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尺规作图教学的现代意义 被引量:21
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作者 乐嗣康 崔雪芳 张奠宙 《中学数学月刊》 2005年第12期7-9,共3页
关键词 作图教学 《数学课程标准》 现代 九年义务教育 作图 垂直平分线 《标准》 角平分线 课程改革 量角器
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几何作图的教学功能分析 被引量:20
2
作者 章飞 《中学数学教学参考》 2021年第2期10-12,19,共4页
几何作图可分为示意作图和精准作图。示意作图具有发展空间观念、数学抽象、几何直观等功能;精准作图具有发展学生空间想象、数学推理、发散思维和思维的严谨性,促进学生养成整洁美观的习惯,形成审美直觉等教学功能。建议初中阶段加强... 几何作图可分为示意作图和精准作图。示意作图具有发展空间观念、数学抽象、几何直观等功能;精准作图具有发展学生空间想象、数学推理、发散思维和思维的严谨性,促进学生养成整洁美观的习惯,形成审美直觉等教学功能。建议初中阶段加强几何作图的教学。 展开更多
关键词 几何作图 作图 初中数学
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从尺规作图看古希腊数学观及其对教育的启示 被引量:15
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作者 向坤 宁连华 《数学教育学报》 北大核心 2013年第1期100-102,共3页
古希腊数学在几何方面的发展取得了令人瞩目的成就,并极大地影响了随后的数学发展.其中,关于尺规作图的规定和问题,因其具备极高的思维价值和文化价值而备受关注.对古希腊人关于“数”与“形”的认识历史进行梳理与考察,从哲学的... 古希腊数学在几何方面的发展取得了令人瞩目的成就,并极大地影响了随后的数学发展.其中,关于尺规作图的规定和问题,因其具备极高的思维价值和文化价值而备受关注.对古希腊人关于“数”与“形”的认识历史进行梳理与考察,从哲学的角度分析由此折射出的古希腊人的数学观.这一历史给数学和数学教育的发展带来诸多启示. 展开更多
关键词 数学文化 作图 数学教育
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从七大变化把握数学改革要义——以《义务教育数学课程标准(2022年版)》初中部分为例 被引量:10
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作者 李文革 《基础教育课程》 2022年第19期12-20,共9页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》从课程性质、课程理念、课程内容、课程评价、课程实施等方面擘画了未来10年我国义务教育数学课程的蓝图,体现出七个鲜明而具体的特点,具体表现为:厘清数学核心素养与“四基”“四能”的关系;强调数... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》从课程性质、课程理念、课程内容、课程评价、课程实施等方面擘画了未来10年我国义务教育数学课程的蓝图,体现出七个鲜明而具体的特点,具体表现为:厘清数学核心素养与“四基”“四能”的关系;强调数学知识与核心素养的整体性、一致性和阶段性;在数与代数领域增加代数推理,补齐逻辑推理短板;在图形与几何领域把尺规作图作为数学探究手段,加强几何直观;在统计与概率领域增加数据分组,适应大数据时代的要求;在综合与实践领域强调跨学科主题式学习,促进育人方式和学习方式的变革;细化评价与考试命题建议,注重实现教、学、评的一致性。 展开更多
关键词 数学核心素养 义务教育新课程 跨学科主题式学习 代数推理 作图 数据分组
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为什么要在小学增加“尺规作图”内容——马云鹏教授、吴正宪老师访谈录(八) 被引量:9
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作者 位惠女 《小学教学(数学版)》 2022年第12期4-7,共4页
新课标在小学阶段增加了尺规作图的内容,这引起了广大小学数学教育工作者的关注与思考。为什么在小学阶段要增加尺规作图的内容?有什么样的教育价值和意义?如何在教学中落实好尺规作图的具体要求呢?带着这些疑问,我专访了马云鹏教授、... 新课标在小学阶段增加了尺规作图的内容,这引起了广大小学数学教育工作者的关注与思考。为什么在小学阶段要增加尺规作图的内容?有什么样的教育价值和意义?如何在教学中落实好尺规作图的具体要求呢?带着这些疑问,我专访了马云鹏教授、吴正宪老师。 展开更多
