弱s-置换性传递的有限群 被引量：3

1

作者 郭鹏飞 郭秀云 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第4期649-653,共5页

群G被称为弱s-置换性传递的群,对于它的子群H和K,若H在K中弱s-置换,K在G中弱s-置换,则H在G中弱s-置换.本文给出弱s-置换性、弱s-补性传递的可解群的结构以及每一子群在G中弱s-置换、弱s-补的群的结构.

关键词 弱s-置换子群 弱s-补子群 传递性 超可解

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有限群的Sylow-子群的弱s-可补极大子群(英文) 被引量：7

2

作者 李样明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第4期413-420,共8页

假设G是一个有限群，H是G的一个子群．称H在G是s-置换的，若对G的任意的Sylow-子群Gp，有HGp=GpG；称H在G是弱s-可补的，若存在G的子群T使得G=HT且HnT≤HsG，其中Hsc是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群．本文给出了下列定理：设... 假设G是一个有限群，H是G的一个子群．称H在G是s-置换的，若对G的任意的Sylow-子群Gp，有HGp=GpG；称H在G是弱s-可补的，若存在G的子群T使得G=HT且HnT≤HsG，其中Hsc是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群．本文给出了下列定理：设厂是一个包含超可解群系“的饱和群系，有限群G有一个正规子群H使得G／H∈F．若F^＊（H）的每个Sylow子群的所有极大子群在G中是弱s-可补的，其中F^＊（H）是H的广义Fitting子群，则G∈F．它是J，Algebra，2007,315：192-209一文中的Skiba公开问题在极大子群情形下的肯定回答． 展开更多

关键词 弱s-可补子群 超可解 饱和群系 广义FITTING子群

原文传递

准素子群的局部化性质对群结构的影响 被引量：5

3

作者 鲍宏伟 张佳 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期21-24,共4页

已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索... 已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p-幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 S-拟正规 SYLOW子群 正规化子

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子群弱s-可补性对有限群可解性的影响 被引量：4

4

作者 卢家宽 邱燕燕 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期49-52,共4页

称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的... 称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的所有奇数阶Sylow子群在G中弱s-可补。这2个结果推广和改进了已有的结果。 展开更多

关键词 弱s-可补子群 可解群 超可解群

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有限群的非交换主因子 被引量：2

5

作者 鲍宏伟 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1079-1084,共6页

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件... 利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B≌PSL(2,7)且p=7;A/B≌PSL(2,11)且p=11;2)A/B PSL(2,2^t)且p=2^t+1>3是Fermat素数;3)A/B≌PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=q^n-1/q-1;4)A/B≌M11且p=11;A/B≌M23且p=23;5)A/B≌Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 极大子群 极小子群 主因子

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局部化的M-可补子群对群构造的影响 被引量：1

6

作者 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1469-1472,共4页

假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.

关键词 M-可补子群 正规化子 弱s-可补子群 Sylowp-子群

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具有弱-可补的准素子群的有限群 被引量：2

7

作者 谢凤艳 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期364-366,371,共4页

G的子群H在G中弱s-可补,如果G有子群T使得HT=G且H∩T≤HG,其中HG是包含在H中G的极大s-半置换子群.利用准素子群的F-补充及弱s-可补性质刻画群的结构,推广和改进一些已知结论.

关键词 准素子群 F-补充子群 弱s-可补子群 饱和群系

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弱M-可补子群对合成因子的影响 被引量：2

8

作者 高百俊 张佳 朱振扬 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期526-528,536,共4页

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。

关键词 弱M-可补子群 SYLOW P-子群 合成因子

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关于有限群子群的弱S-可补性 被引量：2

9

作者 苏宁 李样明 王燕鸣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期91-102,共12页

设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些... 设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些子群是弱s-可补的前提下,得到了G的一个结构定理,并推广了许多近期的结果. 展开更多

关键词 弱s-可补子群 P-幂零群 u-超中心 p-可解群的p-长

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有限群的弱Φ-可补子群与超可解性 被引量：1

10

作者 邱招丰 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期513-516,共4页

群G的一个子群H称为在G中弱Φ-可补,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)为子群H的Frattini子群.文章利用子群的弱Φ-可补性对有限群结构的影响,给出了有限群为超可解群的若干充分条件.

