BR0代数中的＊理想及其诱导的商代数 被引量：6

1

作者 牛超慧 吴洪博 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期221-224,共4页

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.

关键词 逻辑代数 BR0代数 ＊理想 素＊理想 极大＊理想 商代数

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一类非交换n-李代数的结构 被引量：4

2

作者 白瑞蒲 吴婴丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1073-1078,共6页

研究满足β(L)=m-n+1的一类非交换n-李代数的结构,对导代数维数小于4时的非交换n-李代数进行分类,证明当导代数维数为1,2,3时分别存在2类、6类、11类不同构的n-李代数,进而证明满足β(L)=m-n+1,Z(L)L^1的非交换n-李代数具有性质(m-n+1)/... 研究满足β(L)=m-n+1的一类非交换n-李代数的结构,对导代数维数小于4时的非交换n-李代数进行分类,证明当导代数维数为1,2,3时分别存在2类、6类、11类不同构的n-李代数,进而证明满足β(L)=m-n+1,Z(L)L^1的非交换n-李代数具有性质(m-n+1)/2≤dim L^1≤m-n+1. 展开更多

关键词 N-李代数 极大Abel理想 导代数

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五类实理想的刻划

3

作者 梁松新 《广州师院学报（自然科学版）》 1993年第1期23-26,共4页

本文给出了一个理想分别成为极大实理想、极大A－根理想、素A－根理想、实素理想和极大半实理想的充分条件。

关键词 序域 极大实理想 极大A-根理想 素A-根理想 实素理想 极大半实理想 刻划

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整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想 被引量：2

4

作者 姚光同 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期116-120,共5页

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 。

关键词 整环 李代数 上三角矩阵 极大交换理想

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AP-内射环的某些研究 被引量：3

5

作者 肖光世 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期210-213,共4页

主要目的是借助P -内射环上的一些性质研究AP -内射环的一些性质及其在AGP -内射环上的推广 .(1)设R为无挠右AP -内射环 ,且对于任意a∈R ,有aR =Ra ,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张 .(2 )设R是非奇异左AP -内射环 ,且对任意a∈R ,... 主要目的是借助P -内射环上的一些性质研究AP -内射环的一些性质及其在AGP -内射环上的推广 .(1)设R为无挠右AP -内射环 ,且对于任意a∈R ,有aR =Ra ,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张 .(2 )设R是非奇异左AP -内射环 ,且对任意a∈R ,有Ra =aR .如果是右duo环 ,那么R是右有限维数环当且仅当R仅有有限个极大左理想 ,且b(R)是右有限维的 . 展开更多

关键词 AP-内射环 GPP-环 Π-正则环 duo-环 AGP-内射环 唯一极大本质扩张 极大左理想

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反Heyting代数中MT理想及其性质

6

作者 冯丹丹 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2019年第3期16-22,共7页

将MT理想的概念引入到反Heyting代数中并对其性质进行了较为深入的研究.首先,在反Heyting代数中通过反蕴涵算子提出了MT理想的概念,讨论了MT理想的等价条件和他的基本性质;其次,给出了反Heyting代数的MT理想的几种生成方法;最后,在反Hey... 将MT理想的概念引入到反Heyting代数中并对其性质进行了较为深入的研究.首先,在反Heyting代数中通过反蕴涵算子提出了MT理想的概念,讨论了MT理想的等价条件和他的基本性质;其次,给出了反Heyting代数的MT理想的几种生成方法;最后,在反Heyting代数中提出了素MT理想、极大MT理想以及次极大MT理想的概念,并且讨论了这些特殊理想的性质以及相互关系. 展开更多

关键词 反Heyting代数 MT理想 素MT理想 极大MT理想 次极大MT理想

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BCI-代数序结构的特征 被引量：1

7

作者 王文良 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第3期10-15,共6页

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。

关键词 极大渗透 极大序理想 BCI-代数

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偏序集上的相对理想及其分解 被引量：1

8

作者 刘小资 姜广浩 刘东明 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期1-5,共5页

作为Domain理论中理想这一经典概念自然的推广,文章借助一致集和相对定向集引入相对理想和一致理想的概念,分析理想、一致理想和相对理想三者之间的内在联系.利用极大理想的定义思想引入极大相对理想和局部极大相对理想的概念,对极大相... 作为Domain理论中理想这一经典概念自然的推广,文章借助一致集和相对定向集引入相对理想和一致理想的概念,分析理想、一致理想和相对理想三者之间的内在联系.利用极大理想的定义思想引入极大相对理想和局部极大相对理想的概念,对极大相对理想和局部极大相对理想二者的存在性进行证明.最后给出并证明偏序集上相对理想的一个分解定理:设P是偏序集,则其每一个真相对理想都可以表示成若干个相对局部极大相对理想的交. 展开更多

