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I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理 被引量：18
1
作者 江涛 苏淳 唐启鹤 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期394-399,共6页
论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理 ,所得结果推广了文献[4 ]中部分和之和的大数律和中心极限定理 .此外 ,论文还研究了由部分和之和所定义的停时 。
关键词 大数律 中心极限定理 部分和 随机和 独立同分布 随机变量
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NA序列的大数律 被引量：2
2
作者 王洪春 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 2002年第2期14-16,共3页
NA(NegativelyAssociated)随机变量序列由于在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析中有广泛应用 ,因此对它的大数律的讨论不但重要而且必要。基于此 ,在NA随机变量序列 {Xi,i∈N}不再需要满足同分布的条件 ,而只需满足条件limx→∞supxp... NA(NegativelyAssociated)随机变量序列由于在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析中有广泛应用 ,因此对它的大数律的讨论不但重要而且必要。基于此 ,在NA随机变量序列 {Xi,i∈N}不再需要满足同分布的条件 ,而只需满足条件limx→∞supxpsupi≥ 1 P(|Xi|>x) <∞的情形下 ,运用子序列的方法讨论了其强弱大数律。 展开更多
关键词 NA序列 大数律 强大数律 强大数律 随机变量序列
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关于大数律尾概率级数的收敛性 被引量：4
3
作者 苏淳 《中国科学（A辑）》 CSCD 1989年第2期121-132,共12页
本文分别对一般的、独立的、iid的随机变数序列{X_m}的部分和S_n及函数0<H(t)↑+∞(t→+∞),讨论了|S_n|超越εH(n)的次数v(ε)、最大程度η(ε)和最后时刻x(ε)关于另一单调函数φ(t)的某种形式的积分同相应的大数律尾概率级数收敛... 本文分别对一般的、独立的、iid的随机变数序列{X_m}的部分和S_n及函数0<H(t)↑+∞(t→+∞),讨论了|S_n|超越εH(n)的次数v(ε)、最大程度η(ε)和最后时刻x(ε)关于另一单调函数φ(t)的某种形式的积分同相应的大数律尾概率级数收敛性之间的关系,得到了一系列等价性命题和充分性命题,全面揭开了它们之间的内在联系。 展开更多
关键词 超越次数 尾概率级数 大数律
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完全区间树顶点数目的大数律 被引量：3
4
作者 苏淳 刘杰 胡治水 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第2期181-188,共8页
本文讨论完全区间树顶点数目Sx的大数律,所采用的方法不同于单边区间树．文章包括三部分内容:首先探讨完全区间树所得以定义的概率空间,弄清楚它的结构,为强大数律的研究奠定理论基础．接着,针对完全区间树上的Sx的矩母函数不易求得的情... 本文讨论完全区间树顶点数目Sx的大数律,所采用的方法不同于单边区间树．文章包括三部分内容:首先探讨完全区间树所得以定义的概率空间,弄清楚它的结构,为强大数律的研究奠定理论基础．接着,针对完全区间树上的Sx的矩母函数不易求得的情况,另辟蹊径,求得Sx的期望和方差．最后,给出Sx的强弱大数律． 展开更多
关键词 完全区间树 概率空间结构 大数律
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次线性期望下Pareto型随机变量的大数律
5
作者 陈滨霞 吴群英 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第1期153-164,共12页
本文对满足Pareto分布的随机变量建立了一些大数律,从而将经典概率空间中的相关结论推广到次线性期望空间中.基于Pareto分布,获得了一些独立随机变量序列加权和的弱大数律和强大数律.
关键词 线性期望 Pareto型分布 大数律 独立同分布
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B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律
6
作者 邱德华 甘师信 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期281-284,共4页
{Xn,Fn,n≥1}为B值P拟鞅,{anj}为实值常数阵列,在{}关于{}一致可积的条件下,建立了anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系,并在p光滑Banach空间中,给出anjdjX的强大数定律及完全收敛定理.
关键词 B值似鞅 差序列 加权和 收敛性 大数律
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B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用 被引量：1
7
作者 张立新 《中国科学（A辑）》 CSCD 1998年第4期328-336,共9页
得到了关于B 值ρ 混合随机场和 混合随机场的形如Rosenthal不等式的一些矩不等式 ,并用之讨论了这些随机场的弱大数律、强大数律和完全收敛性 .
