-
题名具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张
被引量：5
- 1
-
-
作者
王爱平
孙炯
高鹏飞
-
机构
天津科技大学数学系
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2010年第4期632-639,共8页
-
基金
国家自然科学基金(10861008
10901119)
+1 种基金
教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20040126008)
天津科技大学引进人才科研启动基金(20060433)
-
文摘
在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L^2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.
-
关键词
微分算子
自共轭扩张
正则型域
实参数解
中间亏指数
-
Keywords
differential operator
self-adjoint extensions
regularity domain
real parameter solutions
middle deficiency indices
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域
被引量：1
- 2
-
-
作者
郝晓玲
孙炯
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2010年第6期214-222,共9页
-
基金
国家自然科学基金(10861008)
-
文摘
通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.
-
关键词
微分算子
亏指数
自共轭域
实参数解
-
Keywords
differential operator
deficiency index
self-adjoint domain
real-parameter solution
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述
被引量：2
- 3
-
-
作者
葛素琴
王万义
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012年第4期936-942,共7页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(10961019)
-
文摘
本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.
-
关键词
微分算子
内部奇异点
实参数解
正则型域
-
Keywords
Differential operator
Interior singular point
Real-parameter solution
Regu-larity domain
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名两个四阶奇异微分算子积的自伴性
被引量：1
- 4
-
-
作者
葛素琴
王万义
索建青
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
内蒙古科技大学数理与生物工程学院
-
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第4期865-873,共9页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(11361039)
-
文摘
本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞<a<∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.
-
关键词
两个微分算子的积
正则型域
实参数解
部分分离
自共轭域
-
Keywords
Product of two differential operator
Regularity domain
Real-parameter solution
Partial separation
Self-adjoint domain
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述
- 5
-
-
作者
葛素琴
王万义
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第1期10-17,共8页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(11361039)
-
文摘
考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.
-
关键词
微分算式的乘积
正则型域
实参数解
部分分离
自共轭域
-
Keywords
Product of differential expression
Regularity domain
Real-parameter solution
Partial separation
Self-adjoint domain
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域
- 6
-
-
作者
葛素琴
王万义
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013年第3期223-231,共9页
-
基金
国家自然科学基金(10961019)
-
文摘
研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.
-
关键词
微分算子
内部奇异点
实参数解
正则型域
-
Keywords
differential operator
interior singular points
real-parameter solutions
regu-larity domain
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
-
题名微分算式乘积的自伴域的实参数解描述
- 7
-
-
作者
葛素琴
王万义
索建青
-
机构
内蒙古大学数学科学学院
-
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2013年第3期580-586,共7页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(10961019)
-
文摘
考虑[a,b)上n阶复值系数对称微分算式ly=∑nj=0aj(t)y(j)(t),设其最小算子的实正则型域为Ⅱ(T0(l))∩R=(-1,1)及l2在L2[a,b)中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λ0y(λ0∈Ⅱ(T0(l))∩R,λ0≠0)的实参数解给出l2的自共轭域的完全解析描述.
-
关键词
微分算式乘积
正则型域
实参数解
部分分离
自共轭域
-
Keywords
Product of differential expression
Regularity domain
Real-parameter solution
Partial separation
Self-adjoint domain
-
分类号
O175.3
[理学—数学]
-
