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一类有理差分方程动力学定理的证明 被引量:1
1
作者 全卫贞 李晓培 +3 位作者 凌伟钟 阿的史古 陈月婷 全国标 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期27-30,50,共5页
为了让相关研究者能够深入掌握Kulenovic等给出的有理差分方程x_(n+1)=(px_(n)+x_(n-1))/(q+x_(n-1))的动力学定理,论文根据二阶有理差分方程的理论,采用3种方法证明了该动力学定理,也就是通过改变不同的条件,得到了平衡解■的局部渐近... 为了让相关研究者能够深入掌握Kulenovic等给出的有理差分方程x_(n+1)=(px_(n)+x_(n-1))/(q+x_(n-1))的动力学定理,论文根据二阶有理差分方程的理论,采用3种方法证明了该动力学定理,也就是通过改变不同的条件,得到了平衡解■的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性、排斥点或不稳定鞍点等结论。 展开更多
关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 不稳定鞍 排斥
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一类高阶有理差分方程的动力学行为
2
作者 全卫贞 李晓培 +2 位作者 黄日娣 王丽 周敬人 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期10-15,共6页
根据高阶有理差分方程理论,证明了高阶有理差分方程■的两个动力学定理,即通过设置不同的条件得到两个平衡解x的局部渐近稳定性、不稳定性、排斥点和鞍点等不同结果.
关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 排斥
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关于迭代函数不动点的研究 被引量:2
3
作者 张宏志 《计算数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期1-8,共8页
In this paper the following results are got: 1. We prove that the order definition which is given by J.F. Trawb on the iterative function is wrong. 2. A existent theorem on the repulsive point is given. 3. We give som... In this paper the following results are got: 1. We prove that the order definition which is given by J.F. Trawb on the iterative function is wrong. 2. A existent theorem on the repulsive point is given. 3. We give some theorems to judge a fixed point of iterative function. They all improve the Ostrowski’s theorems. 展开更多
关键词 迭代函数 不动 吸引 排斥 阶数
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一类二阶有理差分方程动力学定理的证明 被引量:1
4
作者 全卫贞 李晓培 +3 位作者 凌伟钟 阿的史古 陈月婷 全国标 《菏泽学院学报》 2022年第2期1-5,共5页
根据二阶有理差分方程的理论,采用3种方法证明了二阶有理差分方程xn+1=pxn+xn-1/r+qxn+xn-1的动力学定理,即通过设置不同的条件,得到了平衡解的局部渐近稳定性、不稳定性、排斥点或不稳定鞍点等不同的结果.
关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 不稳定鞍 排斥
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一类二阶差分方程动力学性质的证明 被引量:2
5
作者 全卫贞 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期218-221,共4页
由文献[5],通过改变条件,可得到一类二阶有理差分方程的不同定理,由此讨论了不同条件下平衡解x是否为全局渐近稳定、局部渐近稳定或不稳定,并给出了不同的证明方法;最后证明了二周期解的存在性问题.
关键词 差分方程 平衡解 全局渐近稳定 局部渐近稳定 排斥 二周期解
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多元迭代函数不动点的研究
6
作者 张宏志 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 1996年第1X期97-98,共2页
证明了多元迭代函数ψ(x)之吸引点具有孤立性质,并给出了多元迭代函数吸引点与排斥点的分布规律。
关键词 迭代函数 不动 吸引 排斥
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迭代函数不动点定理
7
作者 张宏志 于海燕 +1 位作者 金庆 刘子建 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第4期26-28,共3页
本文给出两个判定迭代函数不动点定理,其改进了Oscrowski定理.
关键词 迭代函数 不动 吸引 排斥
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与排斥周期点相关的正规定则
8
作者 邓炳茂 曾翠萍 +1 位作者 刘丹 杨德贵 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2023年第5期889-898,共10页
本文研究了与排斥周期点相关的正规族问题,主要得到以下结论:(1)设F是区域D内的全纯函数族,k≥2是正整数.如果对任意的f∈F,f(z)-z的零点重级≥3,且fk在区域D内至多有3k-1个排斥不动点,则F在区域D内正规.且定理中的条件都是必要的;(2)设... 本文研究了与排斥周期点相关的正规族问题,主要得到以下结论:(1)设F是区域D内的全纯函数族,k≥2是正整数.如果对任意的f∈F,f(z)-z的零点重级≥3,且fk在区域D内至多有3k-1个排斥不动点,则F在区域D内正规.且定理中的条件都是必要的;(2)设F是区域D内的亚纯函数族,k≥3是正整数.如果对任意的f∈F,f(z)-z的零点与极点重级均≥3,且f^(k)在区域D内至多有2k-1个排斥不动点,则F在区域D内正规. 展开更多
关键词 正规定则 排斥周期 亚纯函数
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Zalcman引理在随机迭代函数族动力系统中的应用 被引量:1
9
作者 黄小杰 刘芝秀 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2020年第5期531-536,共6页
本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i∈... 本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i∈M},其中M为非空指标集,ΣM={(j1,j2,…,jn,…)|ji∈M,i∈N},若对任意的指标序列σ=(j1,j2,…,jn,…)∈ΣM,迭代序列{Wσn=fjn■fjn-1■…■fj1(z)|n∈N}在点z处正规,则函数族F本身在点z处正规. 展开更多
关键词 随机动力系统 半群动力系统 JULIA集 排斥周期 正规族
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有理函数的给定周期的排斥周期点的存在性
10
作者 方明亮 常建明 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第8期951-960,共10页
设R为一次数d≥2的有理函数,k≥2为一正整数,则R至少有一个周期为k的排斥周期点,除非k=4且d=2,或k=3且d≤3,或k=2且d≤8.例子表明所有的例外情形都会出现.
关键词 有理函数 迭代 不动 周期 排斥周期
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关于差分方程x_(n+1)=f(x_n)收敛的几个结论
11
作者 高平 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1999年第1期21-22,共2页
若序列{xn+1=f(xn)}存在极限x,则x必为f的不动点,那么不动点是否为序列的极限呢?为此,讨论了在吸引不动点和排斥不动点的收敛情况.
关键词 不动 周期 双曲不动 排斥周期 收敛
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机构综合的混沌搜索自适应入侵遗传算法研究
12
作者 何哲明 车晓毅 罗佑新 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2011年第1期13-16,共4页
将生物系统中"入侵"的概念引入遗传算法,提出机构综合排斥二周期点优化求解的一种基于混沌搜索自适应入侵遗传算法。该算法动态地引入入侵种群,并利用混沌搜索产生入侵个体。入侵种群的扩散使优良基因得以在个体中传播,优化... 将生物系统中"入侵"的概念引入遗传算法,提出机构综合排斥二周期点优化求解的一种基于混沌搜索自适应入侵遗传算法。该算法动态地引入入侵种群,并利用混沌搜索产生入侵个体。入侵种群的扩散使优良基因得以在个体中传播,优化了种群的基因构成,能够促使种群跳出局部最小,并向全局优化方向进化,从而有效避免了遗传算法的早熟现象。将该算法应用排斥二周期点优化求解,实例表明该算法具有较快的收敛速度和较强的寻优能力,能够快速求出机构综合问题非线性方程组全部解。 展开更多
关键词 混沌搜索 遗传算法 入侵率 非线性方程组 排斥二周期 机构综合
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