关键词 Rosenthal型 不等式 大数律 随机场 强混合
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上临界渗流转角问题研究(英文)
8
作者 孔瑞远 郭田德 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期145-154,共10页
研究二维上临界边渗流,主要关注开路旋转角度的一些性质.假设从原点到边长为n的盒子边界存在一条开路,在此条件下,证明这些路的旋转角度的最大值满足大数律.此外,还证明对于任意δ>0,当n充分大时,大概率地有相邻左右贯穿开路的2个相... 研究二维上临界边渗流,主要关注开路旋转角度的一些性质.假设从原点到边长为n的盒子边界存在一条开路,在此条件下,证明这些路的旋转角度的最大值满足大数律.此外,还证明对于任意δ>0,当n充分大时,大概率地有相邻左右贯穿开路的2个相邻接触点的距离小于log1+δn. 展开更多
关键词 转角 贯穿路 大数律 接触点
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对概率论中一个大数律证明题的讨论
9
作者 刘颖 《数学通报》 1999年第5期45-46,共2页
在我国出版或翻译出版的一些概率论习题集中有这样一道题：设｛ξｎ｝为具有相同的数学期望、方差（有界）的随机变量序列，且当ｉ≠ｊ时Ｅ（ξｉξｊ）≤０，证明｛ξｎ｝服从（弱）大数律．参见［１］、［２］．按照有些书提示的证明... 在我国出版或翻译出版的一些概率论习题集中有这样一道题：设｛ξｎ｝为具有相同的数学期望、方差（有界）的随机变量序列，且当ｉ≠ｊ时Ｅ（ξｉξｊ）≤０，证明｛ξｎ｝服从（弱）大数律．参见［１］、［２］．按照有些书提示的证明方法，可设对任意ｎ有Ｅξｎ＝μ，Ｄ... 展开更多
关键词 概率论 大数律 数学期望
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生物全息律与自然资源
10
作者 叶峻 《资源开发与市场》 CAS 1986年第2期54-57,共4页
生物全息律问世以来,引起了学术界的极大关注。今天,生物全息律圆满地说明了生物(包括人体)的局部与整体、部分与部分之间的相互关系,从而启迪了生物学研究的新思路。相继举行了三次全国性的学术讨论会以后,现在生物全息律开始向相邻的... 生物全息律问世以来,引起了学术界的极大关注。今天,生物全息律圆满地说明了生物(包括人体)的局部与整体、部分与部分之间的相互关系,从而启迪了生物学研究的新思路。相继举行了三次全国性的学术讨论会以后,现在生物全息律开始向相邻的学科,如细胞学、生理学、遗传学、以及地质学、宇宙学和思维科学渗透与移植,由此形成了一组全新的科研方法。不仅如此,生物全息律在自然资源的勘察与开发、利用与保护方面,也有着直接或间接的现实意义。 展开更多
关键词 学术讨论会 思维科学 宇宙学 科研方法 重演律 大数律 核酸分子 药理成分 药物资源 分子系统树
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B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性
11
作者 何思思 王文胜 《高师理科学刊》 2011年第1期1-6,共6页
在一定条件下研究了B值独立随机元序列加权和的收敛性质,并进一步得到了B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性.该结果推广了关于B值独立随机元的相应结果.
关键词 完全收敛性 B值独立随机元 大数律 等价性
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随机二又搜索树上顶点数目的极限定理
12
作者 刘杰 苏淳 陈昱 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第9期1047-1058,共12页
主要研究大小为n的随机二叉搜索树上3种不同类型的顶点数目.分别以X_n,Y_n和Z_n表示树中含有0,1,2个子点的顶点的数目.在建立X_n递归关系式的基础上,得到了X_n的期望、方差和大数律,并用压缩法证得了X_n的渐近正态性.对于Y_n和Z_n,也得... 主要研究大小为n的随机二叉搜索树上3种不同类型的顶点数目.分别以X_n,Y_n和Z_n表示树中含有0,1,2个子点的顶点的数目.在建立X_n递归关系式的基础上,得到了X_n的期望、方差和大数律,并用压缩法证得了X_n的渐近正态性.对于Y_n和Z_n,也得到了类似的结论. 展开更多
关键词 随机二叉搜索树 顶点 大数律 压缩法 极限分布
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关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性
13
作者 王文胜 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1999年第1期17-24,共8页
本文对ｉｄ多指标随机变量序列｛Ｘｋ；ｋ∈Ｎｄ｝（ｄ≥２）的部分和Ｓｎ＝∑ｋ≤ｎＸｋ及Ｈ（ｔ）↑＋∞，（ｔ→＋∞），提出并讨论了Порохоров的３个问题（ｄ≥２），并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性．
关键词 多指标 尾概率级数 大数律 完全收敛性 随机变量
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分枝马氏过程与超过程的中心极限定理
14
作者 任艳霞 宋仁明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期463-480,共18页
给出近几年来在分枝马氏过程与超过程的极限理论方面得到的部分结果.主要包括分枝机制满足二阶矩条件的分枝Hunt过程的中心极限定理;分枝机制满足二阶矩条件的一般超过程的中心极限定理;分枝机制是空间齐次的稳定分枝机制的超OU过程的... 给出近几年来在分枝马氏过程与超过程的极限理论方面得到的部分结果.主要包括分枝机制满足二阶矩条件的分枝Hunt过程的中心极限定理;分枝机制满足二阶矩条件的一般超过程的中心极限定理;分枝机制是空间齐次的稳定分枝机制的超OU过程的中心极限定理.文章同时涉及到大数律结果. 展开更多
