一道多元最值题的变式迁移及高考链接

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作者 陶仁宇 《高中数学教与学》 2024年第9期22-23,共2页

以不等式为背景、在一定的约束条件下求目标函数的最值问题,是近几年高考和模考试卷中的一位常客,着重考查不等式的灵活运用,要求较高,技巧性较强,常以压轴小题的形式出现.解答这类问题的有效策略是根据目标函数和约束条件的结构特点,... 以不等式为背景、在一定的约束条件下求目标函数的最值问题,是近几年高考和模考试卷中的一位常客,着重考查不等式的灵活运用,要求较高,技巧性较强,常以压轴小题的形式出现.解答这类问题的有效策略是根据目标函数和约束条件的结构特点,将两者联系起来,达成问题的解决.笔者以2024年九省联考的一道模考题为引例,结合教材与高考题中提及的基本方法梳理出该类问题的一般解法,并给出解决策略,供大家参考. 展开更多

关键词 有效策略 目标函数 不等式 约束条件 多元最值 函数的最值 变式迁移 高考

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多元最值竞赛试题的求解策略

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作者 李斌 《初中数学教与学》 2024年第4期43-45,共3页

在各级各类初中数学竞赛中,多元最值试题是出镜率较高的一种题型.这类问题不仅涉及的知识面广、综合性强,而且蕴含着丰富的思想方法,颇具启发性和技巧性,可根据自身的特点,采取相应的方法进行解答.下面举例说明初中数学竞赛中多元最值... 在各级各类初中数学竞赛中,多元最值试题是出镜率较高的一种题型.这类问题不仅涉及的知识面广、综合性强,而且蕴含着丰富的思想方法,颇具启发性和技巧性,可根据自身的特点,采取相应的方法进行解答.下面举例说明初中数学竞赛中多元最值问题几种常见的求解方法. 展开更多

关键词 竞赛试题 数学竞赛 多元最值 出镜率 综合性强 求解策略 技巧性 启发性

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一道三角形中多元最值问题的探讨及触类旁通

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作者 贾立忠 《数学通讯》 2023年第11期26-28,37,共4页

从一道高三模拟题出发,深入思考,探讨三角形中多元最值问题的解答策略,最后迁移应用,解答几道典型多元最值问题。

关键词 三角形 多元最值 解题策略 迁移应用

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深入探究 深度品味——一道多元最值问题的解法剖析、变式和反思

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作者 刘太杰 周发凤 《数学教学通讯》 2023年第30期86-88,共3页

文章以一道期末调研填空压轴题为例,通过一题多解,引导学生从多方面深入探究多元最值问题的求解方法;通过变式拓展训练,加深学生对多元最值问题处理方法的理解,提升学生的发散思维能力;通过教学反思,深度品味例题带给大家的教学启示.

关键词 多元最值 深入探究 深度品味

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数学解题中的“左右互搏术” 被引量：2

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作者 查晓东 张玲 《数学通讯》 2022年第14期60-62,共3页

本文从2019年上海市高三数学竞赛的一道试题出发,通过对问题的变式探究阐述“左右互搏”的解题观,即利用自我提出问题、分析问题、解决问题,以此丰富解题经验,提升解题能力.

关键词 左右互搏 数学竞赛 不等式 多元最值 变式

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从结构角度探究多元最值问题 被引量：1

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作者 毛建新 《理科考试研究》 2019年第7期16-17,共2页

求最值问题是高中数学常见问题,最值问题必然涉及变量,而高中接触最多的是单变量问题,一般利用函数方法解决,对于常规问题可以利用函数性质和图象解决,复杂一些的可以结合导数的知识解决.但高中还有一类即多元最值问题.本文将结合实例,... 求最值问题是高中数学常见问题,最值问题必然涉及变量,而高中接触最多的是单变量问题,一般利用函数方法解决,对于常规问题可以利用函数性质和图象解决,复杂一些的可以结合导数的知识解决.但高中还有一类即多元最值问题.本文将结合实例,探寻高中数学常见多元最值问题的解决方法. 展开更多

