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二维可压欧拉方程组径向对称解的爆破
被引量：
1
1
作者
隋玉霞
尹会成
《南京大学学报（数学半年刊）》
2015年第2期219-238,共20页
本文将考虑二维径向对称完全欧拉方程组经典解的爆破问题.当其初值是一个常状态加上一个具有紧支集的光滑小扰动时,我们建立了精确的生命跨度.对于二维有旋等熵的欧拉方程组,S.Alinhac^([5])建立了其解的生命跨度,本文将针对非等熵情况...
本文将考虑二维径向对称完全欧拉方程组经典解的爆破问题.当其初值是一个常状态加上一个具有紧支集的光滑小扰动时,我们建立了精确的生命跨度.对于二维有旋等熵的欧拉方程组,S.Alinhac^([5])建立了其解的生命跨度,本文将针对非等熵情况.我们的主要论证方法是:首先构造一个合适的渐近解,然后利用^([6,7])研究三维欧拉方程组经典解问题时引进的相关范数,并通过细致的分析得到生命跨度的下界,最后再利用常微分方程的技巧证明此下界也同时是上界.
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关键词
可压
欧拉
方程组
变熵
爆破
加权能量估计
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职称材料
结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组
2
作者
代庆芳
蔚喜军
《计算数学》
CSCD
北大核心
2003年第4期407-422,共16页
1.引言 近几十年来,涌现了许多求解流体力学Euler方程组的无振荡、高分辨差分格式,例如TVD格式[9],ENO格式[10]等.在一定程度上,这些格式促进了航空航天和造船事业的发展.
关键词
气体分子动力学
RKDG有限元法
可压
欧拉
方程组
波尔兹曼
方程
流体力学
原文传递
带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破
3
作者
董建伟
张巧
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期237-250,共14页
本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限...
本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。
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关键词
可压
缩
欧拉
方程组
可压
缩
欧拉
-泊松
方程组
径向对称
光滑解
爆破
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职称材料
带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的整体正规解(英文)
被引量：
1
4
作者
朱旭生
王广超
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009年第4期401-408,共8页
本文研究了理想气体的带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的真空初值问题.利用能量估计的方法,在适当的初始条件下,获得了初值问题的正无偏见解整体存在的结果.推广了可压缩等熵欧拉方程组的结果.
关键词
可压
缩
欧拉
方程组
线性退化阻尼
正规解
整体存在性
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职称材料
带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解
被引量：
1
5
作者
朱旭生
李芳娥
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2014年第5期1111-1122,共12页
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/...
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.
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关键词
可压
缩
欧拉
方程组
非线性阻尼
整体经典解
衰减率
下载PDF
职称材料
带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破
被引量：
10
6
作者
朱旭生
俞银晶
李翠
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第6期780-784,共5页
研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.
关键词
等熵
可压
缩
欧拉
方程组
阻尼
球对称解
爆破
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职称材料
一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限
7
作者
邵志强
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第4期1150-1172,共23页
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源...
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态.
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关键词
消失压力极限
可压
缩流体
欧拉
方程组
复合源项
Delta激波
真空状态
黎曼问题
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职称材料
二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）
8
作者
蒋桂凤
《南京大学学报（数学半年刊）》
CAS
2003年第1期93-104,共12页
在这篇文章中，我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题．如果光滑初值满足非退化条件，那么从[2]的结果知道，光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点．在爆破点处光滑解的一阶导数爆破，而...
在这篇文章中，我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题．如果光滑初值满足非退化条件，那么从[2]的结果知道，光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点．在爆破点处光滑解的一阶导数爆破，而解自身仍是连续的．从爆破点出发，我们构造了一个近似弱墒激波解，它在激波曲线两边不是一致Lip—连续的，本文讨论此近似激波解的性质．在本文的基础上，在下篇文章中我们将给出真正激波解的构造。
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关键词
二维
可压
缩
欧拉
方程组
激波解
光滑解
小扰动初值
爆破点
Lip-连续
“解的构造”
爆破机制
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职称材料
题名
二维可压欧拉方程组径向对称解的爆破
被引量：
1
1
作者
隋玉霞
尹会成
机构
南京大学数学系
江苏省前黄高级中学
出处
《南京大学学报（数学半年刊）》
2015年第2期219-238,共20页
文摘
本文将考虑二维径向对称完全欧拉方程组经典解的爆破问题.当其初值是一个常状态加上一个具有紧支集的光滑小扰动时,我们建立了精确的生命跨度.对于二维有旋等熵的欧拉方程组,S.Alinhac^([5])建立了其解的生命跨度,本文将针对非等熵情况.我们的主要论证方法是:首先构造一个合适的渐近解,然后利用^([6,7])研究三维欧拉方程组经典解问题时引进的相关范数,并通过细致的分析得到生命跨度的下界,最后再利用常微分方程的技巧证明此下界也同时是上界.
