一类具有界面条件的二阶拟线性奇异摄动边值问题 被引量：1

1

作者 吴成龙 谢峰 《应用数学与计算数学学报》 2016年第2期272-279,共8页

研究了具有界面条件和不连续系数的一类拟线性二阶微分方程边值问题.原问题的解因一阶导数系数的不连续性和界面条件而在不连续点处出现内层现象,用合成展开法得到原问题一致有效的渐近解.

关键词 奇异摄动 分段光滑 界面条件 合成展开

下载PDF 职称材料

一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题的尖层解(英文) 被引量：23

2

作者 冯依虎 刘树德 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期50-55,共6页

本文研究一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题.在一定条件下,指出该问题的解在转向点t=0处呈尖层性态.用合成展开法构造出解的O(ε)阶近似,并应用微分不等式理论证明解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 二次问题 转向点 尖层 合成展开法 微分不等式

下载PDF 职称材料

一类奇摄动拟线性边值问题的激波解 被引量：22

3

作者 刘树德 孙建山 谢元静 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期312-319,共8页

研究了一类奇摄动拟线性边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 拟线性 边值问题 激波解 合成展开法 不动点定理.

下载PDF 职称材料

具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量：10

4

作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页

本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多

关键词 奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式

下载PDF 职称材料

具有高阶转向点的奇摄动二次问题的激波解 被引量：8

5

作者 马晴晴 刘树德 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第4期717-722,共6页

本文研究了一类具有高阶转向点的含有一阶导数平方项的奇摄动二次边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出激波解的零次形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质,从而推广了文献^([6])中有关拟线性问题的相应结果.

关键词 奇摄动 二次问题 激波解 合成展开法 微分不等式

下载PDF 职称材料

具有高阶转向点的奇摄动边值问题的尖层解 被引量：6

6

作者 杜冬青 刘树德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期50-56,共7页

研究了一类具有高阶转向点的奇摄动半线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出尖层解的形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 尖层解 合成展开法 微分不等式

下载PDF 职称材料

一类奇摄动拟线性边值问题的激波层现象 被引量：5

7

作者 孙建山 刘树德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期469-474,共6页

研究一类具有内激波层现象的奇摄动拟线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的一阶形式近似式,并应用不动点原理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 激波层 合成展开法 不动点原理

下载PDF 职称材料

一类具有激波层现象的二次Dirichlet问题 被引量：5

8

作者 史娟荣 刘树德 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期22-25,共4页

为了在较弱的条件下研究一类具有内激波层现象的二次Dirichlet问题.用合成展开法构造出该问题的一阶渐近表达式,并利用不动点定理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质。在一定程度上,它比起传统的微分不等式方法放宽了对所提问题... 为了在较弱的条件下研究一类具有内激波层现象的二次Dirichlet问题.用合成展开法构造出该问题的一阶渐近表达式,并利用不动点定理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质。在一定程度上,它比起传统的微分不等式方法放宽了对所提问题的条件限制。 展开更多

关键词 激波层 二次Dirichlet 合成展开法 不动点定理

下载PDF 职称材料

出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题的渐近解 被引量：4

9

作者 胡巧艺 刘树德 《应用数学与计算数学学报》 2011年第2期179-184,共6页

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 渐近解 合成展开法 微分不等式理论

下载PDF 职称材料

Burgers方程的奇摄动初值问题的激波解

10

作者 杜冬青 刘树德 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期49-52,共4页

利用合成渐近展开法研究具有初值间断的Burgers方程的奇摄动问题.初始条件的突变使得问题的解在过渡层产生激波.首先,在激波位置两侧分别寻求具有边界层性质的近似式;再使用衔接法将对应的曲面光滑地衔接,构成激波解的形式近似;最后,运... 利用合成渐近展开法研究具有初值间断的Burgers方程的奇摄动问题.初始条件的突变使得问题的解在过渡层产生激波.首先,在激波位置两侧分别寻求具有边界层性质的近似式;再使用衔接法将对应的曲面光滑地衔接,构成激波解的形式近似;最后,运用渐近展开理论分析解的渐近性质,得到一致有效的渐近展开式. 展开更多

关键词 BURGERS方程 奇摄动初值问题 激波解 合成展开法 一致有效性

下载PDF 职称材料

利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解 被引量：2

11

作者 耿杰 钟家伟 刘树德 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期369-379,共11页

研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层... 研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层性质的解,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多

