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B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶 被引量:8
1
作者 焦合华 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期88-92,共5页
B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数... B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的W olfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论. 展开更多
关键词 目标分式规划 B-(p r)-不变凸函数 最优性条件 WOLFE型对偶
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具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性 被引量:7
2
作者 刘三明 冯恩民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期49-59,共11页
本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半... 本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理. 展开更多
关键词 运筹学 非光滑函数 目标分式规划 最优性条件 广义凸函数 对偶定理
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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件 被引量:6
3
作者 焦合华 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期394-399,共6页
首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论. 展开更多
关键词 半p-不变凸集 半(p r)-(预)不变凸函数 目标分式规划 鞍点 最优性条件
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(p,r)-不变凸函数规划问题的鞍点定理 被引量:6
4
作者 孙玉华 范玉妹 尚春静 《应用数学与计算数学学报》 2005年第2期49-54,共6页
本文首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用一类新的广义 凸函数:(p,r)——不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件.
关键词 目标分式规划 (p r) 不变凸函数 鞍点 最优性条件
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多目标分式规划解的一些必要条件 被引量:4
5
作者 杨新民 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 1997年第2期8-12,共5页
对一般的多目标分式规划问题,在广义次似凸条件下,研究了它的解的必要条件,所得结果是对文献[1]的改进和推广。
关键词 目标分式规划 广义次似凸函数 必要条件
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一类多目标分式规划的最优性条件 被引量:3
6
作者 陈秀宏 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期1-7,共7页
该文在[3]所定义的一类非光滑广义凸函数类假设之下,研究相应不可微多目标分式规划真有效解(或弱有效解)的最优性条件、鞍点条件及Lagrange乘子条件。
关键词 目标分式规划 真有效解 最优性条件 分式规划
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(G,ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件
7
作者 袁静 李向有 刘文艳 《延安大学学报(自然科学版)》 2023年第3期62-68,共7页
利用非可微(G,ρ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题,给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件,在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。
关键词 (G ρ)不变凸函数 目标分式规划 最优性条件
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多目标分式规划逆对偶研究 被引量:4
8
作者 卢厚佐 高英 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第23期172-178,共7页
考虑了一类可微多目标分式规划问题.首先,建立原问题的两个对偶模型.随后,在相关文献的弱对偶定理基础上,利用Fritz John型必要条件,证明了相应的逆对偶定理.
关键词 目标分式规划 广义凸函数 逆对偶定理
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(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则
9
作者 刘文艳 李向有 袁静 《延安大学学报(自然科学版)》 2023年第4期99-103,共5页
基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。
关键词 (F α ρ d)-凸函数 目标分式规划 不可微 鞍点
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广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理 被引量:2
10
作者 邱根胜 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第1期68-73,共6页
最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分 ,文〔1〕讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond Weir型对偶 ,但其中的主要结论是错误的。本文改正了文〔1〕的一个主要错误 ,并给出了广义不变凸多目标分式规划的... 最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分 ,文〔1〕讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond Weir型对偶 ,但其中的主要结论是错误的。本文改正了文〔1〕的一个主要错误 ,并给出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件 ,讨论了它的另一种对遇模型 ,证明了弱对偶和强对偶定理。 展开更多
关键词 广义不变凸 目标分式规划 充分条件 对偶性
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一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件(英文) 被引量:2
11
作者 刘三明 冯恩民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期40-48,共9页
本文讨论了一类多目标分式规划问题,其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的.首先,在G-(F,ρ)凸的条件下,证明了择一定理.然后,证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件.
关键词 目标分式规划 最优性条件 LIPSCHITZ 规划问题 择一定理 必要条件 充分条件 真有效解 证明 可微 函数
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多目标分式规划问题的鞍点型最优性准则 被引量:2
12
作者 邹杰涛 《长春光学精密机械学院学报》 2000年第4期46-48,共3页
本文对一般情况下的多目标分式规划问题给出了某种鞍点的定义及其相应的最优性准则
关键词 目标分式规划 鞍点型最优性准则 弱鞍点
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不变凸多目标分式规划的最优性 被引量:2
13
作者 李向有 张庆祥 +1 位作者 苗红梅 常健 《延安大学学报(自然科学版)》 2009年第2期18-20,共3页
定义了一类ρ不变凸函数,研究了不可微多目标分式规划问题,得出了涉及这类函数的多目标分式规划的最优性充分条件,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果。
关键词 ρ不变凸函数 目标分式规划 最优性
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一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶 被引量:2
14
作者 姚元金 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期10-14,共5页
研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.
关键词 广义不变凸 非光滑函数 目标分式规划 弱对偶定理 强对偶定理 严格逆对偶定理
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半B-(p,r)-(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点 被引量:1
15
作者 赵勇 彭再云 +1 位作者 徐先兵 唐平 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期18-26,共9页
本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;... 本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。 展开更多
关键词 半-p-不变凸集 半B-(p r)-(预)不变凸函数 目标分式规划 鞍点
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广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下多目标分式规划问题的K-T条件及对偶 被引量:1
16
作者 江维琼 吴春 《黄冈师范学院学报》 2006年第3期11-13,27,共4页
利用次线性函数和广义(F,,α,ρd)-凸性概念,讨论了多目标分式规划问题的K-T条件和对偶结果.
关键词 广义(F α ρ d)-凸性 K-T条件 目标分式规划 对偶
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ρ不变凸多目标分式规划的对偶性 被引量:1
17
作者 李向有 张庆祥 苗红梅 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期1125-1128,共4页
本文定义了一类ρ不变凸函数,研究了不可微多目标分式规划问题,得出了涉及这类函数的多目标分式规划的对偶性,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果.
关键词 ρ不变凸函数 目标分式规划 对偶性
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一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件 被引量:1
18
作者 李动锋 邱根胜 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第4期807-815,共9页
提出了(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的概念,它是一类新的广义凸函数,并给出了这类广义凸函数的性质.在此基础上,讨论了目标函数和约束函数均为(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的多目标分式规划,利用广义K-T条件,得到了这类多目标规划有效解和弱有效解... 提出了(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的概念,它是一类新的广义凸函数,并给出了这类广义凸函数的性质.在此基础上,讨论了目标函数和约束函数均为(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的多目标分式规划,利用广义K-T条件,得到了这类多目标规划有效解和弱有效解的几个充分条件,推广了已有文献的相关结果. 展开更多
关键词 目标分式规划 广义凸函数 最优性条件
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关于(F,ρ)-不变拟凸及伪凸函数条件下(VFP)的充要条件 被引量:1
19
作者 王英英 王抵修 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 2005年第1期53-56,共4页
在文献[1]中,讨论了(F,ρ)-不变凸函数条件下,多目标分式规化(VFP)的充要条件.该文是在此基础上,讨论(F,ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件,从而,进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化... 在文献[1]中,讨论了(F,ρ)-不变凸函数条件下,多目标分式规化(VFP)的充要条件.该文是在此基础上,讨论(F,ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件,从而,进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论. 展开更多
关键词 目标分式规划 充要条件 弱有效解 (F ρ)-不变拟凸函数 (F ρ)-不变伪凸函数
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一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性 被引量:1
20
作者 韩文艳 余国林 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2020年第2期107-112,共6页
研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问... 研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。 展开更多
关键词 目标分式规划 近似弱有效解 广义凸函数 最优性条件 鞍点
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