关键词 向量微分算子 特征行列式 极限圆型 积分算子

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非线性奇异Hamilton系统边值问题解的存在性与唯一性

17

作者 李良 綦建刚 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2008年第1期89-93,共5页

考虑了定义在[0,+∞)上的非线性奇异Hamilton系统在极限圆型条件的假设下,其解的存在性和唯一性,并进而考虑其在整个区间(-∞,∞)下的情况.

关键词 HAMILTON系统 不动点原理 Green矩阵函数 极限圆型

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极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性

18

作者 郑召文 刘宝圣 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第2期301-310,共10页

本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin方法及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamilton算子乘积自伴的一个充要条件.

关键词 奇异Hamilton算子 极限圆型 亏指数 积算子 自伴扩张

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二阶具有偏差变元的微分方程属于极限圆型的判定

19

作者 徐润 《沈阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期241-246,共6页

利用文献 [1]的一个重要结果 (引理 1) ,首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理 2 ) ,然后利用引理 2证明了文中的两个定理 .本文主要研究二阶微分方程 :(r(t)x′)′ +[a(t) +b(t) ]x =f(t,x(t) ,x(φ(t) ) )其中｜f(t,x ,x(φ... 利用文献 [1]的一个重要结果 (引理 1) ,首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理 2 ) ,然后利用引理 2证明了文中的两个定理 .本文主要研究二阶微分方程 :(r(t)x′)′ +[a(t) +b(t) ]x =f(t,x(t) ,x(φ(t) ) )其中｜f(t,x ,x(φ(t) ) )｜≤f1(t) +f2 (t) ｜x｜α +f3 (t) ｜x(φ(t) )｜β定理 1、定理 2给出了上述方程属于极限圆型且为拉格朗日稳定的两个充分条件 ,并分别举例说明了两个定理的应用 . 展开更多

关键词 极限圆型 拉格朗日稳定 偏差变元 二阶微分方程 判定

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二阶非齐次线性差分方程为极限圆型的判定

20

作者 陈景年 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期15-17,共3页

提出了二阶非齐次线性差分方程为极限圆型的定义,并给出了几个充分性的判定方法.

关键词 非齐次方程 差分方程 极限圆型

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