关键词 马云鹏 小学数学教育 作图 小学阶段 新课标 吴正宪 访谈录 价值和意义
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尺规作图教学重在“探索方法” 被引量:7
6
作者 钱德春 于婷婷 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2022年第1期56-59,共4页
教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法... 教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法;引导学生多维感悟,把握尺规作图的本质。 展开更多
关键词 作图 作图方法 探索
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关于圆锥曲线切线的一组命题及其尺规作图 被引量:8
7
作者 郑新春 连春兴 《数学通报》 北大核心 2007年第4期56-58,共3页
关键词 曲线切线 圆锥曲线 作图 命题
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聚焦解决问题 “智造”作图方法——以“尺规作图之画不完的等腰三角形”教学为例 被引量:1
8
作者 朱雪莲 姚鑫雯 《小学数学教师》 2024年第5期53-57,共5页
尺规作图,作为《几何原本》所限定的经典作图方法,要求仅依赖无刻度的直尺和圆规进行精确而有限的构造。在《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,小学阶段针对性地增加了三项与尺规作图紧密相关的内容,并将这些内容循序渐进地分为三个... 尺规作图,作为《几何原本》所限定的经典作图方法,要求仅依赖无刻度的直尺和圆规进行精确而有限的构造。在《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,小学阶段针对性地增加了三项与尺规作图紧密相关的内容,并将这些内容循序渐进地分为三个层次:一是掌握基础技能,引导学生学习如何用尺规绘制等长线段;二是了解尺规的应用,通过将三角形的三边逐一绘制在同一直线上,直观感受三角形的周长概念;三是应用拓展,进一步探索三角形三边之间的深层关系。 展开更多
关键词 直观感受 作图 作图方法 三边 《几何原本》 基础技能 等腰三角形 深层关系
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初中数学几何作图的教学实施建议 被引量:7
9
作者 章飞 《中学数学教学参考》 2021年第5期9-12,共4页
初中阶段应加强几何作图的教学,工具不局限于尺规,鼓励根据实际需要选用适合的工具作图;将几何作图融入命题的探索、理解与运用等学习全过程;除了明确的几何作图外,可以设计图形创作、作法解析、作法比较与评析等灵活多样的学习方式;作... 初中阶段应加强几何作图的教学,工具不局限于尺规,鼓励根据实际需要选用适合的工具作图;将几何作图融入命题的探索、理解与运用等学习全过程;除了明确的几何作图外,可以设计图形创作、作法解析、作法比较与评析等灵活多样的学习方式;作法探析时应聚焦一般化的思考方法,力图更好地发展学生的推理能力和数学直觉。 展开更多
关键词 几何作图 作图 初中数学
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小学数学尺规作图教学中核心素养培育的“三讲究”——以“用尺规作等长线段”教学为例 被引量:3
10
作者 黄幼红 《小学数学教师》 2023年第3期60-63,共4页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在实例“用直尺和圆规作等长线段”部分指出:让学生通过几何作图的方法,在操作过程中形成对几何图形的感觉,感受两点确定一条线段的意义;体会用直尺可以确定直线,用圆规的两脚可以确定线段的长短。... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在实例“用直尺和圆规作等长线段”部分指出:让学生通过几何作图的方法,在操作过程中形成对几何图形的感觉,感受两点确定一条线段的意义;体会用直尺可以确定直线,用圆规的两脚可以确定线段的长短。教学中应如何落实这一课标要求,引导学生用无刻度的直尺(或不看直尺上的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相等的线段,感受“尺”和“规”的相互作用,理解尺规作图的基本原理和本质,培育数学核心素养呢?笔者经过课堂教学实践,认为可以从以下三方面入手。 展开更多