关键词 奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式

原文传递

一类三阶非线性微分方程奇摄动两点边值问题 被引量：3

12

作者 庄红艳 姚静荪 吴有萍 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期197-200,共4页

利用合成展开法研究一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题,构造该问题解的高阶形式渐近展开式,用微分不等式理论证明解的存在性,并给出渐近解的误差估计,然后给出一个验证实例。

关键词 奇摄动 合成展开法 微分不等式理论

下载PDF 职称材料

合成展开法应用于球壳对称弯曲的边界层问题 被引量：3

13

作者 周焕文 《应用数学和力学》 1983年第6期763-770,共8页

本文推广钱伟长在[5]中提出的合成展开法分析双参数边界层问题. 对于受均布荷载作用的球壳对称变形问题,其非线性平衡方程可以写成(2.3a),(2.3b):式中ε与δ是待定参数.当δ=1,ε是小参数时,这是第一边界层问题:当δ与ε都县小参数时.... 本文推广钱伟长在[5]中提出的合成展开法分析双参数边界层问题. 对于受均布荷载作用的球壳对称变形问题,其非线性平衡方程可以写成(2.3a),(2.3b):式中ε与δ是待定参数.当δ=1,ε是小参数时,这是第一边界层问题:当δ与ε都县小参数时.这是第二边界层问题. 对于上述问题,我们假定ε,δ和p满足 ε~3pδ=1-ε在这个条件下,应用推广的合成展开法,求出上述问题具有固定边界条件情况的渐近解. 展开更多

关键词 固定边界 位移边界 联立方程 方程组 合成展开法 流体层 边界层 球壳

下载PDF 职称材料

利用不动点定理研究奇摄动边值问题 被引量：2

14

作者 许进 刘树德 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期119-122,共4页

研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 边界层 合成展开法 不动点定理

下载PDF 职称材料

一类具有Allee效应的Logistic模型的渐近解 被引量：1

15

作者 聂冬冬 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期678-685,共8页

本文研究一类具有Allee效应的Logistic和广义Logistic收获模型.利用参数的慢变性质,得到相应的奇异摄动问题,根据动力系统的理论,讨论问题的稳定性;并在稳定域内,利用合成展开法,构造出形式渐近解,证明解的存在性和一致有效性.

关键词 ALLEE效应 合成展开法 奇异摄动

下载PDF 职称材料

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题 被引量：1

16

作者 许进 《应用数学与计算数学学报》 2015年第1期107-114,共8页

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.

关键词 二次奇摄动 边界层 边值问题 合成展开法 Harten不动点定理 逆算子定理

下载PDF 职称材料

一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题 被引量：1

17

作者 刘燕 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期421-428,共8页

研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.

关键词 奇摄动 四阶微分方程 混合边界条件 合成展开法 微分不等式理论

下载PDF 职称材料

一类奇摄动三阶拟线性边值问题的渐近解 被引量：1

18

作者 许进 林乐义 《大学数学》 2016年第2期12-16,共5页

研究了一类具有边界层性质的三阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 边界层 合成展开法 不动点定理 逆算子定理

下载PDF 职称材料

一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题 被引量：1

19

作者 江涛 刘树德 《黄山学院学报》 2011年第5期13-15,共3页

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质。

关键词 奇摄动 边值问题 渐近解 合成展开法 微分不等式

下载PDF 职称材料

具有高阶转向点的二次Dirichlet问题的尖层解 被引量：1

20

作者 杜冬青 杜香寒 董海燕 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期12-15,共4页

文章采用合成展开法和微分不等式理论,对一类具有高阶转向点的二次Dirichlet问题进行研究,通过构造二次奇摄动边值问题的零次形式近似式x0(t,ε)=u(t)+v(t/ε)得出高阶转向点的Dirichlet问题具有尖层解,运用微分不等式理论进一步证明若... 文章采用合成展开法和微分不等式理论,对一类具有高阶转向点的二次Dirichlet问题进行研究,通过构造二次奇摄动边值问题的零次形式近似式x0(t,ε)=u(t)+v(t/ε)得出高阶转向点的Dirichlet问题具有尖层解,运用微分不等式理论进一步证明若函数g(v)=g(0,u(0)+v)-g(0,u(0))满足连续可微等条件,则二次Dirichlet问题的解是存在的,由连续函数的介值定理证明问题的解x(t,ε)在t=0处具有尖层性质. 展开更多

关键词 边值问题 尖层解 微分不等式 奇摄动 合成展开法

下载PDF 职称材料