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边界条件含特征参数的奇异Sturm-Liouville问题
1
作者 张茂柱 孙炯 姚斯琴 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期930-936,共7页
研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱... 研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱,它的特征向量的第一个分量在空间L^2(a,b)上是完备的. 展开更多
关键词 奇异sturm—liouville问题 参数边界条件 特征值 特征函数
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一类参数边界条件的奇异Sturm-Liouville问题的自伴性
2
作者 刘常凯 张茂柱 《泰山学院学报》 2011年第6期10-12,共3页
本文考虑两端为极限圆型的边界条件含有参数的奇异Sturm-Liouville问题,构造了一个新的空间,并得到了此问题对应于这个新空间上的一个自伴算子.
关键词 奇异sturm—liouville问题 参数边界条件 自伴性
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具有转移条件且边界条件含特征参数的奇异微分算子的谱分析(英文)
3
作者 周立广 王万义 +1 位作者 索建青 许美珍 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期601-609,共9页
考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计.
关键词 奇异sturm—liouville问题 特征参数 转移条件 渐进估计
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不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
4
作者 刘汝臣 《沈阳理工大学学报》 CAS 2006年第2期80-83,共4页
本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>... 本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,1β≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0,+∞)连续,m:[0,+∞)→[0,+∞)连续.推广了文献[1]的结果. 展开更多
关键词 奇异非线性sturm-liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数
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可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
5
作者 刘汝臣 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第6期17-19,共3页
本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈... 本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。 展开更多
关键词 奇异非线性sturm—liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数
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