平稳随机场的预测理论(Ⅰ)——半平面预测 被引量：10

1

作者 江泽培 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1989年第1期25-50,共26页

本文将对离散参数的平稳随机场的半平面预测理论做比较系统的、严格的论证。内容有四个部分:§1.半平面正则性,奇异性的谱鉴别。§2.半平面正则随机场的典型表示。§3.具有谱密度的情形。§4.正则随机场的半平面滑动和... 本文将对离散参数的平稳随机场的半平面预测理论做比较系统的、严格的论证。内容有四个部分:§1.半平面正则性,奇异性的谱鉴别。§2.半平面正则随机场的典型表示。§3.具有谱密度的情形。§4.正则随机场的半平面滑动和表示。 展开更多

关键词 平稳随机场 半平面预测 典型

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基于地形随机场模型的遥感图像几何纠正 被引量：6

2

作者 马洪超 赵向东 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期251-254,共4页

从地形平稳随机场模型出发,应用空间统计学中的Kriging插值算法,提出在多项式纠正基础上进行误差改正的图像精纠正方法,并进行相应的实验验证。多项式纠正和基于共线方程的几何成像模型纠正是最常用的两类纠正方法,但多项式纠正无法克... 从地形平稳随机场模型出发,应用空间统计学中的Kriging插值算法,提出在多项式纠正基础上进行误差改正的图像精纠正方法,并进行相应的实验验证。多项式纠正和基于共线方程的几何成像模型纠正是最常用的两类纠正方法,但多项式纠正无法克服由于地形起伏所引起的投影差。提出的方法和流程,不仅能克服多项式模型中的弊端,而且不额外增加控制点选择和计算的负担,可以作为多项式纠正流程中的求精。 展开更多

关键词 几何纠正 图像配准 多项式模型 平稳随机场 Kriging插值算法 空间统计学

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复相介质平稳随机场热传导方程的多尺度模型与计算

3

作者 罗剑兰 曹礼群 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期983-985,共3页

本文讨论复相介质(含孔洞)的热传导问题,其中几何形状,大小和材料分布形态构成一平稳随机场,针对这一问题,提出多尺度模型和算法,并给出数值实验结果。

关键词 复相介质 多孔固体材料 热传导方程 平稳随机场 多尺度模型 有限元方法

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双参数平稳随机场 被引量：1

4

作者 邢永丽 郭军义 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期119-122,共4页

对双参数平稳随机场理论进行了初步的探讨，证明了双可交换的两个保测变换与此平稳随机场之间的一一对应关系，并给出了相应的几类不变σ－代数之间的关系。

关键词 平稳随机场 保测变换 随机过程 平稳过程

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群桩基础竖向承载力的可靠性分析

5

作者 葛建龙 王丽 《岩土工程技术》 2005年第5期268-271,共4页

由CPT和静载试验结果综合确定钻孔灌注桩竖向极限承载力,以沿深度方向的一维平稳高斯随机场作为桩基土层土性参数的数学模型,利用相关函数法和变异函数法计算土层的相关范围,进而对相同场地各试桩的承载力进行折算后检验其概率分布,并... 由CPT和静载试验结果综合确定钻孔灌注桩竖向极限承载力,以沿深度方向的一维平稳高斯随机场作为桩基土层土性参数的数学模型,利用相关函数法和变异函数法计算土层的相关范围,进而对相同场地各试桩的承载力进行折算后检验其概率分布,并估计有关统计参数;考虑群桩效应,由桩基沉降反算其作用效应,计算单桩及群桩的可靠度指标。并与未采用随机场模型的计算结果相比较,对竖向荷载下桩基可靠性进行了较系统的研究。 展开更多

关键词 可靠指标 平稳随机场 群桩

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高斯平稳随机场中运动小目标识别算法

6

作者 张文超 王岩飞 陈贺新 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第22期189-191,共3页

提出了高斯平稳随机场中运动小目标的识别算法,对平稳随机场的图像序列进行训练,由最大似然估计法估计出各对应点处的概率均值和方差,根据3-σ原则对运动图像序列的各帧进行概率域值化处理,对图像序列进行差分多帧叠加,在叠加帧上根据... 提出了高斯平稳随机场中运动小目标的识别算法,对平稳随机场的图像序列进行训练,由最大似然估计法估计出各对应点处的概率均值和方差,根据3-σ原则对运动图像序列的各帧进行概率域值化处理,对图像序列进行差分多帧叠加,在叠加帧上根据双向链表,由链表的深度进行轨迹判决,试验证明该方法的有效性。 展开更多

