也谈条件极值问题的充分条件 被引量：10

1

作者 宁荣健 《高等数学研究》 2005年第2期40-43,共4页

给出了在一定情况下。

关键词 条件极值问题 简单方法 情况 充分条件 存在

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某些条件极值问题的向量解法 被引量：1

2

作者 钱亦青 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2002年第15期16-18,共3页

关键词 条件极值问题 向量解法 函数 向量内积 柯西不等式

原文传递

Lagrange乘数法的几何直观推导 被引量：2

3

作者 刘三明 李修勇 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期82-84,共3页

从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。另外,用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分... 从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。另外,用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别,比用已有的方法判别简单易行。 展开更多

关键词 LAGRANGE乘数法 几何直观 极小值 推导 充分条件 二阶导数 求解 条件极值问题 理解 形象

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关于平面等周问题的两个定理 被引量：1

4

作者 邓纯江 《成都师范学院学报》 1998年第1期68-71,共4页

关于平面等周问题的两个定理邓纯江最简单的等周问题是如下的平面等周问题；在平面上求一条有定长ｌ的封闭曲线，使围成的面积最大。此问题为著名数学家ＪｏｈａｍＢｅｒｎｏｕｌｌｉ于１６９７年所提出。１９世纪３０年代，Ｓｔｅｉｎ... 关于平面等周问题的两个定理邓纯江最简单的等周问题是如下的平面等周问题；在平面上求一条有定长ｌ的封闭曲线，使围成的面积最大。此问题为著名数学家ＪｏｈａｍＢｅｒｎｏｕｌｌｉ于１６９７年所提出。１９世纪３０年代，Ｓｔｅｉｎｅｒ接连给出了几种不同的初等解法。... 展开更多

关键词 等周问题 变分法 对偶原理 极值曲线 条件极值问题 高等教育出版社 方程组 平面曲线 约束条件 变分学

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拉格朗日乘数法的应用探究 被引量：1

5

作者 舒孝珍 《内江科技》 2020年第9期42-43,共2页

本文主要探讨朗格朗日乘数法在最优化问题,几何问题,泛函的条件极值问题,证明不等式四个方面的应用。

关键词 拉格朗日乘数法 最优化问题 朗格朗 证明不等式 泛函 应用探究 条件极值问题

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条件极值的十种初等解法 被引量：1

6

作者 王延源 殷启正 沈厚丰 《枣庄师专学报》 1993年第2期103-112,共10页

条件极值问题，在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的，但在某些场合用初等方法解决却比较方便。因此．我们在这里介绍了：1、利用闭区间上一次函数的极值；2、利用二次函数的极值；3、将函数平方后再借助于辅助系数；4，利用二次... 条件极值问题，在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的，但在某些场合用初等方法解决却比较方便。因此．我们在这里介绍了：1、利用闭区间上一次函数的极值；2、利用二次函数的极值；3、将函数平方后再借助于辅助系数；4，利用二次方程判别式的符号：5、利用三角代换求某些条件极值；6，利用图象法求某些条件极值；7、利用算术-几何平均值定理；8，利用柯西不等式；9、利用排序原理；10、利用光学原理等十种求条件极值的初等解法。 展开更多

关键词 条件极值问题 初等解法 拉格朗日乘数法 初等方法 高等数学 几何平均值 闭区间 三角代换 一次函数 算术

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点到直线距离公式的变形及其应用

7

作者 耿留忠 陈淑芬 《中学数学教学》 1999年第6期12-13,共2页

点到直线的距离公式是解析几何中的一个重要公式,它不仅用于解决解析几何问题,而且还可以用于解决许多其它教学问题.本文主要谈谈它与两点间距离公式所得出的几个不等式以及这几个不等式在证明条件不等式和条件极值方面的应用.

