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α-预不变凸函数的若干性质 被引量：10
1
作者 王海英 符祖峰 何芝 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期99-105,共7页
考虑了一类广义凸函数——α-预不变凸函数,利用中间点的α-预不变凸性,讨论了α-预不变凸函数与半连续函数之间的关系,得到了α-预不变凸函数的一些性质.
关键词 α-预不变凸函数 上半连续 下半连续
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预拟不变凸函数与半连续函数的关系 被引量：7
2
作者 韦丽兰 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期242-244,共3页
在相对条件C更弱的条件C′的基础上讨论预拟不变凸函数与上半连续、下半连续函数之间的关系,从而简化了一些预拟不变凸函数性质定理的证明.
关键词 不变凸集 预不变凸函数 预拟不变凸函数 上半连续 下半连续
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关于s-预不变凸函数的Hadamard型不等式 被引量：7
3
作者 李觉友 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期5-8,共4页
本文得到了关于s-预不变凸函数的3个Hadamard型不等式。首先通过推广s-凸函数的概念,定义了一类广义凸函数—s-预不变凸函数。同时使用推导s-凸函数的Hadamard不等式的类似方法,给出了s-预不变凸函数的Hadamard型不等式,即设K=[a,a+η(b... 本文得到了关于s-预不变凸函数的3个Hadamard型不等式。首先通过推广s-凸函数的概念,定义了一类广义凸函数—s-预不变凸函数。同时使用推导s-凸函数的Hadamard不等式的类似方法,给出了s-预不变凸函数的Hadamard型不等式,即设K=[a,a+η(b,a)][0,∞)关于η为不变凸集,f:K→[0,∞)在K上为s-预不变凸函数,a,b∈K,a<a+η(b,a),则有2s-1f((2a+η b,a/2))≤(1/ηb,a))∫a+η(b,a)af(x)dx≤((f(a+)f(b))/(a+1)),其中上式第一个不等式中的η满足条件C:η(y,y+λη(x,y))=-λη(x,y);η(x,y+λη(x,y))=(1-λ)η(x,y),x,y∈R,λ∈[0,1]。最后还得到了有关两个s-预不变凸函数乘积形式的Hadamard型不等式。 展开更多
关键词 s-凸函数 s-预不变凸函数 HADAMARD型不等式
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半严格α-预不变凸函数的一些性质 被引量：5
4
作者 王海英 符祖峰 吴永武 《安顺学院学报》 2012年第3期130-132,共3页
文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的... 文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。 展开更多
关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数
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预不变凸函数的一个等价条件 被引量：7
5
作者 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期6-8,共3页
广义凸性在数学规划与最优化理论中具有十分重要的作用。本文通过将对多元实值函数的研究转化为对单变量的实值函数的研究,首先证明了当X为关于η的不变凸集,η满足条件C,f满足条件D时,对任意给定的x,y∈X,λ∈[0,1],F(λ)=f(y+λη(x,... 广义凸性在数学规划与最优化理论中具有十分重要的作用。本文通过将对多元实值函数的研究转化为对单变量的实值函数的研究,首先证明了当X为关于η的不变凸集,η满足条件C,f满足条件D时,对任意给定的x,y∈X,λ∈[0,1],F(λ)=f(y+λη(x,y))是凸函数当且仅当f为关于η的预不变凸函数。在此基础上建立了二次连续可微的预不变凸函数的一个等价条件:设X为关于η的开不变凸集,η满足条件C,f二次连续可微且满足条件D,则f关于η为预不变凸函数等价于x,y∈X,η(x,y)T▽2f(x)η(x,y)≥0。本文的结果为判断函数的预不变凸性提供了新的思路。 展开更多
关键词 广义凸性 预不变凸函数 二次连续可微函数 等价条件
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α-预不变凸函数的两个新特征性质 被引量：4
6
作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期14-18,共5页
给出α-预不变凸函数的两个性质:1)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性;2)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是半严格α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性。本... 给出α-预不变凸函数的两个性质:1)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性;2)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是半严格α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性。本文的结果为判断函数的α-预不变凸性提供了新的思路。 展开更多
关键词 α-预不变凸函数 α-预不变拟凸函数 半严格α-预不变拟凸函数
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强α-预不变凸函数 被引量：1
7
作者 王海英 符祖峰 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期16-20,共5页
研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化... 研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。 展开更多
关键词 强α-预不变凸函数 α-预不变凸函数 严格α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数
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关于G-预不变凸函数的一些性质 被引量：2
8
作者 赵克全 陈哲 刘学文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
研究了G-预不变凸函数的一些重要性质,建立了G-预不变凸函数的一个等价条件,并利用该等价条件给出了二次连续可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.此外,也建立了可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.
