一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件 被引量：3

1

作者 孟凡伟 《黄淮学刊（自然科学版）》 1996年第3期37-40,共4页

研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·... 研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·ｂ的一些判别准则．））ｔｏｂｅｌｏｎｙＬ．ｃ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｉｎｓ；ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ；ｌｉｍｉｔｃｉｒｃｌｅｃａｓｅ； 展开更多

关键词 微分方程 极限圆型 充要条件 拉格朗日稳定

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二阶常微分方程的极限圆型 被引量：2

2

作者 徐志庭 《广东工业大学学报》 CAS 1991年第2期11-22,共12页

本文研究下列常微分方程: (r(t)x′(t))′+h(t,x(t),x′(t))+(q_1(t)+q_2(t)]x(t)=0.(A)的极限园型,得到的定理推广和发展了文[3]的主要结果。

关键词 二阶常微分方程 极限园型 拉格朗日稳定

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分数阶基因调控网络的拉格朗日稳定性 被引量：2

3

作者 陈冲 胡蝶 丁芝侠 《武汉工程大学学报》 CAS 2019年第2期184-189,共6页

研究了一类分数阶基因调控网络的拉格朗日稳定性问题。首先,将分数阶微分算子引入到传统的整数阶基因调控网络中,建立了新型的分数阶基因调控网络,不仅可以有效地描述系统的记忆遗传特征,还可以真实地反映系统的本质特性;其次,利用拉普... 研究了一类分数阶基因调控网络的拉格朗日稳定性问题。首先,将分数阶微分算子引入到传统的整数阶基因调控网络中,建立了新型的分数阶基因调控网络,不仅可以有效地描述系统的记忆遗传特征,还可以真实地反映系统的本质特性;其次,利用拉普拉斯变换方法,卷积公式和Mittag-Leffler函数的性质,得到了此类系统拉格朗日稳定性的充分判据。另外,所得的判据还涵盖了相关整数阶基因调控网络的结果。最后,通过一个仿真实例,验证了该系统拉格朗日稳定性判据的有效性和合理性。 展开更多

关键词 分数阶基因调控网络 拉普拉斯变换 Mittag-Leffler函数 拉格朗日稳定

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非对称振子的拟周期运动 被引量：1

4

作者 袁小平 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第1期109-114,共6页

考虑跳跃非线性的微分方程(?)+ax+-bx-+φ(x)=p(t),其中a,b>0,p(t)∈c(R/2πZ)且φ:R→R是一无界函数.我们证明了方程有无穷多的拟周期解且方程的所有解均是有界的(参见文[1—19]).

关键词 非对称振子 拟周期运动 拟周期解 拉格朗日稳定 KAM定理

原文传递

二阶具有偏差变元的微分方程属于极限圆型的判定

5

作者 徐润 《沈阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期241-246,共6页

利用文献 [1]的一个重要结果 (引理 1) ,首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理 2 ) ,然后利用引理 2证明了文中的两个定理 .本文主要研究二阶微分方程 :(r(t)x′)′ +[a(t) +b(t) ]x =f(t,x(t) ,x(φ(t) ) )其中｜f(t,x ,x(φ... 利用文献 [1]的一个重要结果 (引理 1) ,首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理 2 ) ,然后利用引理 2证明了文中的两个定理 .本文主要研究二阶微分方程 :(r(t)x′)′ +[a(t) +b(t) ]x =f(t,x(t) ,x(φ(t) ) )其中｜f(t,x ,x(φ(t) ) )｜≤f1(t) +f2 (t) ｜x｜α +f3 (t) ｜x(φ(t) )｜β定理 1、定理 2给出了上述方程属于极限圆型且为拉格朗日稳定的两个充分条件 ,并分别举例说明了两个定理的应用 . 展开更多

关键词 极限圆型 拉格朗日稳定 偏差变元 二阶微分方程 判定

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二阶非齐次泛函微分方程的极限圆型的判定

6

作者 邢鸿雁 徐志庭 《广东工业大学学报》 CAS 1995年第2期38-45,共8页

本文研究下列二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｘ＇（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝ｆ（ｔ）（Ｅ）的极限圆型，借助辅助泛函和两个重要不等式技巧，获得了保证方程（Ｅ）属于极限圆型... 本文研究下列二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｘ＇（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝ｆ（ｔ）（Ｅ）的极限圆型，借助辅助泛函和两个重要不等式技巧，获得了保证方程（Ｅ）属于极限圆型的判别准则． 展开更多

