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椭圆曲线y^2=x^3+27x-62的整数点 被引量：41
1
作者 吴华明 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第1期205-208,共4页
根据四次Diophantine方程的已知结果,运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y^2=x^3+27x-62仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540).
关键词 椭圆曲线 整数点 PELL方程
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椭圆曲线y^2=x^3+(p-4)x-2p的整数点 被引量：40
2
作者 管训贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期521-526,共6页
设p=36s^2—5是素数,这里s是使12s^2+1以及6s^2—1均为素数的正奇数.运用初等数论方法证明了当p=31时,椭圆曲线G:y^2=x^3+(p—4)x—2p仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540);当p≠31时,G仅有整数点(x,y)=(2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程
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椭圆曲线y^2=nx(x^2+2)的整数点 被引量：23
3
作者 李玲 张绪绪 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期407-409,共3页
设n是大于1的无平方因子正奇数.运用二次和四次Diophantine方程的性质证明了:当n的素因数p都满足p≡5或7(mod 8)时,椭圆曲线E:y2=nx(x2+2)仅有整数点(x,y)=(0,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程
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椭圆曲线y^2=(x+2)(x^2—2x+p)的整数点 被引量：22
4
作者 杜先存 赵建红 万飞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期69-73,共5页
利用Legendre符号、同余式、Pell方程的解的性质等初等方法证明了:当p=36s^2-5(s∈Z+,2s),而6s^2-1,12s^2+1均为素数时,椭圆曲线y^2=(x+2)(x^2-2x+p)仅有整数点为(x,y)=(-2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 PELL方程 LEGENDRE符号 同余
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椭圆曲线y^2=x^3+(m-4)x-2m的整数点 被引量：17
5
作者 管训贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第6期721-730,共10页
设p,q为素数以及m=4p?8=q+1,或m=2p?8=q+1且p?1(mod8).给出了椭圆曲线y^2=x^3+(m?4)x?2m上所有的整数点(x,y).
关键词 椭圆曲线 整数点 四次丢番图方程 同余
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椭圆曲线y^2=x^3+135x-278的整数点 被引量：14
6
作者 崔保军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期28-32,共5页
运用同余、递归序列等初等方法讨论了椭圆曲线y^2=x^3+135x-278上整数点的问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).
关键词 椭圆曲线 同余 整数点 递推序列
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椭圆曲线y^2=px(x^2+64)的正整数点 被引量：12
7
作者 崔保军 《甘肃高师学报》 2015年第2期7-9,共3页
设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px(x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,... 设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px(x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13时有一对正整数点(x,y)=(144,6240). 展开更多
关键词 椭圆曲线 二次和四次Diophantine方程 整数点
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椭圆曲线y^2=x^3+14x-36的整数点 被引量：12
8
作者 崔保军 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期90-93,共4页
运用初等方法讨论了椭圆曲线y^2=x^3+14x-36上的整数点的问题,证明了该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(106,±1 092).
关键词 椭圆曲线 同余 整数点
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孪生素数椭圆曲线在p=5时的整数点 被引量：11
9
作者 陈候炎 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-38,共5页
运用初等数论方法证明了:孪生素数椭圆曲线E_:y2=x(x-5)(x-7)仅有整数点(0,0),(5,0)和(7,0);E+:y2=x(x+5)(x+7)仅有整数点(0,0),(-5,0),(-7,0).
关键词 孪生素数椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程
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椭圆曲线y^2=x(x-p)(x-q)的整数点(Ⅰ) 被引量：11
10
作者 管训贵 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第4期272-279,共8页
设P，q为奇素数，m为正奇数，且P＋2^m=q，P=3（mod4）．证明了：当m=1或3时，椭圆曲线y^2=x（x—p）（z—q）（z〉q）至多有1对整数点（X，可）；当m≥5时，该椭圆曲线至多有2对整数点（x，y）．同时具体给出了（p，q）=（71，103）时... 设P，q为奇素数，m为正奇数，且P＋2^m=q，P=3（mod4）．证明了：当m=1或3时，椭圆曲线y^2=x（x—p）（z—q）（z〉q）至多有1对整数点（X，可）；当m≥5时，该椭圆曲线至多有2对整数点（x，y）．同时具体给出了（p，q）=（71，103）时椭圆曲线的全部整数点． 展开更多
关键词 椭圆曲线 整数点 丢番图方程 上界
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椭圆曲线y^2=x(x-p)(x-q)的整数点(Ⅱ) 被引量：10
11
作者 管训贵 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期41-46,共6页
设p,q为奇素数,m>1为正奇数,且q-p=2~m,q≡11(mod16).证明:当m=3时,椭圆曲线y^2=x(x-p)(x-q)(x>q)无整数点(x,y);当m≥5时,至多有1对整数点(x,y).给出了(p,q)=(11,139)时,椭圆曲线的全部整数点.