关键词 小学数学 数学核心素养 作图 课标要求 几何作图 课堂教学实践 核心素养培育
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尺规作图的回归:为何,何为 被引量:2
11
作者 刘春书 《数学通报》 北大核心 2023年第6期14-18,共5页
尺规作图在初中平面几何中的地位可以说是“几经沉浮”改革开放前对几何作图要求较高,改革开放后因为义务教育的逐步普及,一段时间内对几何作图的要求逐步弱化,至2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的版本,尺规作图的要求已... 尺规作图在初中平面几何中的地位可以说是“几经沉浮”改革开放前对几何作图要求较高,改革开放后因为义务教育的逐步普及,一段时间内对几何作图的要求逐步弱化,至2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的版本,尺规作图的要求已经降至最低.《义务教育数学课程标准(2011年版)》开始逐步提高对尺规作图的要求,重新要求了解作图的道理;《义务教育数学课程标准(2022年版)》对尺规作图的要求进一步提高,小学阶段就开始增加尺规作图,初中阶段基于基本作图的简单几何作图要求有所提升,要求经历尺规作图的过程,理解尺规作图的基本原理与方法. 展开更多
关键词 作图 几何作图 义务教育数学课程标准 初中平面几何 改革开放后 基本作图 初中阶段 改革开放前
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对小学数学尺规作图价值的思考 被引量:3
12
作者 孙衣云 《课程教材教学研究(小教研究)》 2023年第11期60-62,共3页
尺规作图最早起源于古希腊人对数学的研究,是指用无刻度的直尺和圆规,解决不同的几何图形的作图问题。尺规作图的问题是欧式平面几何中的重要内容,借助这一作图直观手段,不仅可以丰富学生对几何图形的感知和理解,而且对培养学生的几何... 尺规作图最早起源于古希腊人对数学的研究,是指用无刻度的直尺和圆规,解决不同的几何图形的作图问题。尺规作图的问题是欧式平面几何中的重要内容,借助这一作图直观手段,不仅可以丰富学生对几何图形的感知和理解,而且对培养学生的几何直观、推理意识和空间观念有很大的价值。 展开更多
关键词 直观手段 小学数学 作图 平面几何 空间观念 几何直观 几何图形 推理意识
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“新课标”下尺规作图的命题变革与教学展望——以2022年江苏省中考为例 被引量:3
13
作者 周炼 《中学数学杂志》 2023年第2期28-32,共5页
基于“新课标”对近三年江苏省中考尺规作图题的命题趋势进行分析,发现各市对尺规作图的重视程度越来越高,且命题形式也呈现出了多样化特征.本文以具体案例阐述了主题探究、材料阅读、搭建支架三类尺规作图问题,并在此基础上总结出了两... 基于“新课标”对近三年江苏省中考尺规作图题的命题趋势进行分析,发现各市对尺规作图的重视程度越来越高,且命题形式也呈现出了多样化特征.本文以具体案例阐述了主题探究、材料阅读、搭建支架三类尺规作图问题,并在此基础上总结出了两点教学展望. 展开更多
关键词 作图 新课标 推理能力 数学文化 命题
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关联调用核心知识 理性构建基本图形——一道尺规作图题的解法探究赏析及教学价值导向 被引量:6
14
作者 陶家友 《数学通报》 北大核心 2022年第3期41-46,共6页
2021年南京中考第25题是考察用两种不同的方法过圆外一点作圆的切线的尺规作图题,对于初中学段加强尺规作图的教学进行了很好的评价引领.现将本题的解法探究赏析及教学价值导向呈现如下.(南京2021年中考第25题)如图1,已知P是☉O外一点.... 2021年南京中考第25题是考察用两种不同的方法过圆外一点作圆的切线的尺规作图题,对于初中学段加强尺规作图的教学进行了很好的评价引领.现将本题的解法探究赏析及教学价值导向呈现如下.(南京2021年中考第25题)如图1,已知P是☉O外一点.用两种不同的方法过点P作☉O的一条切线. 展开更多
关键词 基本图形 核心知识 解法探究 作图 中考 价值导向 初中学段 理性构建
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分类讨论 缜密思考——以“SSA”三角形尺规作图教学为例 被引量:1
15
作者 黄道全 《初中数学教与学》 2024年第1期10-13,共4页
本文以探究“SSA”三角形尺规作图的类型和结论推导为例,展示分类讨论思想的应用.
