非光滑多目标规划的最优性条件 被引量：21

1

作者 刘三阳 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1989年第1期53-60,共8页

近年来,关于非光滑最优化问题的研究十分活跃,尤其是对单目标规划,出现了很多成果.关于非光滑多目标规划,也有不少工作.然而,以前的研究,多是利用次微分(凸规划情形)或广义梯度进行讨论的.文[1]利用古典方向导数给出了非光滑无约束单目... 近年来,关于非光滑最优化问题的研究十分活跃,尤其是对单目标规划,出现了很多成果.关于非光滑多目标规划,也有不少工作.然而,以前的研究,多是利用次微分(凸规划情形)或广义梯度进行讨论的.文[1]利用古典方向导数给出了非光滑无约束单目标规划的最优性条件,并指出,在广泛的非光滑函数类中,方向导数是存在的. 展开更多

关键词 多目标规划 最优性条件 非光滑最优化 广义梯度 方向导数 无约束 凸规划 弱有效解 最优性必要条件 约束规格

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一类非可微广义分式规划的最优性必要条件 被引量：10

2

作者 罗和治 《浙江师大学报（自然科学版）》 2001年第3期239-242,共4页

在 Kuhn-Tucker约束品性下 ,给出了一类非可微广义分式规划解的 Kuhn-Tucker型必要条件 。

关键词 广义分式规划 Kuhn-Tucker型必要条件 Kuhn-Tucker约束品性 非可微 最优性必要条件

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无穷维向量最优化问题的最优性条件 被引量：1

3

作者 谢小凤 李泽民 何静 《经济数学》 2006年第4期426-431,共6页

文[1]在有穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得出了一些有意义的结论.本文将这些结论推广到了无穷维空间中,得到了无穷维空间中向量最优化问题的最优性条件.

关键词 无穷维空间 约束规格 最优性必要条件 最优性充分条件 PARETO最优解 η-伪凸 η-拟凸.

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非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸广义分式规划的最优性条件 被引量：1

4

作者 童子双 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期262-266,共5页

结合F-凸、η-不变凸及d一致不变凸的概念,给出了非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸的概念;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件... 结合F-凸、η-不变凸及d一致不变凸的概念,给出了非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸的概念;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了广义分式规划的最优性必要条件;并利用非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸得到了该规划的最优性充分条件. 展开更多

关键词 广义分式规划 最优性必要条件 最优性充分条件 非光滑(F ρ θ)-d一致不变凸

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一类带抽象集的半无限单目标规划的最优性必要条件 被引量：2

5

作者 陈荣波 谢静 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期46-48,共3页

研究一类目标函数和约束函数在Rn的凸子集C上都是局部Lipschitz连续的非光滑半无限单目标规划问题.在非光滑分式规划问题最优性必要条件的基础上,在一定约束条件下,利用PLV性质和择一性定理给出带有抽象集C的非光滑半无限单目标规划问... 研究一类目标函数和约束函数在Rn的凸子集C上都是局部Lipschitz连续的非光滑半无限单目标规划问题.在非光滑分式规划问题最优性必要条件的基础上,在一定约束条件下,利用PLV性质和择一性定理给出带有抽象集C的非光滑半无限单目标规划问题的最优性必要条件. 展开更多

关键词 非光滑分析 约束品性 最优性必要条件

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不可微D．C．规划的最优性条件

6

作者 李忠民 边欣 《大学数学》 1995年第1期64-67,共4页

不可微Ｄ．Ｃ．规划的最优性条件李忠民，边欣（天津大学）（天津教育学院）在非凸不可微规划中，有两种重要类型：ｓｕｐ｛ｇ（ｘ）：。６Ｃ｝，：Ｔ。ｉｎｆ｛ｇ（ｘ）一ｈ（ｘ）：。ｅＣ｝，》其中ｑ、ｈ：Ｒ，＋Ｒ是不可微的凸函数... 不可微Ｄ．Ｃ．规划的最优性条件李忠民，边欣（天津大学）（天津教育学院）在非凸不可微规划中，有两种重要类型：ｓｕｐ｛ｇ（ｘ）：。６Ｃ｝，：Ｔ。ｉｎｆ｛ｇ（ｘ）一ｈ（ｘ）：。ｅＣ｝，》其中ｑ、ｈ：Ｒ，＋Ｒ是不可微的凸函数，Ｃ是Ｒ·上的ＩＷ凸集。文【１］在... 展开更多

关键词 不可微 最优性必要条件 最优解 凸函数 下半连续 当且仅当 最优性条件 次微分 充要条 方向导数

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无穷维向量最优化问题的最优性条件(英文)

7

作者 谢小凤 何静 赖涵 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2009年第3期219-222,共4页

文[1]在有穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得出了一些有意义的结论.此处将这些结论推广到了无穷维空间中,得到了无穷维空间中向量最优化问题的最优性条件.