关键词 图像序列 平稳随机场 高斯过程 最大似然估计 双向链表

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多参数Stone定理及其在平稳随机场中的应用

7

作者 苏锦玲 荆广珠 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1996年第4期17-20,共4页

给出了多参数情形的Ｓｔｏｎｅ定理的证明，并由此推导出平稳随机场的谱展式。

关键词 Stone定理 平稳随机场 谱展式 随机测度

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两指标鞅差序列的中心极限定理及其在平稳随机场上的应用

8

作者 黄大威 《中国科学（A辑）》 CSCD 1991年第11期1121-1131,共11页

本文讨论了两指标鞅差序列及平稳随机场上的中心极限定理.所考虑的鞅差是根据平面格点的序:(s_1,s_2)<(t_1,t_2)当且仅当s_1<t,或且s_1=t_1而s_2<t_2来定义的。一个例子表明:两指标鞅差的如此定义方式可能是在满足中心极限定... 本文讨论了两指标鞅差序列及平稳随机场上的中心极限定理.所考虑的鞅差是根据平面格点的序:(s_1,s_2)<(t_1,t_2)当且仅当s_1<t,或且s_1=t_1而s_2<t_2来定义的。一个例子表明:两指标鞅差的如此定义方式可能是在满足中心极限定理的条件下最弱的一种。本文结果被应用于寻找乎稳随机场样本均值和样本协方差及平面AR模型最小二乘估计的极限分布。 展开更多

关键词 二指标鞅 平稳随机场 CLT

原文传递

平稳随机场周期图的重对数律收敛性

9

作者 何书元 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第5期637-646,共10页

对由二维平稳鞅差白噪声随机场构造的运动平均随机场，本文证明加权周期图的重对数律收敛性．

关键词 平稳随机场 周期图 重对数律 收敛性 频率估计

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Gauss平稳随机场占位时间渐近分布

10

作者 罗首军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1991年第3期411-421,共11页

§1.引言 象单参数随机过程一样,占位时间（occupation time）问题也是随机场论中令人感兴趣的研究课题,在理论与应用方面都已取得许多研究成果（例如,参见文献[1],[2]及其引文）。 本文研究一类Gauss平稳随机场占位时间的渐近分布... §1.引言 象单参数随机过程一样,占位时间（occupation time）问题也是随机场论中令人感兴趣的研究课题,在理论与应用方面都已取得许多研究成果（例如,参见文献[1],[2]及其引文）。 本文研究一类Gauss平稳随机场占位时间的渐近分布问题,设X={x（t）,t∈RN}是实值Gauss平稳随机场,其均值为0、方差为1、协方差函数为r（t）,t=（t1…,tN）∈RN。 展开更多

关键词 平稳随机场 占位时间 渐近分布

原文传递

两指标鞅的一致收敛速度及对于平稳随机场的应用(英文)

11

作者 黄大威 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期291-302,共12页

根据平面格点序:(s_1,s_2)≤(t_1,t_2)当且仅当s_1<t_1或者s_1=t_1而且s_2≤t_2,一种一般的两指标鞅被定义了。这种鞅差的集合指标的部份和的一致收敛速度被得到了。利用这一结果,我们得到了平稳随机场的样本自协六差函数和样本自相... 根据平面格点序:(s_1,s_2)≤(t_1,t_2)当且仅当s_1<t_1或者s_1=t_1而且s_2≤t_2,一种一般的两指标鞅被定义了。这种鞅差的集合指标的部份和的一致收敛速度被得到了。利用这一结果,我们得到了平稳随机场的样本自协六差函数和样本自相关函数的一致收敛速度。 展开更多

关键词 两指标鞅 一致敛速 平稳随机场

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不排水抗剪强度非平稳随机场模拟及边坡可靠度分析 被引量：13

12

作者 蒋水华 曾绍慧 +3 位作者 杨建华 姚池 黄劲松 周创兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期1071-1081,共11页