关键词
可压
欧拉
方程组
变熵
爆破
加权能量估计
Keywords
the compressible Euler equations,variable entropy, blowup,weighted energy estimate
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组
2
作者
代庆芳
蔚喜军
机构
北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2003年第4期407-422,共16页
基金
国家自然科学基金(19931030)
中国工程物理研究院科学基金(20010664)
文摘
1.引言 近几十年来,涌现了许多求解流体力学Euler方程组的无振荡、高分辨差分格式,例如TVD格式[9],ENO格式[10]等.在一定程度上,这些格式促进了航空航天和造船事业的发展.
关键词
气体分子动力学
RKDG有限元法
可压
欧拉
方程组
波尔兹曼
方程
流体力学
Keywords
Boltzmann equation, RKDG finite element method, one-dimensional compressible Euler equations.
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破
3
作者
董建伟
张巧
机构
郑州航空工业管理学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期237-250,共14页
基金
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(No.2019GGJS176)
河南省高等学校重点科研项目(No.22A110024,No.22A110026)的资助。
文摘
本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。
关键词
可压
缩
欧拉
方程组
可压
缩
欧拉
-泊松
方程组
径向对称
光滑解
爆破
Keywords
Compressible Euler equations
Compressible Euler-Poisson equations
Radial symmetry
Smooth solutions
Blowup
分类号
O175.29 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的整体正规解(英文)
被引量：
1
4
作者
朱旭生
王广超
机构
华东交通大学基础科学学院
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009年第4期401-408,共8页
基金
Supportedin part by National Natural Science Foundation of China (No.10661007)
Natural Science Foundation of Jiangxi Province (No .2007GZS0811)
Research Foundation of East China Jiaotong University
文摘
本文研究了理想气体的带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的真空初值问题.利用能量估计的方法,在适当的初始条件下,获得了初值问题的正无偏见解整体存在的结果.推广了可压缩等熵欧拉方程组的结果.
关键词
可压
缩
欧拉
方程组
线性退化阻尼
正规解
整体存在性
Keywords
Compressible Euler equations
degenerate linear damping
regular solution
global existence
分类号
O175.27 [理学—数学]
O175.24 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解
被引量：
1
5
作者
朱旭生
李芳娥
机构
华东交通大学基础科学学院
新乡第一中学
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2014年第5期1111-1122,共12页
基金
国家自然科学基金(11161021
61262031)
江西省高校科技落地计划项目(KJLD12067)资助
文摘
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.
关键词
可压
缩
欧拉
方程组
非线性阻尼
整体经典解
衰减率
Keywords
The compressible Euler equations
Nonlinear damping
Global solutions
Decayestimates.
分类号
O175.27 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破
被引量：
10
6
作者
朱旭生
俞银晶
李翠
机构
华东交通大学理学院
出处
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第6期780-784,共5页
基金
国家自然科学基金(11161021
61262031)
江西省高等学校科技落地计划项目(KJLD12067)
文摘
研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.
关键词
等熵
可压
缩
欧拉
方程组
阻尼
球对称解
爆破
Keywords
compressible isentropic Euler equations
damping
axis-symmetric solutions
blowup
分类号
O175.24 [理学—数学]
O175.27 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限
7
作者
邵志强
机构
福州大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第4期1150-1172,共23页
基金
福建省自然科学基金(2019J01642)。
文摘
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态.
关键词
消失压力极限
可压
缩流体
欧拉
方程组
复合源项
Delta激波
真空状态
黎曼问题
Keywords
Pressureless limit
Euler equations of compressible fluid flow
Composite source term
Delta shock wave
Vacuum state
Riemann problem
分类号
O175.29 [理学—数学]
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职称材料
题名
二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）
8
作者
蒋桂凤
机构
南京大学数学系
出处
《南京大学学报（数学半年刊）》
CAS
2003年第1期93-104,共12页
文摘
在这篇文章中，我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题．如果光滑初值满足非退化条件，那么从[2]的结果知道，光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点．在爆破点处光滑解的一阶导数爆破，而解自身仍是连续的．从爆破点出发，我们构造了一个近似弱墒激波解，它在激波曲线两边不是一致Lip—连续的，本文讨论此近似激波解的性质．在本文的基础上，在下篇文章中我们将给出真正激波解的构造。
关键词
二维
可压
缩
欧拉
方程组
激波解
光滑解
小扰动初值
爆破点
Lip-连续
“解的构造”
爆破机制
分类号
O175.2 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
二维可压欧拉方程组径向对称解的爆破
隋玉霞
尹会成
《南京大学学报（数学半年刊）》
2015
1
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职称材料
2
结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组
代庆芳
蔚喜军
《计算数学》
CSCD
北大核心
2003
0
原文传递
3
带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破
董建伟
张巧
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
0
下载PDF
职称材料
4
带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的整体正规解(英文)
朱旭生
王广超
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009
1
下载PDF
职称材料
5
带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解
朱旭生
李芳娥
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2014
1
下载PDF
职称材料
6
带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破
朱旭生
俞银晶
李翠
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014
10
下载PDF
职称材料
7
一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限
邵志强
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
0
下载PDF
职称材料
8
二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）
蒋桂凤
《南京大学学报（数学半年刊）》
CAS
2003
0
下载PDF
职称材料
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