关键词 相对理想 一致理想 局部极大相对理想 分解

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理想与极大内蕴理想余维关系

9

作者 张建龙 《九江学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期45-46,共2页

1预备知识 定义1若F是εn中线性子空间,且满足f∈F,a∈εn,有af∈F,则称F是εn中理想.定义2称εx,λ中理想F是内蕴理想,如果h∈εx,λ,若有g∈F使g强等价于h,则h∈f.定义3设W是理想F的一个内蕴理想,

关键词 理想 内蕴理想 极大内蕴理想

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包含有限极大bi-理想的环

10

作者 张建生 刘赞勤 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期60-61,共2页

证明包含有限极大ｂｉ－理想的环是有限环或是一个有限环和一个无限除环的直和．

关键词 bi-理想 quasi-理想 直和 有限环 极大bi理想

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四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文) 被引量：1

11

作者 韦扬江 唐高华 林光科 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期1-10,共10页

Zn上的四元数环Zn[i,j,k]是一个Zn上的代数.该文研究Zn[i,j,k]的相关性质并证明Zn[i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Zn[i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.

关键词 四元数代数 极大理想 极大单边理想 素谱 JACOBSON根

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含内射极大左理想的左遗传环 被引量：1

12

作者 辛林 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期6-11,共6页

证明了Ｒ是含内射极大左理想的遗传环当且仅当Ｒ是如下形式之一的环：（ａ）Ｒ是半单Ａｒｔｉｎ环；（ｂ）Ｒ环同构于形式三角矩阵环，其中Ａ，Ｂ，Ｃ满足下列条件：（ⅰ）Ａ是左遗传，ＢＡ平坦；（ⅱ）Ｃ是除环，ＣＢ内射；（ⅲ）ａｎ... 证明了Ｒ是含内射极大左理想的遗传环当且仅当Ｒ是如下形式之一的环：（ａ）Ｒ是半单Ａｒｔｉｎ环；（ｂ）Ｒ环同构于形式三角矩阵环，其中Ａ，Ｂ，Ｃ满足下列条件：（ⅰ）Ａ是左遗传，ＢＡ平坦；（ⅱ）Ｃ是除环，ＣＢ内射；（ⅲ）ａｎｎ（ＢＡ）是内射左Ａ－模，并且Ａ／ａｎｎ（ＢＡ）典范同构于自同态环Ｅｎｄ（ＣＢ）． 展开更多

关键词 遗传环 内射模 极大左理想 内射 环

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关于Jacobson半单环的若干注记

13

作者 姚克澜 《九江学院学报（社会科学版）》 1988年第6期1-2,共2页

具有极大左(右)理想子环是单环构成本原环因而是构成J—半单环的一个充分条件。本文证明了具有极大左(右)理想子环是单环构成J—半单环的一个必要条件,并得到了具有左(右)拟正则元是单环构成本原环因而是构成J—半单环的一个充分条件。... 具有极大左(右)理想子环是单环构成本原环因而是构成J—半单环的一个充分条件。本文证明了具有极大左(右)理想子环是单环构成J—半单环的一个必要条件,并得到了具有左(右)拟正则元是单环构成本原环因而是构成J—半单环的一个充分条件。此外还证明了根基环的全矩阵环仍是一个根基环。 展开更多

关键词 半单环 JACOBSON 本原环 拟正则元 全矩阵环 子环 极大左理想 极小左理想 基环 偏序集

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准正则环和强正则环

14

作者 吕瑞芳 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期237-238,共2页

环R称为准正则环 ,如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成 .主要结果是 :( 1 )设R是准正则环 ,如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的 ,则R是半单Artin环 .( 2 )设R是准正则环 ,如果环R的每个素右理想都是极大右理想 。