关键词 椭圆曲线 整数点 丢番图方程 初等方法
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椭圆曲线y^2=(x+2)(x^2-2x+43)的整数点 被引量：10
12
作者 李玉龙 赵建红 万飞 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期287-291,共5页
利用初等方法证明了椭圆曲线y^2=（x＋2）（x^2-2x＋43）仅有整数点（x,y）=（-2,0）.
关键词 椭圆曲线 整数点 同余 LEGENDRE符号
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椭圆曲线y^2=(x-2)(x^2+2x+15)的整数点 被引量：9
13
作者 杜先存 胡林云 王婷 《周口师范学院学报》 CAS 2018年第2期19-20,24,共3页
利用初等方法证明了椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 同余
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椭圆曲线y^2=x^3+39x-86的整数点 被引量：9
14
作者 崔保军 《甘肃高师学报》 2019年第5期13-15,共3页
利用同余,Pell方程解的性质等初等方法讨论了椭圆曲线y^2=x^3+39x-86上的整数点的问题,证明了该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(206,±2958).
关键词 椭圆曲线 同余 整数点
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椭圆曲线y^2=x(x-7)(x-23)的整数点 被引量：8
15
作者 管训贵 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期75-80,共6页
运用初等数论方法,证明了:椭圆曲线y^2=x(x-7)(x-23)仅有整数点(x,y)=(0,0),(7,0),(23,0),(25,±30)和(207,±2760).
关键词 椭圆曲线 整数点 丢番图方程 初等方法
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椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的整数点
16
作者 曹雅丽 杨海 李瑞阳 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期179-184,共6页
设p是满足p≡5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8。运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的所有整数点(x,y)。
关键词 椭圆曲线 同余 整数点 勒让德符号 四次丢番图方程
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孪生素数椭圆曲线在p=3时的整数点(英文) 被引量：6
17
作者 陈候炎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第5期809-815,共7页
本文研究了孪生素数椭圆曲线的整数点问题.运用初等数论方法,获得了一组孪生椭圆曲线的所有整数点.
关键词 孪生素数椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程
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椭圆曲线 y^(2)=x^(3)+99x-460 的整数点
18
作者 崔保军 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2024年第2期1-6,共6页
确定椭圆曲线的整数点是一个有趣却困难的问题。该文运用同余、递归序列等初等方法研究了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+99x-460,确定该曲线的全部整数点为(x,y)=(4,0),(7,±24),(31,±180),(53,±392),(592,±14406)。
关键词 椭圆曲线 同余 整数点 递推序列
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椭圆曲线y2=x3+(p-4)x-2p 的整数点 被引量：6
19
作者 李萍 牟全武 瞿云云 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第12期10-14,共5页
设p=81s^2+10是素数,其中s是使9s^2+2及9s^2+1/2都是素数的正奇数.运用初等数论的方法与技巧及四次丢番图方程的结果,证明了椭圆曲线y^2=x^3+(p-4)x-2p仅有整数点(x,y)=(2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 二次剩余
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椭圆曲线y^2=nx(x^2-8)的整数点 被引量：6
20
作者 赵晶晶 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2016年第9期1-3,共3页
目的椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,是研究丢番图方程的一个强有力的工具。椭圆曲线y^2=nx(x^2-8)的整数点问题目前仍未解决。方法利用Legendre符号值的性质、同余等方法。结果设n是大于1的无平方因子的正奇数,证明了:如果n的所有... 目的椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,是研究丢番图方程的一个强有力的工具。椭圆曲线y^2=nx(x^2-8)的整数点问题目前仍未解决。方法利用Legendre符号值的性质、同余等方法。结果设n是大于1的无平方因子的正奇数,证明了:如果n的所有素因数pi(i∈Z^+)都满足pi≡±3(mod8),则当n=3时,有椭圆曲线y^2=nx(x^2-8)的整数点(x,y)=(±3,3),(0,0);当n≠3时,仅有整数点(x,y)=(0,0)。结论此结果推进了该类椭圆曲线的研究。 展开更多
关键词 椭圆曲线 整数点 LEGENDRE符号 奇素数
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