关键词 多元最值 结构 转化

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多元最值中"元"的处理技巧 被引量：1

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作者 王小国 李敏 《数理天地（高中版）》 2021年第6期18-20,47,共4页

多元函数最值问题常与均值不等式、柯西不等式考点相结合,其形式优美精致,表现抽象,信息提取难,尤其是变量较多,思维干扰大,让学生有时不知所措,但其解题方法灵活多样,蕴含着丰富的数学思想,是很多函数、几何问题最后的"落脚点&quo... 多元函数最值问题常与均值不等式、柯西不等式考点相结合,其形式优美精致,表现抽象,信息提取难,尤其是变量较多,思维干扰大,让学生有时不知所措,但其解题方法灵活多样,蕴含着丰富的数学思想,是很多函数、几何问题最后的"落脚点",故而是高考、竞赛命题的一大热点.本文就多元最值问题中‘元’的处理予以例析探讨,以期加深大家对此类问题的理解. 展开更多

关键词 柯西不等式 均值不等式 解题方法 处理技巧 信息提取 多元最值 思维干扰

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一例基于“深度学习”下的“研究性课例” 被引量：1

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作者 黄加卫 《中学数学杂志》 2021年第11期24-28,共5页

实践表明:深度学习具有探寻与高中数学课程建设相适应、与高中数学学科发展核心素养相承接的课堂教学行为的现实性和紧迫性.而"多元最值问题"是中学数学的重要内容之一,在课堂教学中,根据其特点挖掘常见的解题方法,从而引导... 实践表明:深度学习具有探寻与高中数学课程建设相适应、与高中数学学科发展核心素养相承接的课堂教学行为的现实性和紧迫性.而"多元最值问题"是中学数学的重要内容之一,在课堂教学中,根据其特点挖掘常见的解题方法,从而引导学生走向深度学习,以实现学生核心素养的落地生根. 展开更多

关键词 多元最值 深度学习 核心素养

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揭示数学本质 培养思维能力——以“高考中多元变量的最值和范围问题”为例

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作者 张立建 潘培彬 沈立国 《中学教研（数学版）》 2017年第11期1-5,共5页

高中数学教学的目的是帮助学生形成理性逻辑思维、发展学生的思维能力和创新意识.数学教学要“授人以渔”,揭示数学问题的实质,帮助学生掌握解决问题的方式、方法,从而提高学生自身的知识水平和认知能力,形成自己的数学能力和素养.

关键词 三角形中的最值与范围问题 多元最值 学生数学思维的培养

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如何求多元最值（初一,初三）

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作者 李小军 《数理天地（初中版）》 2000年第2期23-24,共2页

关键词 多元最值 最大值 最小值 数学竞赛 初中

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立足数学本质 提高解题能力——例谈多元最值问题的求解策略

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作者 邹如萱 《数学教学通讯》 2016年第33期63-64,共2页

数学题千变万化,解决每个题的具体步骤不尽相同,但是数学知识的内涵和数学基本的思想是对数学事实和理论产生的本质认识,也是解数学题的大法.在解题过程中只有立足本质,不断反思提炼,才能驾轻舟于题海,才能不畏浮云遮望眼,只缘身在最高层.

关键词 多元最值 数学本质 数学思想

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多元最值问题的解决策略探究

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作者 崔金华 《数理化解题研究（高中版）》 2017年第9期16-17,共2页

本文就常见的多元最值问题,给出了最有效的三种求解方法.

关键词 多元最值 解决方法 策略

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以多元最值为背景的填空题的解题策略

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作者 陈志刚 《福建中学数学》 2021年第5期38-40,共3页

众所周知,基本不等式在高考命题中属C级要求,它是高中数学的重要知识,也是高中数学的教学难点.高考对基本不等式的考查,通常以多元最值为背景的填空题为主,尤其是在江苏卷和天津卷中出现较多,此类问题一般处于填空压轴题的位置,令无数... 众所周知,基本不等式在高考命题中属C级要求,它是高中数学的重要知识,也是高中数学的教学难点.高考对基本不等式的考查,通常以多元最值为背景的填空题为主,尤其是在江苏卷和天津卷中出现较多,此类问题一般处于填空压轴题的位置,令无数考生竞折腰.那么面对这类问题一定要有基本不等式吗?如何应用基本不等式?还有其它方法吗?数学解题的根本就是转化,善于转化才能"笑到最后".本文列举了求解这类问题的几种转化方法:代入转化、放缩转化、分离转化、设参转化和利用判别式转化. 展开更多