关键词 分枝Hunt过程 超过程 大数律 中心极限定理
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相依随机变量列的极限定理
15
作者 郭进利 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期469-474,共6页
相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式... 相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式,并讨论了相依随机变量列部分和上升的阶。 展开更多
关键词 两两NQD列 随机变量列 大数律 Loéve定理
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同分布NA序列的强收敛性 被引量：59
16
作者 苏淳 王岳宝 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第2期131-140,共10页
本文讨论了NA序列极限理论中的一些基本问题．首先证明了对称化的NA族仍为NA族，建立了基于通常截尾术的NA序列的三级数定理；并在此基础上给出了同分布NA序列的与iid序列完全一致的Marcinkiewicz强大数律，还得到了关于同分布NA序列的... 本文讨论了NA序列极限理论中的一些基本问题．首先证明了对称化的NA族仍为NA族，建立了基于通常截尾术的NA序列的三级数定理；并在此基础上给出了同分布NA序列的与iid序列完全一致的Marcinkiewicz强大数律，还得到了关于同分布NA序列的与iid序列极为相似的有关完全收敛性的一系列等价性命题． 展开更多
关键词 NA序列 强大数律 同分布 强收敛性 极限理论
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混合序列的若干收敛性质 被引量：61
17
作者 吴群英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期58-64,50,共8页
给出一类较广泛的 混合序列基本不等式 ,讨论了  混合序列的收敛性质 ,获得了几乎与独立情形完全一样的Baun和Katz定理 ,Marcinkiewicz强大数律 。
关键词 ρ^~混合序列 收敛性质 阵条件 Bann定理 Katz定理 Marcinkiewicz强大数律 三级数定理
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关于不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性 被引量：42
18
作者 王岳宝 严继高 +1 位作者 成凤旸 蔡新中 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期701-706,共6页
本文讨论了不同分布两两ＮＱＤ列的Ｊａｍｉｓｏｎ型加权乘积和的强稳定性及乘积和的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ型强大数律，推广并改进了Ｅｔｅｍａｄｉ［１］关于不同分布两两独立列部分和的工作及Ｍａｔｕｌａ［２］，王岳宝等［３... 本文讨论了不同分布两两ＮＱＤ列的Ｊａｍｉｓｏｎ型加权乘积和的强稳定性及乘积和的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ型强大数律，推广并改进了Ｅｔｅｍａｄｉ［１］关于不同分布两两独立列部分和的工作及Ｍａｔｕｌａ［２］，王岳宝等［３］关于同分布两两ＮＱＤ列部分和的工作． 展开更多
关键词 两两NQD列 乘积和 强稳定性 强大数律 部分和
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同分布NA序列的一个弱大数律 被引量：20
19
作者 迟翔 苏淳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1997年第2期199-203,共5页
本文从讨论同分布NA序列弱大数律的成立条件入手，不仅给出了它的一个弱大数律，而且得到了这类条件的三种等价形式，由此揭示出同分布NA序列在弱大数律方面与独立同分布（i．i．d．）序列的不同之处，因之与这两者在强大数律方面有完... 本文从讨论同分布NA序列弱大数律的成立条件入手，不仅给出了它的一个弱大数律，而且得到了这类条件的三种等价形式，由此揭示出同分布NA序列在弱大数律方面与独立同分布（i．i．d．）序列的不同之处，因之与这两者在强大数律方面有完全相同的性状形成了对比。 展开更多
关键词 NA序列 弱大数律 强大数律 随机变量序列
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B值混合随机场的强大数律 被引量：20
20
作者 张立新 闻继威 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期205-206,共2页
本文讨论了取值于p-型空间（１≤p＜２）上的混合随机场的强大数律和完全收敛性问题，获得了与独立同分布情形相类似的结果；改进了张立新（１９９８）的结果，并对该文中提出的一些问题作了回答．特别对ρ－混合，ρ＊－混合实值随机... 本文讨论了取值于p-型空间（１≤p＜２）上的混合随机场的强大数律和完全收敛性问题，获得了与独立同分布情形相类似的结果；改进了张立新（１９９８）的结果，并对该文中提出的一些问题作了回答．特别对ρ－混合，ρ＊－混合实值随机序列部分和的大数定律给出了必要条件． 展开更多
关键词 强大数律 完全收敛性 随机场 Ρ-混合序列 混合随机场 必要条件
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