关键词 泛函微分方程 泛函 极限圆型 拉格朗日稳定

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高强度液晶高分子纺丝纤维取向机制研究 被引量：3

7

作者 韩式方 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第3期39-41,共3页

在取向运动输运方程基础上,研究液晶高分子纺丝拉伸流动取向特征、定常取向运动和非定常运动。应用拉格朗日方法研究了轴对称纺丝拉伸流动稳定性。得出液晶高分子纺丝拉伸中分子取向有较高的稳定性,其取向运动具有高抗解取向往,较易形... 在取向运动输运方程基础上,研究液晶高分子纺丝拉伸流动取向特征、定常取向运动和非定常运动。应用拉格朗日方法研究了轴对称纺丝拉伸流动稳定性。得出液晶高分子纺丝拉伸中分子取向有较高的稳定性,其取向运动具有高抗解取向往,较易形成高取向度,这是制成高强度和高模量纤维、薄膜和模塑制品的基础。 展开更多

关键词 液晶高分子纺丝纤维 取向液体输运方程 拉格朗日稳定性分析 抗解取向

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基于忆阻的脉冲BAM神经网络的拉格朗日稳定性 被引量：1

8

作者 易书明 蹇继贵 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期98-103,共6页

本文研究了一类带有时滞的忆阻脉冲BAM(Bidirectional Associative Memory)神经网络的Lagrange稳定性.利用Lyapunov函数和不等式方法,得到时滞忆阻脉冲BAM神经网络的Lagrange稳定性的充分条件,根据系统自身参数给出了其全局指数吸引集... 本文研究了一类带有时滞的忆阻脉冲BAM(Bidirectional Associative Memory)神经网络的Lagrange稳定性.利用Lyapunov函数和不等式方法,得到时滞忆阻脉冲BAM神经网络的Lagrange稳定性的充分条件,根据系统自身参数给出了其全局指数吸引集的估计.最后,通过数值实例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 BAM神经网络 忆阻器 脉冲 拉格朗日稳定性 李雅普诺夫函数 不等式

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Moser扭转定理在一种脉冲微分方程中的应用

9

作者 陈镥 申建华 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期369-374,共6页

应用KAM理论来研究脉冲微分方程,利用Moser扭转定理证明了一种脉冲微分方程的拉格朗日稳定性,同时也证明了这种脉冲微分方程存在拟周期解.

关键词 Moser扭转定理 拟周期解 拉格朗日稳定性 脉冲作用

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二阶微分方程Lagrange稳定性的判定

10

作者 王玉敏 孟凡伟 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期11-13,共3页

研究了二阶微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′）′＋ ｐ（ｔ）ｘ′＋ （ｑ１（ｔ）ｑ２（ｔ））ｘ ＝ ０ ．借助于不等式及辅助函数，给出了方程属于Ｌ－Ｓ－ 的若干判定准则．

关键词 微分方程 BELLMAN不等式 拉格朗日稳定性

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一类脉冲微分方程的拉格朗日稳定性

11

作者 董合津 申建华 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期376-383,共8页

利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程的拉格朗日稳定性在合适的脉冲强迫下的保持性.

关键词 脉冲强迫 DUFFING方程 拉格朗日稳定性 Moser扭转定理

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基于拉格朗日插值的无网格直接配点法和稳定配点法

12

作者 胡明皓 王莉华 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1526-1536,共11页

由于无网格法中大多数近似函数均为有理式,不具有Kronecker delta性质,因此难以精确地施加本质边界条件.边界误差较大容易导致整个求解域求解结果精度低,甚至引起数值不稳定现象.文章在无网格直接配点法和稳定配点法中引入拉格朗日插值... 由于无网格法中大多数近似函数均为有理式,不具有Kronecker delta性质,因此难以精确地施加本质边界条件.边界误差较大容易导致整个求解域求解结果精度低,甚至引起数值不稳定现象.文章在无网格直接配点法和稳定配点法中引入拉格朗日插值函数作为形函数,构建了拉格朗日插值配点法(LICM)和拉格朗日插值稳定配点法(SLICM).由于拉格朗日插值具有Kronecker delta性质,可以像有限元法一样简单而精确地施加本质边界条件,提高这两种方法的数值求解精度.稳定配点法基于子域对强形式方程进行积分,可以满足高阶积分约束,即可以保证形函数在积分形式下也满足高阶一致性条件,实现精确积分.同时,进行子域积分还可以减少离散矩阵的条件数,从而提高算法的稳定性.进一步提高拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性.通过数值算例验证这两种方法的精度、收敛性和稳定性,结果表明基于拉格朗日插值的配点法的精度优于基于重构核近似的配点法,拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性均优于拉格朗日插值配点法. 展开更多

关键词 拉格朗日插值配点法 拉格朗日插值稳定配点法 Kronecker delta性质 精确积分 精度 稳定性

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