关于最大平面图着色的探讨——希伍德的反例是4-色的 被引量：6

1

作者 董德周 《科技通报》 北大核心 2002年第4期304-309,共6页

通过最大平面图和四色猜想的介绍及对最大平面图着色的分析 ,揭示了最大平面图着色是四色定理普遍证明的核心 .应用证明五色定理的方法 (肯普链 ) ,证明了希伍德的反例是 4 -色的 .阐明了“希伍德的反例从 5 -色的到 4 -色的”

关键词 最大平面图 着色 希伍德反例 不可约图 四色猜想 球面地图

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最大外平面图和最大平面图的性质

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作者 冯纪先 《高等数学研究》 2013年第4期9-12,共4页

对最大外平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了研讨.利用步进法,证明了最大外平面图的色数为3,且是唯一3可着色的结论.利用最大外平面图的性质,对最大平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了讨论,并证明了色数为3的那种最... 对最大外平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了研讨.利用步进法,证明了最大外平面图的色数为3,且是唯一3可着色的结论.利用最大外平面图的性质,对最大平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了讨论,并证明了色数为3的那种最大平面图,是唯一3可着色的结论. 展开更多

关键词 最大外平面图 最大平面图 图着色 唯一k可着色

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四色着色的“简化降阶法” 被引量：1

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作者 冯纪先 《汕头大学学报（自然科学版）》 2008年第4期52-59,共8页

依靠邻接矩阵进行"降阶",分层次地移去3度点和4度点,再借助拓扑结构图进行"升阶、着色",且不加入任何"添加边"而得到平面图的四色着色方案,由此形成平面图着色的"简化降阶法".利用"简化... 依靠邻接矩阵进行"降阶",分层次地移去3度点和4度点,再借助拓扑结构图进行"升阶、着色",且不加入任何"添加边"而得到平面图的四色着色方案,由此形成平面图着色的"简化降阶法".利用"简化降阶法"对一个一定拓扑结构的12阶最大平面图G_(M12)进行着色,得到G_(M12)的四色着色方案;以同样的方法对一个一定拓扑结构的25阶最大平面图G_(M25)进行着色,得到了G_(M25)的四色着色方案.这两个例子均显示,"简化降阶法"是合理、有效、简便的. 展开更多

关键词 最大平面图 着色 四色着色方案 “简化降阶法”

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关于最大平面图着色的探讨 被引量：1

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作者 董德周 《科学中国人》 2001年第6期18-19,共2页

“最大平面图”的定义如图一,“最大平面图”是每个面都是一个三角形的平面图,实际上是一个既有陆地又包括海洋在内的球面地图,它是一个具有不可约图的3个特性(1,图是最大平面图;2,图是5一色的顶点着色法;3,图是临界的收缩.)中最重要特... “最大平面图”的定义如图一,“最大平面图”是每个面都是一个三角形的平面图,实际上是一个既有陆地又包括海洋在内的球面地图,它是一个具有不可约图的3个特性(1,图是最大平面图;2,图是5一色的顶点着色法;3,图是临界的收缩.)中最重要特性的图.量子力学基本方程不能描述跃迂过程汕头大学章钧豪量子力学用Schr dinger方程(1)描述原子中电子从一种状态跃迁到另一种状态的过程.式中g(t)是时间因子,量子力学含时微扰理论把af(t)展开为级数 af(t)=af(0)(t)+af(1)(t)+af(2)(t)+…+af(N)(t)+…这样(1)式变为近似方程 (2)(3)(4)可惜到目前为止,人们只找出这个级数的前几项(不超过10阶).所以只能用前面有限项之和代替整个级数去描述实验,这样必然产生误差. 展开更多

关键词 最大平面图 平面地图 球面地图 四色猜想 着色 四色定理

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一类特殊的最大平面图的构造

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作者 肖修齐 《湖南数学通讯》 1993年第2期30-32,共3页

关键词 最大平面图 图 平面图

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最大平面图G_M的孪生图G_M^T和对角线变换DT

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作者 冯纪先 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第11期165-173,共9页

提出了最大平面图G_M的孪生图G_M^T和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个... 提出了最大平面图G_M的孪生图G_M^T和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个实例("正二十面体的平面嵌入图";"Appel和Haken的例子")验证了研究的结果,同时也显示了孪生图G_M^T可被应用的场合及其实用性. 展开更多

关键词 最大平面图 对角线变换 孪生图 “孪生图对” 四色着色方案 “Appel和Haken的例子”

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“四色猜想”的探索与论证

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作者 王宗儒 《湘南学院学报》 2004年第2期93-98,共6页

讨论"四色猜想"的证明问题,给出了完善的四色猜想,用图形理论证明了着色点数4.

