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内积空间矛盾方程组最小二乘解理论 被引量：2
1
作者 郑素佩 封建湖 宋学力 《大学数学》 2022年第5期74-80,共7页
基于内积理论对线性矛盾方程组最小二乘解问题进行理论推导,将方程组系数矩阵的各列作为“基函数”在离散点的值,给出法方程组内积表示形式,证明最小二乘解的存在、唯一性.得到线性矛盾方程组系数矩阵列满秩是其最小二乘解存在、唯一的... 基于内积理论对线性矛盾方程组最小二乘解问题进行理论推导,将方程组系数矩阵的各列作为“基函数”在离散点的值,给出法方程组内积表示形式,证明最小二乘解的存在、唯一性.得到线性矛盾方程组系数矩阵列满秩是其最小二乘解存在、唯一的充分条件,两种理论(极值理论与内积理论)所得法方程组是等价的,算例显示用新方法易于求得法方程组. 展开更多
关键词 线性矛盾方程组 内积空间 列满秩 存在、唯一性 等价性
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一个奇异非线性三点边值问题 被引量：16
2
作者 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期3-6,共4页
建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．
关键词 三点边值问题 非负连续解 存在性唯一性
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一类二阶微分方程周期解的存在性和唯一性 被引量：3
3
作者 黄勇 姚晓洁 秦发金 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期46-53,共8页
利用Mawhin的重合度理论中的延拓定理,讨论了一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″+f(x(t-τ(t)))+g(x(t-γ(t)))=e(t)周期解问题,获得了这类方程存在唯一周期解新的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.
关键词 二阶中立型泛函微分方程 周期解 存在性唯一性 重合度
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埃尔米特插值问题的一些新结果 被引量：2
4
作者 石翔宇 孙淑珍 《河南科学》 2015年第6期904-906,共3页
主要研究用重节点差商法在缺少函数值的情形下求解其埃尔米特插值函数问题.讨论了此时插值多项式的存在性、唯一性以及余项误差的估计式,并给出具体例子来说明其应用.
关键词 重节点差商法 埃尔米特插值 存在及唯一性 余项误差估计
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脉冲抛物型方程柯西问题解的存在性与爆破性质 被引量：1
5
作者 孙仁斌 李燕 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期82-84,共3页
考虑了含有脉冲的半线性反应扩散方程的柯西问题 ,利用上下解原理证明了其解的存在性与唯一性 ,并建立比较原理 ,由此得出结论 :当反应项满足一定条件时 ,解会在有限时刻发生爆破 .
关键词 脉冲 反应扩散方程 存在与唯一性 爆破
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脉冲抛物型方程解的爆破时间的控制 被引量：1
6
作者 孙仁斌 胡军浩 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期16-19,共4页
考虑含有脉冲的半线性反应扩散方程的初边值问题.利用上下解原理得到解的存在与唯一性.建立比较原理,由此通过控制脉冲源与反应函数使解在有限时刻发生爆破,并进一步控制解的爆破时刻的区间范围.
关键词 脉冲 反应扩散方程 存在与唯一性 爆破时刻 控制
原文传递
污染水体中捕食种群具有常数投放率的脉冲状态反馈控制模型
7
作者 王秀秀 张蒙 《应用数学进展》 2022年第10期7302-7311,共10页
水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力... 水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力系统的几何理论和后继函数方法,得到了脉冲作用下系统具有阶一周期解,且得到了阶一周期解具有存在和唯一性。最后,通过数值模拟来说明我们的理论结果及生物学意义。 展开更多
关键词 污染水体 常数投放率 脉冲状态反馈控制 阶一周期解 存在和唯一性
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一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性(英文)
8
作者 薛红霞 陈国旺 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期145-151,共7页
本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.
关键词 具阻尼非线性双曲型方程 初边值问题 局部解的存在与唯一性 解的爆破
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Oldroyd B型流体有限元解的收敛性分析
9
作者 张宏伟 温一灿 《湖南科技学院学报》 2012年第12期1-5,共5页
复杂流体属于非牛顿流体的范畴,是介于流体和固体之间的,具有复杂本构关系的物质。比如日常生活中常见的洗发液、油漆、润滑剂等;人体的血液;液晶等很多高分子聚合材料,超导性物质等都是复杂流体。Oldroyd不可压缩粘弹性流体力学模型就... 复杂流体属于非牛顿流体的范畴,是介于流体和固体之间的,具有复杂本构关系的物质。比如日常生活中常见的洗发液、油漆、润滑剂等;人体的血液;液晶等很多高分子聚合材料,超导性物质等都是复杂流体。Oldroyd不可压缩粘弹性流体力学模型就是解决此类复杂流体动力学中经典且著名的模型之一。同时此类Oldroyd B型流体模型的问题一直都是有限元研究的一个热点问题。对于粘弹性流体的Oldroyd B型流体模型建立了一种两层网格方法,并分析此方法解的收敛性和它的误差估计。首先对Oldroyd B型流体模型构造有限元空间对时间离散化。其次在初始的两层网格法的基础之上再在细空间上解两个牛顿迭代的线性方程组,这样粗网格上解的进度得到提高。从而使得此算法具有更好的进度和效率。 展开更多
关键词 OLDROYD B型流体模型 收敛性分析 存在性唯一性
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一类带扰动的弹性梁方程正解的存在唯一性
10
作者 鞠梦兰 王文霞 郝彩云 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第6期5-9,共5页
应用算子的不动点定理研究一类带扰动的弹性梁方程,获得了此类弹性梁方程边值问题正解的存在唯一性,并讨论了解对参数的连续依赖性.