关键词 点到直线 距离公式 条件不等式 最小值 两点间距离公式 云南省 条件极值问题 等号成立 解析几何问题 教学问题

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某些条件极值问题中的转化技巧

8

作者 陈凌云 尹立敏 《绥化学院学报》 1997年第4期235-237,共3页

关键词 条件极值问题 极小值问题 表面积 侧面积 极大值点 乘数法 限制条件 极大值问题 极值点 三角形

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离散型多变量条件极值问题新探

9

作者 张俊杰 刘海槐 《中学教研（数学版）》 2011年第11期36-37,共2页

1问题引入 例1将2006表示成5个正整数x1,x2,x3,x4,x5之和．

关键词 条件极值问题 多变量 离散型 问题引入 正整数

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条件极值问题的常用转化策略

10

作者 刘忠国 《中学数学月刊》 2001年第11期40-41,共2页

关键词 条件极值问题 转化策略 中学数学 平面几何 分析问题 归纳总结 三角 数列 函数 复数

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浅议一类特殊的极值问题

11

作者 霍佃亮 郭宝 温聚祯 《张家口职业技术学院学报》 1997年第2期13-17,共5页

极值问题是中学数学中的一类重要问题,本文将对形如的某些条件极值问题予以讨论。这是一类可转化为动点到两定点的距离的和与差的极值问题。本文通过平面几何有关知识,解决求此类极值问题。

关键词 极值问题 最小值 坐标平面 对称点 取值范围 二次曲线 最大值 中学数学 条件极值问题 距离和

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动力学条件极值问题的解法

12

作者 古焕标 《数理天地（高中版）》 2011年第12期42-43,共2页

求解动力学条件极值问题，要注意“刚好”“恰好”“最大”“最小”等制约条件，应用物理规律列出研究对象在极端情况下的方程，从而求出极值．本文对以最大静摩擦力为制约条件的物理极值问题进行分析，阐述求解这类问题的方法，以作抛... 求解动力学条件极值问题，要注意“刚好”“恰好”“最大”“最小”等制约条件，应用物理规律列出研究对象在极端情况下的方程，从而求出极值．本文对以最大静摩擦力为制约条件的物理极值问题进行分析，阐述求解这类问题的方法，以作抛砖引玉． 展开更多

关键词 条件极值问题 动力学 解法 物理极值问题 最大静摩擦力 “最小” “最大” 物理规律

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抓住特征准确解题

13

作者 李孝英 《中学生语数外（高中版）》 2004年第8期31-34,共4页

众所周知，在许多数学问题中，题目提供的特殊信息(如数值、结构、图形、元素等)往往暗示着解题方向．在解题时，若能善于抓住这些特征，常能够迅速找到解题突破口，从而大大提高解题效率．请看下面几例．

关键词 条件极值问题 高中 数学 解题思路 结构特征

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关于二元函数条件极值问题的教学实录

14

作者 申志莲 《数学教学》 2005年第3期21-23,共3页

在高三复习“求函数最值的常用方法”这一知识点时，我精选例题，通过一题多解，收到了良好的教学效果．

关键词 条件极值问题 教学实录 函数最值 例题 知识点 教学效果 一题多解 二元函数 常用方法

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两类条件极值问题的简单解法

15

作者 王永强 《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 1997年第4期45-46,共2页

拉格朗日乘数法,是解决条件极值问题的著名方法,但该法的计算量很大,计算过程冗长、繁杂.本文将从数形结合的角度出发,对两类常见的条件极值问题,提供一种简单的解法.1 求函数f（x,y）=（x-x₀）<sup>2<... 拉格朗日乘数法,是解决条件极值问题的著名方法,但该法的计算量很大,计算过程冗长、繁杂.本文将从数形结合的角度出发,对两类常见的条件极值问题,提供一种简单的解法.1 求函数f（x,y）=（x-x₀）²+（y-y₀）²+p在条件Ax+By+C=0下的最小值.对此类问题,我们可用下法求解:取xy平面上的一点P₀（X₀,Y₀）,直线L:Ax+By+C=0及L上一动点P（x,y）,如左图:设P₀到L的距离为d,由于“点到直线的距离不大于点到直线上任意一点的距离”,故显然有│p₀p|≥d.应用两点间距离公式及点到直线的距离公式,可得:[（x-x₀）²+（y-y₀）²]^1/2≥│Ax₀+By₀+C│/（A²+B²）（1/2）所以有: 展开更多

