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基于生长观念的拓展学习的实践与思考——以“完全平方公式的拓展学习”为例
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作者 徐秀峰 许梅杰 《中学数学研究》 2024年第2期21-24,共4页
拓展学习是指在教育教学过程中,对学习内容、形式、方法等扩容增加和优化发展.近期,在区初中数学教学研讨活动中,笔者基于生长观念,展示了一节完全平方式的拓展学习课,受到听课老师的肯定.
关键词 初中数学教学 完全方公式 拓展学习 教育教学过程 完全方式 实践与思考 研讨活动 观念
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预设铺垫突破难点,变式再练效果反馈——期中试卷讲评记录与教学思考 被引量:5
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作者 仲世龙 《中学数学(初中版)》 2018年第3期13-14,共2页
当前教学生态下,考试是一个不得不面对的现实话题,阶段测试、单元测试、期中考试、期末考试、学年末考试,等等,考试之后老师们都面临着讲评,如何讲评才能获得更大的收益呢?这是个值得深入探讨的教研话题.本文记叙一次八年级上册期中试... 当前教学生态下,考试是一个不得不面对的现实话题,阶段测试、单元测试、期中考试、期末考试、学年末考试,等等,考试之后老师们都面临着讲评,如何讲评才能获得更大的收益呢?这是个值得深入探讨的教研话题.本文记叙一次八年级上册期中试卷讲评的课例,并跟进教学思考,供研讨.一、试卷讲评课中题例与讲评记录考题1:若x2+4x+m是完全平方式,则m的数值为().A.4 B.-4 C.±4 D.16讲评记录:这道题错误率低,但考虑到这是一个重要题型,值得变式拓展,所以我们让出错的学生回顾了完全平方式x2+4x+4,并跟进变式如下一个题组: 展开更多
关键词 试卷讲评课 期中考试 教学思考 变式 完全方式 铺垫 预设 反馈
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配方法的“十八般武艺”
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作者 侯怀有 《初中生天地》 2023年第20期43-44,共2页
配方法是解一元二次方程的一种方法,它解起题来可谓“十八般武艺”样样精通.你若不信,请随我来看看.一、解方程例1解方程2x+x-1=0.分析:将方程左边配方成完全平方式,方程右边化成非负数的形式,然后用直接开平方法求解。
关键词 非负数 直接开方法 一元二次方程 解方程 配方法 样样精通 完全方式 十八般武艺
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分类例说配方法在求解竞赛试题中的运用
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作者 张学静 《初中数学教与学》 2023年第8期42-44,32,共4页
配方法是指运用恒等变形把一个式子或式子的某一部分化为完全平方式或者几个完全平方式的和的一种方法.这种方法常被运用到恒等变形中,以建立已知与未知间的联系,使问题化繁为简,促进问题的快速解决。
关键词 竞赛试题 化繁为简 恒等变形 配方法 完全方式 式子
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例谈构建多元化课堂教学——以"完全平方公式"教学为例
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作者 彭渭荣 《中学数学教学参考》 2023年第21期18-19,共2页
教师通过趣味性的导入问题激发学生的学习兴趣,设计探究活动,培养他们的探究思维;通过多元化教学构建多元化课堂,推动教学发展.
关键词 完全方式 多元化课堂 构建
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基于同态加密算法的欧氏距离外包计算协议 被引量:3
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作者 柳玉东 王绪安 高忠石 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第15期110-116,共7页
针对外包存储数据在密文状态下有关欧氏距离无法计算的问题,构建了欧氏距离外包计算协议,降低了用户的计算负担,保护了数据隐私。回顾了分布式双陷门公钥密码方案。基于同态加密算法设计了安全的乘法协议、单个密钥加密下的完全平方式... 针对外包存储数据在密文状态下有关欧氏距离无法计算的问题,构建了欧氏距离外包计算协议,降低了用户的计算负担,保护了数据隐私。回顾了分布式双陷门公钥密码方案。基于同态加密算法设计了安全的乘法协议、单个密钥加密下的完全平方式协议和联合公钥加密下的完全平方式协议,基于这三个基础计算协议设计了欧氏距离的外包计算协议。安全性分析表明该协议足够安全,效率分析显示该协议较为高效,并较好地解决了有关欧氏距离的外包计算问题,对于图像处理的发展有一定的促进作用。 展开更多
关键词 同态加密 欧氏距离 数据外包 完全方式 计算协议
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课外练习及参考答案 被引量:2
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作者 胡怀志 《中学生数学(初中版)》 2017年第3期47-48,共2页
关键词 勾股定理 BD 解析式 完全方式 初一年级 参考答案
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趣谈“金蝉脱壳数”的构造 被引量:2
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作者 刘军 《中学数学月刊》 1997年第12期19-20,共2页