关键词 弱Φ-可补子群 FRATTINI子群 超可解群 极大子群

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一类局部化的弱M-可补子群

11

作者 唐敬英 高百俊 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期1-4,共4页

设G是有限群,利用G的Sylowp-子群P的极大子群在NG(P)中的弱M-可补性,结合H(P)={H≤P|P′≤H≤Φ(P)}中元素的几乎m-嵌入性,研究G的p-幂零性、p-超可解性及超中心的结构.

关键词 弱M-可补子群 几乎m-嵌入子群 SYLOW子群 正规化子

原文传递

弱s-可补子群对有限群结构的影响 被引量：1

12

作者 李长稳 於遒 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期67-69,共3页

称群G的一个子群H在G中弱s-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群.利用弱s-可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.

关键词 弱s-可补子群 可解 P-幂零

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关于有限群的p-幂零性与超可解性判别准则

13

作者 霍丽君 王丽丽 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第3期197-201,共5页

子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解... 子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解性的一些判别准则。 展开更多

关键词 有限群 P-幂零群 超可解群 弱正规子群 弱正规可补子群

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弱φ-可补子群对有限群结构的新刻画

14

作者 赵勇 《高师理科学刊》 2022年第5期12-15,共4页

设F是子群闭的局部群系,G是可解的有限群.通过群系理论,利用极小子群的弱φ-可补性,证明了G∈δ的充要条件是存在G的正规子群E,使得G/E∈δ,并且p∩Gδ的所有p阶子群及4阶循环子群均在G中弱φ-可补,其中p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数... 设F是子群闭的局部群系,G是可解的有限群.通过群系理论,利用极小子群的弱φ-可补性,证明了G∈δ的充要条件是存在G的正规子群E,使得G/E∈δ,并且p∩Gδ的所有p阶子群及4阶循环子群均在G中弱φ-可补,其中p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.利用该结论,得到了一系列推论,丰富和推广了相关结果. 展开更多

关键词 局部群系 有限群 弱φ-可补子群 δ-剩余类

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弱Φ-可补子群对p-幂零群结构的影响 被引量：1

15

作者 赵勇 孔新海 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期647-650,共4页

设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p^2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个... 设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p^2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若E p∩G N p的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p^2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若E p∩G N p的每个阶为p^2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果. 展开更多

关键词 弱Φ-可补子群 P-幂零群 Np-剩余类

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关于弱s-可补子群的几个定理

16

作者 李长稳 於遒 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2010年第3期1-4,共4页

称群G的一个子群H在G中是弱s-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群.利用弱s-可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.

关键词 弱s-可补子群 P-幂零 2-极大子群

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有限p幂零群的新刻画

17

作者 谢凤艳 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期43-45,共3页

利用有限群G的某些p阶子群或者p^2阶子群的弱■可补性质,刻画有限群的结构,给出p幂零群的新刻画.

关键词 有限群 p幂零群 弱■可补子群 广义Fittingp子群

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准素数阶子群的弱Φ-可补

18

作者 谢凤艳 尚华辉 《理论数学》 2018年第4期345-349,共5页

设G是一个群,H是G的子群。称H在G中弱Φ-可补,若G中存在一个子群T使得G=HT且H∩T≤Φ(H),其中Φ(H)为H的Frattini子群。本文给出弱Φ-可补的概念并利用群G的某些素数幂阶子群的弱Φ-可补子性给出群G的一些性质和结构.

关键词 弱Φ-可补子群 ρ-幂零群 Sylow-子群

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弱s-可补子群与有限群的UФ-超中心

19

作者 宋菊 董淑琴 +1 位作者 鲍宏伟 缪龙 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期25-28,共4页

设G是有限群,若存在G的子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是G的包含在子群H中的极大s-拟正规子群,则子群H为群G的弱s-可补子群。通过局部化的思想,利用准素子群的弱s-可补性质来研究群G的UΦ-超中心构造,从而为考察超可解群的扩张问题... 设G是有限群,若存在G的子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是G的包含在子群H中的极大s-拟正规子群,则子群H为群G的弱s-可补子群。通过局部化的思想,利用准素子群的弱s-可补性质来研究群G的UΦ-超中心构造,从而为考察超可解群的扩张问题提供了新的思路。 展开更多

关键词 UФ-超中心 有限群 弱s-可补子群

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弱Φ-可补极小子群与p-幂零群

20

作者 赵勇 《高师理科学刊》 2019年第10期1-4,共4页

有限群G的子群H称为弱φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果Hp... 有限群G的子群H称为弱φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果Hp∩G^N的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果. 展开更多

关键词 群系 有限群 弱φ-可补子群 P-幂零群

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