关键词 条件极值问题 最小值 点到直线的距离 两点间距离公式 原函数 高等数学 数形结合 最大值 解决条件 三元函数

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中学数学中形数结合问题初探

16

作者 王秀琴 《沧州师范学院学报》 2000年第S1期57-60,共4页

关键词 形数结合 中学数学 数形结合 代数方法 不等式 取值范围 条件极值问题 创造性思维 中学数学教学 平面直角坐标系

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一个条件极值问题的开发与利用

17

作者 杨德胜 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2006年第1期13-14,共2页

曾见过一道颇为优雅的题目：（以下记为问题1）设x，y，z，u是非零的实数，同时满足x=by＋cz＋du，①；y=ax＋cz＋du，②；x=ax＋by＋du，③；u=ax＋by＋cz，④．记f（t）=t/1＋t，t≠-1，t∈R。试求S=f（a）＋f（b）＋f（c）＋f（d）... 曾见过一道颇为优雅的题目：（以下记为问题1）设x，y，z，u是非零的实数，同时满足x=by＋cz＋du，①；y=ax＋cz＋du，②；x=ax＋by＋du，③；u=ax＋by＋cz，④．记f（t）=t/1＋t，t≠-1，t∈R。试求S=f（a）＋f（b）＋f（c）＋f（d）的值．（见[1]第14页，略有改动） 展开更多

关键词 条件极值问题 高中 数学 竞赛题 试题解析

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求函数极值的几何方法

18

作者 张素梅 《邯郸学院学报》 1995年第Z1期75-78,共4页

在中学数学中,求函数的极值问题一般是代数法和分析法。但对于某些函数的极值问题,采用几何法,会使问题化难为易、化繁为简,本人通过阅读大量书籍,总结出一些求极值的几何方法,现归纳如下:

关键词 函数极值 最大值与最小值 几何法 函数的极值 条件极值问题 中学数学 几何方法 代数法 无理函数 分析法

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Lagrange乘数法的几何意义

19

作者 汪良辉 《杭州师范学院学报》 1985年第S1期78-79,共2页

众所周知,利用拉格朗日乘数法,可将一个条件极值问题化成一个拉格朗日函数的直接极值问题。在一般数学分析教材中,在推导此法时,未给出直观的几何解释,给教学带来一定困难,本短文给出拉氏方法的几何解释,在此基础上,指出拉氏方法的一个... 众所周知,利用拉格朗日乘数法,可将一个条件极值问题化成一个拉格朗日函数的直接极值问题。在一般数学分析教材中,在推导此法时,未给出直观的几何解释,给教学带来一定困难,本短文给出拉氏方法的几何解释,在此基础上,指出拉氏方法的一个缺陷;另外我们给出了条件极值问题的一种几何解释,由此提供了解条件极值问题的一种方法。 展开更多

关键词 LAGRANGE乘数法 几何意义 几何解释 条件极值问题 拉氏方法 直接极值 限制条件 拉格朗日乘数法 拉格朗日函数 L函数

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浅析拉格朗日乘数法及其应用

20

作者 左玲 《进展》 2022年第16期156-157,共2页

通过拉格朗日乘数法的学习引导学生思考目标函数在约束条件下的极值问题。探索此类优化问题的求解方法与重要的实践意义。培养学生思考如何把对多元函数的最值与极值分析转化为求解多元方程组。启发学生在生活与学习中思考如何用不同的... 通过拉格朗日乘数法的学习引导学生思考目标函数在约束条件下的极值问题。探索此类优化问题的求解方法与重要的实践意义。培养学生思考如何把对多元函数的最值与极值分析转化为求解多元方程组。启发学生在生活与学习中思考如何用不同的视角看待问题。 展开更多

关键词 条件极值问题 隐函数求导 拉格朗日乘数法

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