《天下之奇》一书介绍了自然数中的一个有趣的“金蝉脱壳”现象:给定的两组数123789、561945、642864与242868、323787、761943,这两组数不仅和、平方和都相等,而且同时去掉各数的相同位置的1个或2个数,甚至更多的数,所得到的两组数的... 《天下之奇》一书介绍了自然数中的一个有趣的“金蝉脱壳”现象:给定的两组数123789、561945、642864与242868、323787、761943,这两组数不仅和、平方和都相等,而且同时去掉各数的相同位置的1个或2个数,甚至更多的数,所得到的两组数的和、平方和一直保持相等.这正象金蝉脱壳一样,层层脱壳,金蝉却总保持美丽本色不变。 展开更多
关键词 构造方法 壳数 蝉脱 中学数学 方和 等幂和问题 自然数 相同位置 完全方式 江苏省大丰市
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由“完全平方公式法分解因式”一课引发的思考 被引量:1
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作者 卢德华 《中小学数学(初中版)》 2016年第7期13-14,共2页
近日,旁听了一堂初二数学课“完全平方公式分解因式”,笔者认为本节课基本达到了教学目标,收获了比较好的教学效果.一是教师注重了通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法,重视对学生逆向思维能力的训练:二是类比... 近日,旁听了一堂初二数学课“完全平方公式分解因式”,笔者认为本节课基本达到了教学目标,收获了比较好的教学效果.一是教师注重了通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法,重视对学生逆向思维能力的训练:二是类比利用平方差公式进行因式分解探究怎样利用完全平方公式进行因式分解,使学生体验到类比的数学思想;三是注重对完全平方式的结构的识别,如果一个多项式是完全平方式,那其中的a^2、b^2,2ab都分别代表的是什么, 展开更多
关键词 完全方公式 分解因式 公式法 逆向思维能力 完全方式 因式分解 学生体验 方差公式
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刍议数学课堂教学提问的艺术 被引量:1
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作者 张凤焕 《平顶山学院学报》 1998年第4期69-71,共3页
关键词 数学课堂 教学提问 提问的技巧 完全方式 课堂提问 三角形 方差公式 下等生 提问的方式 分解因式
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浅谈函数值域的求法 被引量:1
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作者 江善宏 《中学数学教学》 1999年第5期28-29,共2页
值域是由全体函数值所构成的集合,如何求函数的值域是一个复杂的问题,主要方法有:观察法、图象法、配方法、判别式法、换无法、将分式化成部分分式法、反函数法、单调性法等求值域的方法.
关键词 函数值域 函数的值域 判别式法 完全方式 观察法 反函数法 配方法 函数式 换元法 函数的单调性
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数学奥林匹克初中训练题(15) 被引量:1
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作者 邹守文 《中等数学》 2008年第1期27-31,共5页
关键词 有理数 四边形 ACB 对角线 完全方式 CEG 海伦公式 BCD
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也谈实系数二元二次多项式可实分解的充要条件 被引量:1
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作者 赖庆国 《中学数学月刊》 1998年第3期22-24,共3页
《中学数学》(湖北)1995年第5期载有《实系数二元二次多项式可实分解的条件及其操作》一文(记作[文一]),笔者读后,以为此法虽好,但不便于中学师生教学和操作,为此提出以下“两次利用判别式△”的方法。
关键词 二元二次多项式 实分解 充要条 实系数 判别式 一次因式 完全方式 中学数学 可分解 并分解
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一类方程的巧解 被引量:1
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作者 赵建勋 《中学生数学(初中版)》 2013年第7期23-23,22,共2页
在初中数学中有这样一类方程:即未知数的个数多于方程的个数,这类方程用常规方法是不能求解的,必须根据特点,运用技巧,才能达到解题目的.本文介绍几种方法,供初中同学参考.一、巧用非负数的性质关于非负数应理解两点:(1)非负数,即... 在初中数学中有这样一类方程:即未知数的个数多于方程的个数,这类方程用常规方法是不能求解的,必须根据特点,运用技巧,才能达到解题目的.本文介绍几种方法,供初中同学参考.一、巧用非负数的性质关于非负数应理解两点:(1)非负数,即不是负数,它包括正数和零.在初中常表示为完全平方式或算术平方根.(2)非负数有如下性质:若几个非负数的和等于0,则必须每个都等于0.利用这个性质可把多元方程转化为低一次的方程. 展开更多
关键词 多元方程 初中数学 非负数 算术方根 完全方式 几种方法 未知数 性质
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配方法在解方程(组)中的运用
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作者 谭军 于先金 《初中数学教与学》 2022年第7期26-27,11,共3页
把一个式子或一个式子的一部分,通过恒等变形改写成完全平方式或几个完全平方式和或差的形式叫配方法.常用配方公式:(1)a^(2)±2ab+b^(2)=(a±b)^(2);(2)a^(2)+b^(2)=(a+b)^(2)-2ab=(a-b)^(2)+2ab.
