一类幂等半环上线性方程组的解法

1

作者 张子龙 王志巍 +2 位作者 郭瑞强 蔡炳苓 陶跃钢 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第2期195-199,共5页

极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用。对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量... 极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用。对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量概念,并分别给出解的存在性和惟一性充分必要条件以及求解方法. 展开更多

关键词 幂等半环 非齐次线性方程组 解 存在性与惟一性 解法

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满足a+ab=a+b的幂等半环的结构 被引量：4

2

作者 张璇 《数学理论与应用》 2002年第3期29-33,共5页

本文讨论了满足a+ab=a+b的幂等半环的结构,给出这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环.

关键词 C半环 左零半环 左环 伪强右正规幂等半环

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加法幂等半环上线性方程的解集

3

作者 章怀方 舒乾宇 《模糊系统与数学》 北大核心 2024年第1期44-53,共10页

本文在有最大元的交换加法幂等半环中讨论了线性方程组的解集问题.首先,在6是可加既约元的条件下,我们找到了这类加法幂等半环上的线性方程有解的充要条件,并且表示出了线性方程的解集;其次,在bi是可加既约元的条件下,通过加法幂等半环... 本文在有最大元的交换加法幂等半环中讨论了线性方程组的解集问题.首先,在6是可加既约元的条件下,我们找到了这类加法幂等半环上的线性方程有解的充要条件,并且表示出了线性方程的解集;其次,在bi是可加既约元的条件下,通过加法幂等半环上的线性不等式组的解集,得到了线性方程组的解集. 展开更多

关键词 加法幂等半环 极小解 最大解 解集

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加法幂等半环上矩阵的同时幂零性 被引量：2

4

作者 官明友 谭宜家 李德新 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第6期668-672,共5页

探讨加法幂等半环上矩阵的同时幂零性,刻画了矩阵同时幂零的等价条件以及同时幂零矩阵的标准形.

关键词 加法幂等半环 幂零矩阵 同时幂零

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某种幂等半环的结构

5

作者 张璇 《山东科学》 CAS 2005年第1期8-11,23,共5页

构造了C 半环的伪强右正规幂等半环的结构,证明了A 幂等关环是正规幂等半环,当且仅当它是左零半环的伪强右正规幂等半环,得出这类幂等关环与环的直积是左环的伪强半格幂等关环及相关结论.

关键词 左零半环 左环 R幂等半环 左零半环的伪强右正规幂等半环.

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加法幂等半环上的simultaneously幂零矩阵集

6

作者 冯鑫 舒乾宇 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第4期32-41,共10页

加法幂等半环是半环中重要的一类,其中布尔代数、模糊代数、分配格和坡等都是特殊的加法幂等半环。本文在交换加法幂等半环上,首先讨论了幂零矩阵的性质以及幂零矩阵与其行列式正部和负部的联系,接着给出了有限simultaneously幂零矩阵... 加法幂等半环是半环中重要的一类,其中布尔代数、模糊代数、分配格和坡等都是特殊的加法幂等半环。本文在交换加法幂等半环上,首先讨论了幂零矩阵的性质以及幂零矩阵与其行列式正部和负部的联系,接着给出了有限simultaneously幂零矩阵集存在的充要条件。最后在整半环上也给出了有限simultaneously幂零集存在的充要条件。 展开更多

关键词 交换半环 加法幂等半环 simultaneously幂零矩阵集

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V-幂等半环的结构

7

作者 张璇 左连翠 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期148-150,共3页

证明了V-幂等半环是正规的当且仅当它是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出左正规V-幂等半环与环的直积是左环的伪强半格幂等半环,及相关结论。

关键词 代数半群 C-半环的伪强右正规幂等半环 左零半环 V-幂等半环 左环

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加法幂等半环和坡代数在网络路径优化问题中的应用 被引量：1

8

作者 段俊生 《上海应用技术学院学报（自然科学版）》 2014年第2期163-166,181,共5页

对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且... 对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且对G的任一基本回路p,权w(p)≤e,e是E的乘法幺元,则An-1的(i,j)分量表示从顶点i到j的所有路径的权在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路径上取得.坡代数赋权图的结果作为特例得到.最后给出了几个应用的实例.说明加法幂等半环赋权图的这类广义路径优化问题仍可用矩阵幂的方法来解. 展开更多

关键词 加法幂等半环 坡代数 图 网络 半环

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加法幂等半环上幂零矩阵的传递闭包与简化 被引量：1

9

作者 官明友 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期157-161,共5页

给出了加法幂等半环上的幂零矩阵的传递闭包与简化的一些性质,证明加法剩余半环上幂零矩阵的传递闭包与它的简化的传递闭包相等.

关键词 加法幂等半环 幂零矩阵 传递闭包 简化

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单半环的若干性质

10

作者 黄惠玲 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2015年第3期15-19,共5页

探讨了单半环,获得关于单半环的若干等价性质,同时刻画了单半环及加法幂等半环的几个子半环.