边坡可靠度分析中通常假定采用平稳或准平稳随机场表征土体参数的空间变异性,然而大量现场试验数据表明,土体参数如不排水抗剪强度沿土体埋深常呈现明显的非平稳分布特征,即其均值和标准差均随埋深发生变化,因此亟需发展土体参数非平稳... 边坡可靠度分析中通常假定采用平稳或准平稳随机场表征土体参数的空间变异性,然而大量现场试验数据表明,土体参数如不排水抗剪强度沿土体埋深常呈现明显的非平稳分布特征,即其均值和标准差均随埋深发生变化,因此亟需发展土体参数非平稳随机场模型及其模拟方法。针对目前不能有效单独模拟土体参数趋势分量和随机波动分量的不确定性,提出了一种有效的不排水抗剪强度参数非平稳随机场模型,并给出了土体参数二维非平稳随机场模拟方法计算流程,同时将新提出的模型与现有非平稳随机场模型及平稳随机场模型进行了系统比较。最后通过不排水饱和黏土边坡算例验证了提出模型的有效性,并揭示了不排水抗剪强度非平稳分布特征对边坡可靠度的影响规律。结果表明:提出模型能够有效地单独模拟土体参数趋势分量和随机波动分量的不确定性,考虑土体参数均值和标准差随埋深增加而增大的特性,可为表征土体参数非平稳分布特征提供了一条有效的途径。此外,与采用非平稳随机场模拟土体参数空间变异性相比,采用常用的平稳随机场模型会低估边坡失效概率,从而造成偏危险的边坡工程设计方案。 展开更多

关键词 边坡可靠度 不排水抗剪强度 空间变异性 非平稳随机场 趋势分量

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基于多源试验数据空间变异土体参数概率反演及边坡可靠度更新 被引量：12

13

作者 蒋水华 魏博文 +2 位作者 张文举 江先河 黄劲松 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期1491-1499,共9页

岩土工程现场勘察试验通常只能获得有限的试验数据,据此难以真实地量化土体参数的空间变异性。提出了考虑土体参数空间变异性的概率反演和边坡可靠度更新方法,基于室内和现场两种不同来源的试验数据概率反演空间变异参数统计特征和更新... 岩土工程现场勘察试验通常只能获得有限的试验数据,据此难以真实地量化土体参数的空间变异性。提出了考虑土体参数空间变异性的概率反演和边坡可靠度更新方法,基于室内和现场两种不同来源的试验数据概率反演空间变异参数统计特征和更新边坡可靠度水平,并给出了计算流程。此外为合理地描述土体参数先验信息,发展了不排水抗剪强度非平稳随机场模型。最后通过不排水饱和黏土边坡算例验证了提出方法的有效性,并探讨了试验数据和钻孔位置对边坡后验失效概率的影响。结果表明:提出方法实现了空间变异土体参数概率反演与边坡可靠度更新的一体化,基于有限的多源试验数据概率反演得到的土体参数均值与试验数据非常吻合,明显降低了对参数不确定性的估计,更新的边坡可靠度水平显著增加。受土体参数空间自相关性的影响,试验数据对钻孔取样点附近区域土体参数统计特征更新的影响明显大于距离取样点较远区域。 展开更多

关键词 边坡可靠度 空间变异性 非平稳随机场 概率反演 贝叶斯更新

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基于Python语言和Abaqus平台的边坡可靠度计算自动化算法开发 被引量：10

14

作者 任斌斌 苏立君 +1 位作者 张崇磊 谢奇峻 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第5期67-72,共6页

可靠度方法因其更符合边坡岩土体的非均匀性及失稳破坏的不确定性特征,受到科研及工程设计人员的重视。然而,目前没有成熟且能够用于可靠度分析的随机有限元软件,而跨平台的随机场生成和稳定性分析增加了可靠度分析的难度,从而限制了其... 可靠度方法因其更符合边坡岩土体的非均匀性及失稳破坏的不确定性特征,受到科研及工程设计人员的重视。然而,目前没有成熟且能够用于可靠度分析的随机有限元软件,而跨平台的随机场生成和稳定性分析增加了可靠度分析的难度,从而限制了其推广应用。基于Python语言和Abaqus平台,开发了一套能自动计算边坡可靠度的随机有限元算法。在给定边坡几何参数及土体抗剪强度参数的均值、相关距离和变异系数前提下,利用该算法可自动实现非平稳随机场的离散及边坡失效概率的计算;该程序有效地解决了多种软件交互使用的稳定对接和子程序编写等难题;与经典的边坡算例进行对比,计算结果验证了该方法的可靠性。 展开更多