关键词 高考命题 高中数学 基本不等式 压轴题 数学解题 多元最值 填空题 江苏卷

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从一道联赛题谈多元最值问题的求解

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作者 秦伟伟 《数理化学习（高中版）》 2020年第10期7-8,共2页

本文从探究2019年一道多元最值问题的数学联赛题出发,得到了求解该类问题的六种解法,沟通了不同数学知识块之间的联系,也强烈激发了学生学习数学的兴趣.

关键词 多元最值 凑配技巧 待定系数

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均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元最值

15

作者 武增明 《数理化学习（高中版）》 2018年第6期25-27,共3页

本文例谈均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元函数的最值.

关键词 均值不等式 柯西不等式 多元最值

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均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元最值

16

作者 武增明 《数理化解题研究》 2018年第31期42-44,共3页

本文例谈均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元函数的最值.

关键词 均值不等式 柯西不等式 多元最值

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以多元最值问题为例谈发展学生的数学运算能力

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作者 安勇 《数学通讯》 2024年第7期13-16,共4页

数学运算是解决数学问题的基本手段,运算能力不仅是数学学习的基础,更是学生综合素养的重要组成部分.以多元最值问题为例,介绍解决此类问题的具体策略,总结解题方法技巧,发展学生的数学运算能力,培育学生的数学核心素养。

关键词 数学运算 核心素养 多元最值问题 一题多变 一题多解 方法技巧

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一道多元最值问题的深度探究

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作者 徐丽峰 《中学数学研究》 2022年第11期23-25,共3页

多元最值问题是全国各地模拟题试题中的热点,也是高中选拔性考试中的“常客”.此类试题的条件和目标中往往都会出现多个字母,解题灵活,综合性强.本文以2022届浙江省湖州、丽水、衢州三市高三联考第17题为起点,从试题的解法、变式、推广... 多元最值问题是全国各地模拟题试题中的热点,也是高中选拔性考试中的“常客”.此类试题的条件和目标中往往都会出现多个字母,解题灵活,综合性强.本文以2022届浙江省湖州、丽水、衢州三市高三联考第17题为起点,从试题的解法、变式、推广等角度进行深度探究,试图帮助读者加深对这类试题的处理策略,构题背景的认知. 展开更多

关键词 选拔性考试 深度探究 处理策略 多元最值问题 模拟题 综合性强 试题

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齐与不齐 看"次"解题 被引量：1

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作者 朱一凡 《数理天地（高中版）》 2021年第4期46-47,共2页

多元最值问题因技巧性强、难度大、方法多而具有一定的挑战性,在学习此类问题时,发现次数决定着某些多元最值问题的解题方向,并呈现出一定的规律:在齐次的情况下,直接应用相关性质解题;在不是齐次的情况下,需要结合题目已知条件或已知... 多元最值问题因技巧性强、难度大、方法多而具有一定的挑战性,在学习此类问题时,发现次数决定着某些多元最值问题的解题方向,并呈现出一定的规律:在齐次的情况下,直接应用相关性质解题;在不是齐次的情况下,需要结合题目已知条件或已知定义定理等做适当变形,然后再应用相关性质解题.1.已知条件(或已知条件与待求表达式)次数一致,但无法消元,可充分利用已知条件. 展开更多

关键词 已知条件 多元最值问题 解题方向 技巧性 挑战性 次数 表达式

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赏析高校强基计划考试中的多元最值问题

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作者 唐仁兴 王志和 《数学通讯》 2022年第8期63-64,F0003,F0004,共4页

求解多元最值问题,与不等式的证明策略密切相关,均值不等式、柯西不等式、分析法、比较法、放缩法、解方程法等都是常用的重要方法.本文以近几年高校强基计划考试中的部分试题为例,介绍解题策略,并作相应变式。

关键词 高校强基计划 多元最值问题 解题策略 变式 链接竞赛

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