关键词 准正则环 强正则环 vonNeumann正则环 结合环 极大右理想 素右理想 半单Artin环

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极大实理想与A－根理想

15

作者 梁松新 《广州师院学报（自然科学版）》 1996年第2期9-12,共4页

本文给出了在一般实环上一个极大实理想成为极大理想的条件。

关键词 极大实理想 实环 A-根理想 实仿射k-代数 极大理想 整数环 多项式环

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环的几个定理的新证明和根的两个定理

16

作者 郭元春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 1983年第2期26-32,共7页

谢邦杰证明了环R的上指数有限的诣零右理想必含R的上指数为2的诣零右理想;R的上指数为2的诣零右理想是R的幂零右理想的并集。Herstein证明了满足(xy—yx)~n=0的环的全部幂零元集为环的一个理想(参见文献[3])。本文给出以上两个结果和某... 谢邦杰证明了环R的上指数有限的诣零右理想必含R的上指数为2的诣零右理想;R的上指数为2的诣零右理想是R的幂零右理想的并集。Herstein证明了满足(xy—yx)~n=0的环的全部幂零元集为环的一个理想(参见文献[3])。本文给出以上两个结果和某些根的存在与结构定理的新证明。此外,本文给出一个环性质是一个根性的充分必要条件和R_n是半单纯环的一个充分条件。 展开更多

关键词 定理 根性 充分必要条件 幂零理想 本原环 结合环 幂零指数 诣零 极大右理想 极大理想

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可换环的两种理论在DQC-环中推广

17

作者 都本芳 《大连大学学报》 2000年第2期31-34,共4页

将交换环中关于一个理想的极小素理想和极大素理想的两种理论推广到ＤＱＣ一环中，得到了与交换环中相近的重要结果．因而这一推广具有重要的理论意义．

关键词 交换环 极小素理想 极大素理想 DQC-环

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基于更新过程的多目标预防维修优化模型

18

作者 杨荔贤 余俊 《河南科技》 2022年第15期12-16,共5页

基于更新过程理论,运用更新极限定理给出部件“稳态可用度”“长期运行单位时间的期望维修费用”和“平均可靠度”的推导过程,通过理想点法中的极大模理想点法来构建以稳态可用度、长期运行单位时间的期望维修费用和平均可靠度为目标函... 基于更新过程理论,运用更新极限定理给出部件“稳态可用度”“长期运行单位时间的期望维修费用”和“平均可靠度”的推导过程,通过理想点法中的极大模理想点法来构建以稳态可用度、长期运行单位时间的期望维修费用和平均可靠度为目标函数、以预防维修周期为决策变量的多目标预防维修优化模型,最后通过算例分析计算显示,运用所构建的模型方法能有效地求出符合需求的预防维修周期。 展开更多

关键词 预防维修周期 更新过程 极大模理想点法 多目标最优化

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Quasi-normal环的弱Zariski拓扑性质

19

作者 王龙 毋光先 魏俊潮 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期5-8,共4页

设Specl(R)是环R所有素左理想构成的集合,α(I)={P∈Specl(R)|IP},β(I)=Specl(R)\α(I),Ul(I)=maxl(R)∩α(I),Vl(I)=maxl(R)∩β(I)和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n(-1)i-1ej1ej2…ejiei∈E(R),i=1,2,…,n,n∈Z+.当R是quasi-nor... 设Specl(R)是环R所有素左理想构成的集合,α(I)={P∈Specl(R)|IP},β(I)=Specl(R)\α(I),Ul(I)=maxl(R)∩α(I),Vl(I)=maxl(R)∩β(I)和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n(-1)i-1ej1ej2…ejiei∈E(R),i=1,2,…,n,n∈Z+.当R是quasi-normal环时,首先研究了ξ中元素的性质,并借助这些性质证明了如下主要结论:①若R是一个quasi-normal的clean环,则R是左tb-环;②设R是一个quasi-normal环,如果R是一个左tb-环,则ξ形成了maxl(R)的一组基.特别地,maxl(R)是一个紧致的Hausdorff空间. 展开更多

关键词 极大左理想 quasi-normal环 弱Zariski拓扑 tb-环 闭开集

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Artin环与Noether环的一个刻画

20

作者 吴志祥 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1990年第3期335-336,共2页

在[1]文中利用极大左理想刻画了Noether环,本文引进Noether左理想、Artin左理想、m左理想等概念(当I是环R的极大左理想时, I既是Noether、Artin的也是m的,此时m=1。),证明了[1]文中相应的结论,给出了相应的Artin环的刻画。 定义1 环R的... 在[1]文中利用极大左理想刻画了Noether环,本文引进Noether左理想、Artin左理想、m左理想等概念(当I是环R的极大左理想时, I既是Noether、Artin的也是m的,此时m=1。),证明了[1]文中相应的结论,给出了相应的Artin环的刻画。 定义1 环R的左理想I称为Artin(Noether),如果R/I是Artin(Noether)R模。 定义2 环R的左理想I称为m理想,如果R/I的任何R子模都可由m个元生成。 本文的主要结论: 展开更多

关键词 ARTIN环 NOETHER环 极大左理想

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