关键词 恒等变形 配方法 完全方式 方程(组) 式子
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完全平方式的妙用
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作者 赵仕祥 《学园》 2013年第1期162-163,共2页
完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。该知识点的重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。在初中八年级的代数学习中,完全平方式的... 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。该知识点的重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。在初中八年级的代数学习中,完全平方式的运用很广泛,往往能帮助同学们解决很多运算上的困难,因此学生能巧妙地掌握完全平方式的运用至关重要。 展开更多
关键词 完全方式 配方 和的完全 差的完全
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初中代数“配方”的教学
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作者 张菊 《中学数学(江苏)》 1996年第3期9-11,共3页
配方法是一种基本的数学方法,配方法常应用于解方程、解方程组、分解因式、化简代数式、证明恒等式、研究二次函数、求函数的最大小值等等,应用极其广泛。历年来各地的中考或数学竞赛也常有利用“配方”解答的试题。九年义务教育数学教... 配方法是一种基本的数学方法,配方法常应用于解方程、解方程组、分解因式、化简代数式、证明恒等式、研究二次函数、求函数的最大小值等等,应用极其广泛。历年来各地的中考或数学竞赛也常有利用“配方”解答的试题。九年义务教育数学教材内容虽有不少变化,但配方的作用仍很突出。根据教材特点,如何把握住教材的深度,使学生掌握“配方”的思想方法和技能,并能比较熟练地应用呢?本文将对新教材“配方”的教学谈一些做法和体会。 在新教材中,“配方”的教学内容安排在第三册,比过去推迟了一个学期。其实,配方法在《代数》第一册(下)和第二册中已早有渗透。纵观初中新教材,对“配方”的教学大致可分为以下几个阶段。 展开更多
关键词 配方法 初中代数 新教材 方程求根公式 二次函数 二次方 方法 数学教材 完全方公式 完全方式
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一堂开放式的数学复习课
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作者 王勇 《湖北教育》 1994年第12期37-38,共2页
复习课的传统教法是:先由教师讲解一些典型例题,然后让学生练习。对学生来说,上课往往听得懂,但做练习或家庭作业时,又会出现这样那样的错误,能力得不到培养。鉴于此,笔者在初中数学总复习阶段,把求一元二次方程中的参数问题的复习课设... 复习课的传统教法是:先由教师讲解一些典型例题,然后让学生练习。对学生来说,上课往往听得懂,但做练习或家庭作业时,又会出现这样那样的错误,能力得不到培养。鉴于此,笔者在初中数学总复习阶段,把求一元二次方程中的参数问题的复习课设计成一堂错例剖析课,作为一次开放式教学尝试,收效甚好。 一、出示“错解”(约15分钟) 我把平时了解到的学生作业和考试中的典型问题及含有原则性错误的错解,刻印成讲义,发给每个学生阅读,让他们辨析会诊,并把错误之处简要地记录下来。允许翻阅课本、资料,可与邻近的同学开展讨论,教师作巡视辅导。 展开更多
关键词 开放式 数学复习 完全方式 有理数 复习课 正确解答 二次方 初中数学 完全方数 条件判别式
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从一个恒等式谈自然数方幂和的问题
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作者 刘培杰 《中学数学(江苏)》 1994年第7期11-13,共3页
关键词 自然数方幂和 完全方式 数学竞赛试题 非负整数 数学归纳法 单位正方形 恒等 完全方数 多特征 递推关系式
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中考这样考“整式”
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作者 王树梅 《数理天地(初中版)》 2006年第11期17-18,共2页
1.整式的概念例1若代数式(1/2)x<sup>a-1</sup>y<sup>3</sup>与-3x<sup>-b</sup>y<sup>2a+b</sup>是同类项,那么a,b的值分别是( ) (A)a=2,b=-1.(B)a=2,b=1.(C)a=-2,b=-1... 1.整式的概念例1若代数式(1/2)x<sup>a-1</sup>y<sup>3</sup>与-3x<sup>-b</sup>y<sup>2a+b</sup>是同类项,那么a,b的值分别是( ) (A)a=2,b=-1.(B)a=2,b=1.(C)a=-2,b=-1.(D)a=-2,b=1.(06年成都)分析解决此类问题的关键是明确同类项定义,即字母相同且相同字母的指数相同,要注意同类项与系数的大小没有关系. 展开更多
关键词 多项式 整式 中考 单项式 代数式 原式 完全方公式 合并同类项 化简 完全方式
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