关键词 半环 单半环 加法幂等半环

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P-理想下半环的新特性

11

作者 李小光 《西安航空学院学报》 2015年第3期58-60,共3页

研究P-理想下半环的一些新特性。以P-理想为工具,构造幂等P-理想、素P-理想,半素P-理想,并给出一些新结论,从而定义弱P-正则半环。应用P-理想,研究半环具有的一些新特性,具有一定的实际意义。

关键词 全P-幂等半环 弱P-正则半环 全P-素半环

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一类加法幂等半环簇的自由对象的模型 被引量：1

12

作者 王丽丽 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第3期209-213,共5页

为研究满足(x1x2)n≈x1x2的加法幂等半环簇,引入半群的(2,n,1)-闭子集的概念,通过满足(x1x2)n≈x1x2的自由半群的(2,n,1)-闭子集,给出加法幂等半环簇的自由对象的模型。

关键词 簇 加法幂等半环 (2 n 1)-闭子集 自由对象

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关于加法幂等半环上伴随矩阵的若干性质 被引量：1

13

作者 黄衍 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期313-318,共6页

分析了加法幂等交换半环上的伴随矩阵,获得了伴随矩阵的若干性质,给出伴随矩阵的积和式的一个不等式.同时讨论了矩阵与其伴随矩阵乘积的幂等性.

关键词 加法幂等半环 矩阵 积和式 伴随矩阵

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加法幂等半环上幂零矩阵的特征

14

作者 官明友 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期268-272,共5页

根据主子式、主对角元、幂零指数以及伴随矩阵给出了加法幂等半环上幂零矩阵的一些基本特征.

关键词 加法幂等半环 幂零矩阵 伴随矩阵

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有零元的幂等半环的理想和一种同余关系 被引量：1

15

作者 周彬 姚卫 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期253-255,共3页

在有零元的幂等半环中定义了理想和正则同余,证明了所有理想和所有正则同余之间存在一一对应关系.该结果可以被用在quantale,剩余格,MV-代数和坡代数等一些代数系统的结构研究中.

关键词 (有零元的)幂等半环 坡代数 理想 同余

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加法幂等半环上复合矩阵的若干性质

16

作者 黄衍 周梅萍 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2012年第3期333-336,共4页

探讨了加法幂等交换半环上的复合矩阵,获得了复合矩阵的若干性质;并给出了复合矩阵的一个不等式,同时讨论了该不等式成立的条件.

关键词 加法幂等半环 矩阵 积和式 复合矩阵

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广义模糊伴随矩阵的讨论

17

作者 黄衍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2012年第4期1-3,共3页

给出了加法幂等半环上伴随矩阵关于矩阵本身对称性、循环性、传递性、可逆性、幂等性等性质的继承问题,拓广了模糊代数上矩阵的相关结论.

关键词 加法幂等半环 矩阵 积和式 伴随矩阵

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交换加法幂等半环上的矩阵积和式

18

作者 黄衍 连海峰 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期37-44,共8页

研究交换加法幂等半环上矩阵及其伴随矩阵,得到若干积和式的性质,给出了伴随矩阵积和式的两个等式。本文的有些结论推广了模糊矩阵,格矩阵,坡矩阵上的相应结论。

关键词 积和式 伴随矩阵 加法幂等半环

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环并半环 被引量：8

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作者 F.Pastijn 郭聿琦 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第7期613-630,共18页

称环的无交并组成的半环为环并半环.环并半环的全体形成一个簇S,它包含了环和幂等元半环.特别地,它包含了分配格簇.给出了环并半环的若干结构定理,进一步,借此揭示了S的子簇格的结构.

关键词 环并半环 幂等元半环 簇 子簇格 分配格簇 结构定理 完全正则半群

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关于幂等元半环理论中的一个问题 被引量：3

20

作者 赵宪钟 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期7-9,共3页

幂等元半环 S的加法半群上的 Green关系 D+ 是半环 S的同余 ,然而 S的乘法半群上的Green D-关系 D未必是 S上的同余 .Pastijin证明了 :D是 S上的同余的幂等元半环 S的全体构成了幂等元半环簇的一个子簇 ,进一步还给出了这个子簇的含... 幂等元半环 S的加法半群上的 Green关系 D+ 是半环 S的同余 ,然而 S的乘法半群上的Green D-关系 D未必是 S上的同余 .Pastijin证明了 :D是 S上的同余的幂等元半环 S的全体构成了幂等元半环簇的一个子簇 ,进一步还给出了这个子簇的含有 3个变量的簇等式组 ,当时不知道这个子簇是否有两个变量的簇等式组 .从而 ,提出了一个公开问题 :D是否为由两个自由生成元生成的幂等元半环上的同余 ,本文给出了这个问题的一个肯定的回答 . 展开更多

关键词 Green关系 幂等元半环 加法半解 乘法半群 同余 自由带 自由生成元

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