关键词 无穷维空间 约束规格 最优性必要条件 最优性充分条件 PARETO最优解 η-伪凸

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一类η-凸多目标规划的最优性必要条件和对偶理论 被引量：1

8

作者 李明光 邓声南 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期40-44,共5页

将规划中的约束集X由开集推广为局部星状集 ,将 η 凸性推广到了不可微函数的情形 。

关键词 多目标规划 对偶理论 η-凸 最优性必要条件

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非光滑(F,ρ,)θ-d一致不变凸广义分式规划的对偶性

9

作者 童子双 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第14期168-174,共7页

结合F-凸,η-不变凸及d一致不变凸的概念给出了非光滑广义(F,ρ,θ)-d一致不变凸函数;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,提出一个对偶,并利用在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-U... 结合F-凸,η-不变凸及d一致不变凸的概念给出了非光滑广义(F,ρ,θ)-d一致不变凸函数;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,提出一个对偶,并利用在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下得到的最优性必要条件,证明相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理. 展开更多

关键词 广义分式规划 非光滑广义(F ρ θ)-d一致不变凸 最优性必要条件 对偶

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一类非光滑多目标规划问题的最优性条件

10

作者 周轩伟 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期63-72,共10页

研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱... 研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件. 展开更多

关键词 非光滑多目标规划 广义Abadie约束规格 广义Farkas引理 最优性必要条件

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乘积Banach空间中等式约束向量极值问题的最优性必要条件(英文)

11

作者 李泽民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期39-44,共6页

本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件.

关键词 运筹学 乘积空间 Banach空间 最优性必要条件 向量极值问题 等式约束 乘积 序线性拓扑空间 向量值映射 隐函数定理 择一定理

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多目标规划最优性必要条件的一点改进

12

作者 张成科 《广西科学》 CAS 1995年第2期78-80,共3页

讨论多目标规划的最优性必要条件，提出了一个比通常的Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ必要条件更深刻的必要条件．举例说明其更为合理．

关键词 多目标规划 最优性必要条件 约束规格.

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关于一类不可微规划问题约束品性的一个注记

13

作者 罗和治 《浙江工业大学学报》 CAS 2006年第4期467-469,共3页

对一类目标函数由可微函数与凸函数之和组成、约束条件由Rn的凸子集X上的可微非线性不等式组成的不可微规划问题,提出了一个Abadie型约束品性,证明了该约束品性弱于文献[1]中的两个约束品性,得到了该约束品性下的Kuhn-Tucker型最优性必... 对一类目标函数由可微函数与凸函数之和组成、约束条件由Rn的凸子集X上的可微非线性不等式组成的不可微规划问题,提出了一个Abadie型约束品性,证明了该约束品性弱于文献[1]中的两个约束品性,得到了该约束品性下的Kuhn-Tucker型最优性必要条件.所得结果推广了文献[1]中的相应结果. 展开更多

关键词 不可微规划问题 约束品性 最优性必要条件

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半预不变凸集值向量优化问题的弱极小解

14

作者 郭高 赵东涛 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期464-467,共4页

将单值映射的半预不变凸概念推广到集值映射,建立了半预不变凸集值映射的择一定理,并应用择一定理获得了半预不变凸集值映射向量优化问题的最优性必要条件,建立了两个Lagrange乘子定理和Lagrange对偶定理。

关键词 最优化 最优性必要条件 择一定理 半预不变凸集值映射 对偶

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非光滑半无限优化的最优性必要条件

15

作者 徐茂杨 高英 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期8-14,共7页

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题... 【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误,并给出合理的修正。随后,针对半无限优化问题,给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。 展开更多

关键词 半无限优化 极限次微分 约束品性 最优性必要条件

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一种基于输出反馈的显式实时优化控制方法 被引量：1

16

作者 叶凌箭 马修水 宋执环 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期1697-1701,共5页

针对一阶最优性必要条件跟踪法优化间隔较长的缺点,提出一种基于输出反馈的显式实时优化方法.对系统进行不同工况下的离线优化,经函数拟合得到最优控制输入与输出变量的显式回归模型,直接应用于实时优化,避免了在线梯度估计.研究一个连... 针对一阶最优性必要条件跟踪法优化间隔较长的缺点,提出一种基于输出反馈的显式实时优化方法.对系统进行不同工况下的离线优化,经函数拟合得到最优控制输入与输出变量的显式回归模型,直接应用于实时优化,避免了在线梯度估计.研究一个连续搅拌釜式反应器的反应过程,并对比两种方法的优化效果,结果验证了所提出方法的实际使用效果. 展开更多

关键词 实时优化 输出反馈 一阶最优性必要条件跟踪 优化控制

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一类多目标分式规划问题的最优性条件 被引量：7

17

作者 曾德胜 吴泽忠 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期751-756,共6页

在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.

关键词 (F ρ)-凸 多目标分式规划问题 多目标规划问题 最优性充分和必要条件

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