关键词 非平稳随机场 自动化程序 边坡可靠度 失效概率

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土质边坡可靠性分析的分层非平稳随机场模型 被引量：9

15

作者 陈朝晖 黄凯华 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1247-1256,共10页

在边坡稳定可靠度分析中使用较为广泛的土性参数平稳随机场模型,通常假设土性参数具有定值涨落尺度或相关长度。对于土壤类别差异较大、分层显著的边坡,尤其是存在局部软弱层的边坡,该模型无法有效模拟不同土层尤其是软弱层的影响。为此... 在边坡稳定可靠度分析中使用较为广泛的土性参数平稳随机场模型,通常假设土性参数具有定值涨落尺度或相关长度。对于土壤类别差异较大、分层显著的边坡,尤其是存在局部软弱层的边坡,该模型无法有效模拟不同土层尤其是软弱层的影响。为此,针对由不同类别土壤构成的具有显著分层特性的土性边坡,建立了沿深度方向具有多涨落尺度的土性参数非平稳随机场模型。采用连续回归分析各层土性参数的均值变化函数与方差结构,利用指数相关函数构建非平稳随机场的协方差矩阵,建立了具有多涨落尺度的土性参数非平稳随机场模型,应用塑性极限分析方法,对一个实际工程边坡进行了稳定可靠性分析,研究了黏聚力、内摩擦角等强度参数的非平稳性对临界滑移面形状、位置以及边坡稳定可靠度的影响。分析结果表明,所建具有分层非平稳随机场模型,适于土性参数沿土体埋深呈明显分层特征的土质边坡,能有效反映局部软弱层对边坡稳定可靠性的影响,而平稳随机场模型或均值连续变化的非平稳随机场模型则适于由同一类型土壤构成的边坡。 展开更多

关键词 空间变异性 非平稳随机场 涨落尺度 分层特性 边坡稳定可靠性

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考虑土体强度参数深度依赖性的非平稳随机场边坡滑动深度和体积分析 被引量：2

16

作者 曾勇 李亚军 +1 位作者 严俊 田振华 《水资源与水工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期174-183,192,共11页

基于随机有限元方法(RFEM)和Monte-Carlo模拟,建立了能够模拟具有深度依赖性的土体强度参数边坡或具有软弱夹层边坡的非平稳随机场模型。通过辐射扫描方法获取最危险滑动面,得到非平稳随机场边坡滑动深度和滑动体积。将该方法与均质边... 基于随机有限元方法(RFEM)和Monte-Carlo模拟,建立了能够模拟具有深度依赖性的土体强度参数边坡或具有软弱夹层边坡的非平稳随机场模型。通过辐射扫描方法获取最危险滑动面,得到非平稳随机场边坡滑动深度和滑动体积。将该方法与均质边坡和平稳随机场边坡获得的滑动深度和滑动体积进行对比,研究土体强度参数深度依赖性的非平稳随机场边坡的不同坡度和各向异性对滑动深度和滑动体积的影响。结果表明:基于RFEM的非平稳随机场滑动深度和滑动体积结果为地质灾害风险及后果评估提供了一个参考分析的新角度;参数的深度依赖性程度越高(变化率b越大),则边坡平均滑动深度和滑动体积越小;在大坡度滑坡风险后果评估中,可以基于均质边坡分析结果进行初步预估;在非平稳随机场中,随着各向异性的增大,所有坡度边坡的滑动体积变异系数增大;不同坡度下,水平方向的相关程度越大,则土坡内软弱夹层的不确定性越强,滑动体积的变异系数也不断增大。 展开更多

关键词 土体抗剪强度参数 空间变异性 深度依赖性 边坡滑动深度和体积 非平稳随机场 随机有限元方法

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非平稳随机场模型的遥感图像分割(英文) 被引量：2

17

作者 李峰 彭嘉雄 张翔 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期386-389,421,共5页

