摘要
研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱,它的特征向量的第一个分量在空间L^2(a,b)上是完备的.
In this paper, a singular Sturm-Liouville problem with boundary condi- tions dependent on eigenvalue parameter is considered. We construct a new Hilbertspace H and an operator A on the space H, and show that the operator A is self-adjoint on H with only point spectrum, which are just the eigenvalues of the singular Sturm-Liouville problem. All the first conponents of eigenvectors of the operator A are just the eigenfunctions of the Sturm-Liouville problem, and form a basis complete in the space L^2（a, b）.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2013年第8期930-936,共7页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
国家自然科学基金(11161030)
山东省高校科研发展计划(J12L157)资助项目
泰山学院人才启动项目