关键词 作图 分类讨论思想 SSA 三角形
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尺规作图的历史溯源、育人价值及教学建议 被引量:6
16
作者 刘加霞 潘丽云 《小学教学(数学版)》 2022年第7期20-24,共5页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022年课标)第二学段的“内容要求”提出“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”。“课程内容中的实例”中例26提出:“用无刻度的直尺(或不看直尺的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022年课标)第二学段的“内容要求”提出“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”。“课程内容中的实例”中例26提出:“用无刻度的直尺(或不看直尺的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相等的线段……构建各种可以实现的图形。例如,作一个给定边长的等边三角形,感受用测量的方法无法精确完成这样的任务。” 展开更多
关键词 作图 历史溯源 等边三角形 教学建议 育人价值 课程内容
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阿拉伯几何图案的艺术原理及画法研究 被引量:7
17
作者 仇春霞 周建朋 《新疆社会科学》 CSSCI 2011年第6期117-124,共8页
文章提出了研究阿拉伯几何图案需要注意的两条基本原理:尺规作图与镶嵌原理。在此原理下所做的图案不但是连贯的,而且还能自由扩展和随时改变方向,以适合建筑布局的需要,它是一种知性艺术,而不只是视觉图案。文章还演示了具有代表性的... 文章提出了研究阿拉伯几何图案需要注意的两条基本原理:尺规作图与镶嵌原理。在此原理下所做的图案不但是连贯的,而且还能自由扩展和随时改变方向,以适合建筑布局的需要,它是一种知性艺术,而不只是视觉图案。文章还演示了具有代表性的阿拉伯几何图案的具体画法。 展开更多
关键词 阿拉伯 几何图案 艺术原理 作图
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尺规作图 被引量:7
18
作者 邢成云 《中学数学教学参考》 2019年第2期87-91,共5页
1学情分析由于教材编排和新知逻辑顺序的原因,尺规作图零散分布于三个年级的不同章节,由于知识的限制,平时教学对它们的关联性关注不足,其应用性体现也不够充分;另外,在学习中还不断受到工具作图的干扰,学生平时较少有机会使用尺规完成... 1学情分析由于教材编排和新知逻辑顺序的原因,尺规作图零散分布于三个年级的不同章节,由于知识的限制,平时教学对它们的关联性关注不足,其应用性体现也不够充分;另外,在学习中还不断受到工具作图的干扰,学生平时较少有机会使用尺规完成作图,更鲜有用尺规作图综合解答相关问题。总之,尺规作图被窄化为一种操作,学生对作图原理的认识不足,对其整体性缺乏系统认知。 展开更多
关键词 作图 教材编排 学情分析 教学 学习 学生
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“作一个角等于已知角”的方法思辨与教学实施 被引量:7
19
作者 章飞 《中学数学教学参考》 2021年第8期5-6,71,共3页
"作一个角等于已知角",除了教材中常见的方法外,还有复制一般三角形的方法,这种方法更为一般,也利于后续迁移运用。教材中的常规方法相对简洁,可以渗透其中蕴含的高观点。建议:将"作一个角等于已知角"的尺规作图作... "作一个角等于已知角",除了教材中常见的方法外,还有复制一般三角形的方法,这种方法更为一般,也利于后续迁移运用。教材中的常规方法相对简洁,可以渗透其中蕴含的高观点。建议:将"作一个角等于已知角"的尺规作图作为全等三角形判定的应用,要求学生自主探索作法;首先,探析复制一般三角形的方法,揭示一般意义上复制图形的思路;其次,反思复制一般三角形的方法,在此基础上优化得到教材中的常规方法;最后,基于学生学力,考虑是否揭示教材中方法蕴含的高观点。 展开更多
关键词 作图 初中数学 作一个角等于已知角 教学实施
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尺规作图与网格作图的比较和启示——以与角相关的两类问题为例
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作者 江沁 胡典顺 《数学通讯》 2024年第7期4-7,43,共5页
几何作图是“图形与几何”领域的重要内容,内涵丰富,是帮助学生构建几何知识体系、发展数学核心素养的重要方式,极具教学和育人价值.通过呈现尺规作图和网格作图在作与角相关的两类问题的典型方法,直观感受和比较两类作图在知识考查、... 几何作图是“图形与几何”领域的重要内容,内涵丰富,是帮助学生构建几何知识体系、发展数学核心素养的重要方式,极具教学和育人价值.通过呈现尺规作图和网格作图在作与角相关的两类问题的典型方法,直观感受和比较两类作图在知识考查、思维运用和核心素养发展上的异同点,最后给出思考和启示:组织专题教学,注重通法归纳;组织活动教学,注重过程经历和组织反思教学,注重总结评价。 展开更多
关键词 作图 网格作图 实际运用 比较 思考和启示
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