提出一种双随机场模型。通过结合局部的统计量,将一种因果的自回归随机场模型应用于非平稳图像纹理的描述,同时,用马尔可夫随机场给标记场建模可以取得较好的分割效果。通过对实验的分析发现,分割结果仍存在一些错误。因此,在这种模型... 提出一种双随机场模型。通过结合局部的统计量,将一种因果的自回归随机场模型应用于非平稳图像纹理的描述,同时,用马尔可夫随机场给标记场建模可以取得较好的分割效果。通过对实验的分析发现,分割结果仍存在一些错误。因此,在这种模型的基础上,引入了一种新的分类特征(熵率)来改善目标分割的效果。它反映了纹理的高阶相关性,改进了随机场低阶模型的不足。所提出的算法用于遥感图像的城区提取实验。 展开更多

关键词 非平稳随机场 高阶相关性 图像识别

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考虑土体参数非平稳特性下开挖边坡稳定性可靠度分析

18

作者 张磊 王迪 +2 位作者 李昀霖 刘奇立 赵子豪 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期52-56,共5页

基于极限分析上限法和随机场理论,采用蒙特卡洛模拟针对不排水条件下开挖边坡的稳定性开展可靠度分析。黏土不排水抗剪强度被模拟为非平稳随机场,并在参数敏感性分析中重点研究了非平稳程度和变异系数对边坡可靠度指标的影响。其中,将... 基于极限分析上限法和随机场理论,采用蒙特卡洛模拟针对不排水条件下开挖边坡的稳定性开展可靠度分析。黏土不排水抗剪强度被模拟为非平稳随机场,并在参数敏感性分析中重点研究了非平稳程度和变异系数对边坡可靠度指标的影响。其中,将随机场中边坡的失效模式分为三类,研究了不同随机参数输入组合下每种失效模式的发生概率。结果表明边坡的可靠度指标随着非平稳程度的增加而增加,随着变异系数的增大而减小。结果显示,土体的空间变异性对边坡的失效模式影响显著。在考虑的随机参数组合下,失效模式以深部破坏模式为主,并且随着非平稳程度和变异系数的增加,深部破坏模式的发生概率逐渐降低,但坡趾破坏和深部坡趾破坏模式的发生概率增加。 展开更多

关键词 黏土 边坡稳定性 可靠度分析 非平稳随机场 失效模式

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基于非平稳随机场的水泥土堤坝边坡可靠度分析 被引量：2

19

作者 杨亮 刘辉 +1 位作者 章荣军 郑俊杰 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2022年第5期78-86,共9页

采用水泥固化疏浚淤泥作为堤坝填料往往会使堤坝土体参数具有较高的变异性;同时,在水泥土堤坝填筑过程中,通常设置水平排水板加速土体排水固结,这使得主固结完成后水泥土强度随排水板位置呈现一定空间变化趋势,通常的平稳或准平稳随机... 采用水泥固化疏浚淤泥作为堤坝填料往往会使堤坝土体参数具有较高的变异性;同时,在水泥土堤坝填筑过程中,通常设置水平排水板加速土体排水固结,这使得主固结完成后水泥土强度随排水板位置呈现一定空间变化趋势,通常的平稳或准平稳随机场模型很难表征这一趋势。为此,提出一种不排水抗剪强度垂直排水板方向衰减的非平稳随机场模型,并以水泥土堤坝边坡为例,结合强度折减法和蒙特卡洛模拟,对比提出的非平稳随机场模型和传统平稳随机场模型、深度趋势非平稳随机场模型对边坡安全系数和滑动面分布的影响,讨论模型中趋势参数对可靠度的影响。结果表明:平稳随机场模型及深度趋势非平稳随机场模型的计算结果偏于危险,提出的非平稳随机场模型既能考虑土体不排水抗剪强度沿深度方向的趋势项与随机波动项,又能考虑其沿垂直排水板方向的衰减趋势,与现有研究符合较好。 展开更多

关键词 非平稳随机场 水泥土边坡 可靠度分析 不排水抗剪强度 堤坝

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具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理及应用 被引量：1

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作者 徐业基 《大学数学》 2015年第4期14-19,共6页

研究具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理,并求出它的相关函数;谱密度函数和谱函数的估计式以及它们的一致收敛的速度.

关键词 宽平稳随机场 相关函数 谱密度函数 谱函数 采样定理

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