关键词 不变凸集 G-凸函数 预不变凸函数 G-预不变凸函数
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关于α-预不变凸函数的择一性定理 被引量：2
9
作者 徐述 《赣南师范学院学报》 2006年第6期24-25,共2页
本文在引入α-预不变凸函数的基础上,讨论了在优化中起重要作用的择一性定理．
关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 择一性定理
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预不变凸函数的q-Hermite-Hadamard型不等式和广义的q-Iyengar型不等式
10
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《汕头大学学报（自然科学版）》 2024年第4期24-32,共9页
研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分... 研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分的Hermite-Hadamard型不等式. 展开更多
关键词 Iyengar型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 量子积分 预不变凸函数
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r-预不变凸函数的一个性质(英文) 被引量：1
11
作者 赵克全 龙莆均 万轩 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期1-4,10,共5页
首先建立了一类r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设XRn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R是二次连续可微的函数且满足条件D... 首先建立了一类r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设XRn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R是二次连续可微的函数且满足条件D.则f是关于η的r-预不变凸函数当且仅当对任意的x,y∈X,r[f(y)T(x,y)]2+η(x,y)T 2f(y)η(x,y)≥0。本文的主要结果推广并改进了一些已有的主要结论。 展开更多
关键词 不变凸集 R-凸函数 预不变凸函数 r-预不变凸函数
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多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：2
12
作者 王海英 符祖峰 +1 位作者 李婧 谭冰 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期246-251,共6页
论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函... 论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函数之间的关系,将此类函数的Hermite-Hadamard型不等式结果进行推广,得到了多元α-预不变凸函数的2个Hermite-Hadamard型积分不等式。 展开更多
关键词 α-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 单变量凸函数
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半连续函数的预不变凸性 被引量：3
13
作者 王海英 武慧虹 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期75-78,113,共4页
在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0... 在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0,1]中的稠密性,从而简化了一些预不变凸函数性质定理的证明。而后得到了预不变凸函数在数学规划问题中的两个重要结果,在一定程度上完善了对此类广义凸函数的研究。 展开更多
关键词 不变凸集 预不变凸函数 半连续函数
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F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：1
14
作者 时统业 尹亚兰 吴涵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-16,共4页
首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎... 首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎曼积分有关的不等式,从而获得F凸函数的新的Hermite-Hadamard型不等式。由此在特殊情况下得到凸函数、预不变凸函数、GA凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式。 展开更多
关键词 Hermite-Hadamard型不等式 F凸函数 黎曼积分 凸函数 预不变凸函数 GA-凸函数
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严格预不变拟凸函数的新性质
15
作者 何颖 《长春大学学报》 2006年第6期12-14,共3页
在严格预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数定义基础上,研究了关于严格预不变凸函数的两个新性质,得到了关于严格预不变拟凸函数的新性质。这些性质可用于判定严格预不变拟凸函数。
关键词 运筹学 严格预不变拟凸函数 预不变凸函数 半严格预不变拟凸函数
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预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用
16
作者 彭再云 刘亚威 林志 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期157-159,共3页
研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件... 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 展开更多
关键词 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数
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预不变拟凸函数的判别准则及应用 被引量：1
17
作者 王海英 陶从江 《安顺学院学报》 2010年第3期79-80,共2页
在相对条件C更弱的条件C的基础上给出了预不变拟凸函数的一个判别准则,从而简化了一些预不变拟凸函数性质定理的证明。然后还给出了预不变拟凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。
关键词 不变凸集 预不变凸函数 预不变拟凸函数
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用近似凸性研究预不变凸函数 被引量：2
18
作者 彭再云 秦春蓉 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2006年第3期14-16,共3页
用集合的近似凸性研究函数的预不变凸性,在较弱的假设下获得了预不变凸性的一些等价条件.
关键词 预不变凸函数 闭集 近似凸集 下半连续
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中点预不变凸函数是(0,1)∩Q-预不变凸的 被引量：1
19
作者 陈丽娟 旷华武 杨光惠 《贵州大学学报（自然科学版）》 2019年第6期10-16,共7页
应用凸分析基本理论,在条件C之下,研究了中间点预不变凸函数的性质,证明了中间点预不变凸函数是(0,1)∩Q-预不变凸的。特别地,中点预不变凸函数是(0,1)∩Q-预不变凸的。最后,讨论了所获结果在多目标规划中的一些应用。
关键词 预不变凸函数 中间点预不变凸函数 近似凸集 多目标优化
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(η1,η2)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：1
20
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期39-45,共7页
考虑了η1满足条件C的(η1,η2)凸函数.在η2有上界的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸函数的右边Hermite-Hadamard型不等式及其加细;在η2有上界且可测的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸... 考虑了η1满足条件C的(η1,η2)凸函数.在η2有上界的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸函数的右边Hermite-Hadamard型不等式及其加细;在η2有上界且可测的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸函数的涉及函数η2的积分的左边Hermite-Hadamard型不等式及其推广.同时给出了可微的(η1,η2)凸函数的三个积分不等式. 展开更多
关键词 (η1 η2)凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 η凸函数 预不变凸函数
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