关键词 初级四色猜想 完善四色猜想 Heawood反例图 图论证明 着色点 “最大平面图”

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“另一个25阶最大平面图”G′_(M25)的四色着色

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作者 冯纪先 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第13期128-137,共10页

利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G′_(M25)进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G′_(M25)的四色着色方案.由于着色过程... 利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G′_(M25)进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G′_(M25)的四色着色方案.由于着色过程中,有些点的着色是可以选择的,在这些点作任意选色后,只是找出其中的二个G′_(M25)的四色着色方案,即"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"(其他的四色着色方案未作求解).然后,在"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"的基础上,利用多层次的"二色交换法",相应地分别求出了G′_(M25)的二个相近四色着色方案集,即"相近四色着色方案集壹"和"相近四色着色方案集贰".在"相近四色着色方案集壹"中,含有72个不同的四色着色方案;在"相近四色着色方案集贰"中,含有156个不同的四色着色方案.文中对这二个相近四色着色方案集进行了分析,得到了有意义的结果. 展开更多

关键词 最大平面图 着色 四色着色方案 相近四色着色方案集 “简化降阶法” “二色交换法”

原文传递

基于CHNN的地图四着色算法 被引量：1

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作者 高勇 李存华 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期14-17,共4页

在地图四着色理论的基础上,使用霍普菲尔德神经网络方法设计了一个能够进行四着色的实用算法,可以对多达100个区域的地图进行四着色。可以将区域地图转化为最大可平面图,并根据顶点集进行霍普菲尔德网络设计。经过仿真实验,总结出了不... 在地图四着色理论的基础上,使用霍普菲尔德神经网络方法设计了一个能够进行四着色的实用算法,可以对多达100个区域的地图进行四着色。可以将区域地图转化为最大可平面图,并根据顶点集进行霍普菲尔德网络设计。经过仿真实验,总结出了不同的顶点数所使用的不同参数,解决了非确定性的霍普菲尔德神经网络方法的成功率问题。实验结果揭示出霍普菲尔德神经网络在图论研究中的可行的计算方法和良好效果。 展开更多

关键词 四着色 最大可平面图 算法 神经网络 地图

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关于平面性定理的证明

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作者 费玉田 《西藏大学学报（社会科学版）》 1995年第4期89-92,共4页

本文对巴特尔、哈拉里和科达马发现的一个平面性定理给理论上的证明。

关键词 平面性定现 定理1 定理2 最大可平面图 补图

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标定的最大外平面图G_(MO)的数目

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作者 冯纪先 《福建工程学院学报》 CAS 2004年第2期130-133,共4页

介绍了n≥3,n阶标定的具有不同拓扑结构的最大外平面图GMO可能有的数目,论证并给出了它们的递推公式及2种直接表达式,并使用这些公式验算了低阶的GMO的数目。

关键词 标定图 最大外平面图 图的数目

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最大外可平面图的树图 被引量：1

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作者 李向东 《河北理工学院学报》 2000年第3期86-88,共3页

通过对最大外可平面图和 K临界图的研究给出三个主要结论( 1 )最大外可平面图的生成树有 2 p- 3* 3棵。( 2 )最大外可平面图的树图GT,Δ( GT)≥ p+ 1。( 3)临界图 G,当 K( G) =1时 ,树图 GT 是平凡图 ,当K( G) =2时 ;树图 GT是

关键词 树图 最大外可平面图 K临界图 生成树

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图的色多项式问题

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作者 赵振学 《兰州石化职业技术学院学报》 1995年第1期28-30,共3页

定义1 设图G为含有P个顶点的标定图,对其进行X—正常染色的方法数是X的一个函数,可表示成X的一个多项式,称为图G的色多项式,记为f(G,X)。 引理1 给定图G,设u、v∈V(G),e=(u,v)∈E(G)

关键词 图的色多项式 最大外可平面图 极大外可平面图 轮形图 标定图 多项式方程 方法数 连通分支 教学研究 代数和

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