导数应用中“关键点”的寻找技巧

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作者 刘胜强 《高中数理化》 2024年第3期63-64,共2页

在应用导数法解决函数相关问题时,常常需要判断导数值或函数值的正、负情况,特别是处理一些含有指数、对数、三角函数等问题时,往往需要借助某些特殊点.这些特殊点的选取具有一定的技巧,下面总结几种取点的方法,供读者参考.

关键词 导数值 三角函数 函数相关 函数值 关键点 技巧 导数应用 应用导数

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应用导数研究函数的零点与极值问题 被引量：2

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作者 李微 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第9期36-38,共3页

函数的零点与极值是函数的重要性质,是高考考查的重要方向。解决这两类问题需要很强的导数综合应用能力,构造与转化的思辨能力,以及数学运算、逻辑推理等核心素养。

关键词 核心素养 极值问题 数学运算 思辨能力 函数的零点 综合应用能力 逻辑推理 应用导数

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例谈构造函数求解导数问题

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作者 谭光友 《中学数学研究》 2023年第11期53-55,共3页

在众多函数问题的求解中,大家比较熟悉应用导数去解决,通过求导把函数转化为方程进而求解.但在具体的操作中,面对不同的函数,直接求导再作分析遇到很大困难,以至于求完导便不知所措,找不到解决问题的方向.本文借助一些例题,分析在解决... 在众多函数问题的求解中,大家比较熟悉应用导数去解决,通过求导把函数转化为方程进而求解.但在具体的操作中,面对不同的函数,直接求导再作分析遇到很大困难,以至于求完导便不知所措,找不到解决问题的方向.本文借助一些例题,分析在解决函数问题中通过构造新的函数,对新函数进行分析达到求解目的. 展开更多

关键词 求导 函数求解 导数问题 例谈 解决问题 应用导数 构造

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同构函数与极值点偏移问题的应用探究

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作者 李强 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第9期33-36,共4页

应用导数研究函数问题,构造与转化至关重要,构造的函数恰当,则往往能起到事半功倍的效果。在含有x,e^(x),lnx的混合式的处理过程中,有时用同构函数法可大大简化运算过程。

关键词 运算过程 处理过程 函数法 同构 应用探究 极值点偏移问题 混合式 应用导数

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剖析导数应用中的几个失分点

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作者 孙桂琴 《高中数理化》 2020年第3期16-17,共2页

导数是高中数学重点内容,也是研究函数问题的重要工具,但在应用导数时,同学们常常由于对相关概念理解不透彻,造成失分.本文对几个常见的失分点进行举例说明,以期帮助同学们避免类似错误的发生.

关键词 高中数学 失分点 概念理解 导数应用 应用导数

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如何培养高职学生应用导数解题的意识 被引量：1

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作者 章俊成 《数理化解题研究（高中版）》 2017年第3期44-45,共2页

应用导数来解决实际问题可以提高学生的综合能力.本文首先介绍了培养高职学生导数解题意识的重要性,在其基础上,给出了具体措施,最后利用数学实例来说明如何应用导数来解决实际数学问题,充分体现了应用导数解题意识的重要性,实践证明必... 应用导数来解决实际问题可以提高学生的综合能力.本文首先介绍了培养高职学生导数解题意识的重要性,在其基础上,给出了具体措施,最后利用数学实例来说明如何应用导数来解决实际数学问题,充分体现了应用导数解题意识的重要性,实践证明必须加大该方面的教学力度,从而完成教学目标. 展开更多

关键词 高职院校 应用导数 解题意识

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例谈应用导数证明不等式的解题策略

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作者 宋其云 张留杰 《中学生数学》 2022年第9期F0003-F0004,20,共3页

函数与不等式结合的问题,通常应用导数对函数单调性进行判断,转化为函数最值问题,进而求解.下面结合一道函数不等式问题,谈谈应用导数证明不等式的解题策略.题目(2018年海淀期中文科20)已知函数f(x)=(x^(2)-x)lnx.(Ⅰ)求证:1是函数f(x)... 函数与不等式结合的问题,通常应用导数对函数单调性进行判断,转化为函数最值问题,进而求解.下面结合一道函数不等式问题,谈谈应用导数证明不等式的解题策略.题目(2018年海淀期中文科20)已知函数f(x)=(x^(2)-x)lnx.(Ⅰ)求证:1是函数f(x)的极值点;(Ⅱ)设g(x)是函数f(x)的导函数,求证:g(x)>-1.解析第(Ⅰ)问比较基础,证明留给读者自行完成.下文使用五种方法就第(Ⅱ)问的解答进行分析. 展开更多