关键词 弹性梁方程 正解 扰动 存在性唯一性 不动点定理
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含多个p-Laplacian算子Duffing型方程周期解的存在唯一性
11
作者 陈仕洲 《韩山师范学院学报》 2014年第6期8-12,共5页
利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程(φ)p1(x'(t))'+β(φ)p2(x'(t))'+f(t,x'(t))+g(t,x(t))=e(t).获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中... 利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程(φ)p1(x'(t))'+β(φ)p2(x'(t))'+f(t,x'(t))+g(t,x(t))=e(t).获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中的相关结论. 展开更多
关键词 周期解 多个p-Laplacian算子 Mawhin连续定理 存在性唯一性
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具有庇护效应的随机捕食系统性态研究
12
作者 郗丽莎 郑唯唯 刘志毅 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期97-101,共5页
针对具有庇护效应的B-D型功能反应的随机捕食系统,运用Lyapunov函数方法和It公式,得到系统正解的存在唯一性及全局随机渐近稳定性,借助Chebyshev不等式得到了系统解的随机最终有界性.
关键词 庇护效应 B-D型功能反应 It公式 存在性唯一性 全局随机渐近稳定性
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压缩映射原理在积分方程和微分方程方面的应用
13
作者 李雯婷 《内燃机与配件》 2017年第5期139-141,共3页
在泛函分析中,解的存在性和唯一性的问题在泛函分析中都可以归结为不动点定理。本文系统的研究了压缩映射原理及应用,从几个方面介绍了压缩映射原理在积分方程、微分方程方面解的存在唯一性中的应用以及隐函数的存在性。
关键词 压缩映射 解的存在和唯一性 积分方程 微分方程 隐函数
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带有缓冲库的串联CIMS的解的存在唯一性
14
作者 李洪霞 《科技信息》 2009年第35期196-196,19,共2页
对一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的计算机集成系统(CIMS),利用初等方法将模型转换为Banach空间下的Volterra积分方程.根据泛函分析的基础理论得到系统非负解的存在性和唯一性证明.
关键词 CIMS积分——微分方程组 解的存在性唯一性
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Liénard系统周期解的讨论
15
作者 臧子龙 《甘肃高师学报》 2018年第2期12-14,共3页
应用构造Liapunov函数的方法,讨论了非线性微分方程解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一周期解的充分条件.
关键词 LIÉNARD方程 周期解的存在性唯一性 非线性方程
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肌内注射理论模型
16
作者 徐明瑜 张伟 《生物医学工程研究》 1994年第1期7-13,共7页
本文进一步扩展了由作者所提出的，对肌内注射进行理论研究的柱源模型。获得了许多有意义的理论结果。
关键词 肌内注射 柱源模型 反应型药物模型解的存在和唯一性 Krogh模型尺度 计算机模拟 不定常分布 近似解析解
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对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理及应用 被引量：89
17
作者 颜心力 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第10期733-736,共4页
一般来说,凡在半序空间用迭代法研究算子方程的解时均采用对称迭代,事实上,一般的对称迭代并不收敛或者不收敛于算子方程的解。本文构造了各种形式的非对称迭代,并获得一系列混合单调算子方程解的存在与唯一性定理。
关键词 压缩算子方程 存在唯一性 锥 迭代
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具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制 被引量：54
18
作者 陈任昭 张丹松 李健全 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期1-13,共13页
本文讨论了带年龄结构和空间扩散的时变种群系统的最优边界控制问题，证明了系统的广义解的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件以及由积分－偏微分方程和变分不等式构成的最优性组．最优控制ｕ∈ｕａｄ是由最优性组所确定的．
关键词 种群系统 最优边界控制 变分不等式 解 存在唯一性 空间扩散
原文传递
混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用 被引量：52
19
作者 吴焱生 李国祯 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第1期161-166,共6页
本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子... 本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]). 展开更多
关键词 混合单调算子 不动点 存在唯一性定理 正规锥
原文传递
Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析 被引量：36
20
作者 王林山 徐道义 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期59-64,共6页
研究了具有时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性·　去掉了有关文献中关于fj 在R上有界性、可微性的条件 ,给出了更弱的实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件 。
关键词 平衡点 稳定性 拓扑度 Hopfield型时滞神经网络 存在唯一性
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