关键词 证明不等式 函数单调性 导函数 极值点 函数不等式 解题策略 已知函数 应用导数

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应用导数求一类数列前n项和

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作者 敬加义 黄超英 余胜蓝 《高中数学教与学》 2020年第5期33-35,共3页

若数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,则称数列{anbn}为差比数列.此类数列的前n项和,是高考和高考模拟考试中的高频题,老师们千篇一律地教给学生的解法是"错位相减法".本文另辟蹊径,给出差比数列求和的导数方法,不妨看... 若数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,则称数列{anbn}为差比数列.此类数列的前n项和,是高考和高考模拟考试中的高频题,老师们千篇一律地教给学生的解法是"错位相减法".本文另辟蹊径,给出差比数列求和的导数方法,不妨看作导数在中学数学学习中的另一种应用. 展开更多

关键词 模拟考试 错位相减法 等比数列 等差数列 前N项和 差比数列 应用导数 导数方法

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基于国产荧光分光光度计应用导数——恒能量同步荧光法测定苯并(a)芘

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作者 蔡贵民 《科技创新导报》 2014年第32期117-118,共2页

该方法利用同步荧光分析法中的导数-恒能量同步荧光法,基于上海棱光技术有限公司F97Pro荧光分光光度计产品,通过对食品样品进行简单的萃取处理,在选定的同步荧光扫描参数下直接测定,运用标准加入法定量计算,实现了对食品中苯并(a)芘的... 该方法利用同步荧光分析法中的导数-恒能量同步荧光法,基于上海棱光技术有限公司F97Pro荧光分光光度计产品,通过对食品样品进行简单的萃取处理,在选定的同步荧光扫描参数下直接测定,运用标准加入法定量计算,实现了对食品中苯并(a)芘的快速测定。该方法检出极限为0.1 ng/g。 展开更多

关键词 同步荧光法 苯并(A)芘 应用导数 多环芳烃

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数学教学中课堂提问的原则--一节“应用导数判断函数零点”的习题课

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作者 万海兵 《中学数学（高中版）》 2020年第12期7-8,共2页

课堂提问能有效调动学生的听课积极性,检验学生对所讲内容是否理解透彻.但是如果问题的设置不得要领,则起不到应有的效果.下面以“应用导数判断函数零点问题”的习题课为例,提出课堂提问要遵循的几个原则.案例若函数f(x)=lnx-ax+1(a∈R... 课堂提问能有效调动学生的听课积极性,检验学生对所讲内容是否理解透彻.但是如果问题的设置不得要领,则起不到应有的效果.下面以“应用导数判断函数零点问题”的习题课为例,提出课堂提问要遵循的几个原则.案例若函数f(x)=lnx-ax+1(a∈R)有两个零点,则a的取值范围是_____. 展开更多

关键词 课堂提问 习题课 函数零点 有效调动 应用导数 积极性 问题的设置

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应用导数研究函数的“曲切转化”策略

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作者 李建新 《中学数学月刊》 2020年第10期54-56,共3页

导数的引入源于"局部以直代曲"的辨证思想,是近代技术文明产生的关键事件之一."割线斜率逼近切线斜率"是"以直代曲"的数量化的具体表现,从而产生了导数的几何意义--函数 y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)即... 导数的引入源于"局部以直代曲"的辨证思想,是近代技术文明产生的关键事件之一."割线斜率逼近切线斜率"是"以直代曲"的数量化的具体表现,从而产生了导数的几何意义--函数 y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)即为曲线 y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率. 展开更多

关键词 切线斜率 以直代曲 关键事件 辨证思想 数量化 应用导数 导数的几何意义

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高职学生应用导数解题的意识培养

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作者 王红果 《才智》 2016年第14期65-65,共1页

目前,高职院校学生在应用导数学习上普遍存在被动性,这一问题直接导致学生学习效率下降,数学知识掌握不扎实,阻碍了教学目标的顺利实现。面对这种情况,教师必须采取科学、有效的措施培养学生的解题意识。本文主要从4个方面入手,结合当... 目前,高职院校学生在应用导数学习上普遍存在被动性,这一问题直接导致学生学习效率下降,数学知识掌握不扎实,阻碍了教学目标的顺利实现。面对这种情况,教师必须采取科学、有效的措施培养学生的解题意识。本文主要从4个方面入手,结合当前中职院校学生的特点,有效培养学生的自主学习能力,使数学学习能够达到事半功倍的效果。 展开更多

关键词 高职院校 应用导数 解题意识

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